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第三章 位置与坐标
第5课时 轴对称与坐标变化
A组（基础过关）
1. 点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,－8)，则点P关于y轴的对称点P2的坐标是（ ）
A. (－4，－8) B. (4，－8)
C. (4，8) D. (－4，8)
D
2． 已知平面直角坐标系中点A的坐标为（－5，6），则下列结论正确的是（ ）
A．点A到x轴的距离为5
B．点A到y轴的距离为6
C．点A关于x轴对称的点的坐标为（5，－6）
D．点A关于y轴对称的点的坐标为（5，6）
D
3． 如图F3－5－1，若将直角坐标系中“鱼”形状图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘－1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（ ）
A．重合
B．关于x轴对称
C．关于y轴对称
D．宽度不变，高度变为原来的一半
C
4． 点A（1，a）与点B（b，2）关于x轴对称，则a－b的值为 ____________．
5． 若点M（a，5）与点N（－3，b）关于y轴对称，则2a－b＝____________．
－3
1
B组（中档过关）
6． 如图F3－5－2，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（3，－3），C（1，－1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）求△ABC的面积．
解：（1）如答图F3－5－1，△A1B1C1即为所求．
（2）A1（1，4），B1（3，3），C1（1，1）.
7． 如图F3－5－3，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），
C（－1，－1）．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）在（1）的条件下，写出点A，B，C的对
应点A1，B1，C1的坐标．
解：（1）如答图F3－5－2，△A1B1C1即为所求．
（2）A1（3，2）,
B1（4，－3）,
C1（1，－1）．
C组（教材创新）
8. 在平面直角坐标系中，已知点A（－2，－3）关于x轴对称的点为点B，关于y轴对称的点为点C，求△ABC的面积.
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第三章 位置与坐标
第4课时 平面直角坐标系（三）
A组（基础过关）
1． 图F3－4－1是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（－3，1），棋子“炮”的坐标为（1，1），则棋子“马”的坐标为（ ）
A．（3，－1） B．（2，－2）
C．（2，－1） D．（2，0）
C
C
3． 图F3－4－3（每个小方格的边长为1）是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标（3，0）表示，则校门的位置用坐标表示为____________．
（1，－1）
4． 如图F3－4－4，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB＝8，CD＝20，AD＝10，则图F3－4－4中各顶点的坐标分别是A____________，B____________，C____________，D____________．
（6，8）
（14，8）
（20，0）
（0，0）
5. 在平面直角坐标系中，已知点A（－3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，BC∥y轴，则点C的坐标为____________.
（3，2）
B组（中档过关）
6. 如图F3－4－5,将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中,点C与原点重合,CB在x轴上. 若AB＝2,点B的坐标为(4,0),则点A的坐标为____________.
7． 如图F3－4－6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝22，AB＝4，建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．
解：因为△ABC为等腰直角三角形，
AC＝BC＝22,AB＝4，
可求得斜边上的高为2.
主要有以下两种建立直角坐标系的方法：
①以点A为原点，AB所在的直线为x轴，
建立如答图F3－4－1所示的直角坐标系.
此时A（0，0），B（4，0），C（2，2）；
②以AB的中点为原点，AB所在的直线为x轴，建立如答图F3－4－2所示的直角坐标系.
此时A（－2，0），B（2，0），C（0，2）．
C组（教材创新）
8． 在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m－6，2m＋3），点N（5，2），且MN∥x轴，求点M的坐标；
（2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥y轴，MN＝3，求点M的坐标．
（2）因为MN∥y轴，
所以a＝5.
因为MN＝3，
所以b＝2＋3＝5或b＝2－3＝－1.
所以M（5，5）或（5，－1）．
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第三章 位置与坐标
第3课时 平面直角坐标系（二）
A组（基础过关）
1． 若点P（m＋1，m－2）在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（1，0） B．（3，0）
C．（0，－3） D．（0，－1）
B
2． 若点A（n，n＋2）在y轴上，则点B（n－1，2n＋1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
B
3． 如图F3－3－1，AB∥CD，AD∥BC且∥x轴，下列说法正确的是（ ）
A．A和D关于y轴对称
B．A和B关于x轴对称
C．B和C的纵坐标相同
D．C和D的横坐标相同
C
4． 在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则ab________0．（填“＞”“＜”或“＝”）
5. 第三象限内的点P(x，y)满足x是9的平方根，y2＝4，则点P的坐标是_________________.
＜
(－3，－2)
B组（中档过关）
6． 根据图F3－3－2的平面直角坐标系，回答下列各题：
（1）写出A，B，C，D各点的坐标;
（2）描出点E（1，0），F（－1，3），
G（－3，0），H（－1，－3）;
（3）顺次连接A，B，C，D各点，
围成的封闭图形是什么图形？
解：（1）A（2，3），B（2，－3），C（－4，－3），D（－4，3）.
（3）围成的四边形ABCD是正方形．
（2）如答图F3－3－1.
7． 已知点A（0，3），B（－1，1），C（－3，2），D（－2，0），E（－3，－2），F（－1，－1），G（0，－3），
H（1，－1），I（3，－2），J（2，0），K（3，2），
L（1，1）.
（1）请在图F3－3－3的平面直角坐标系中，
分别描出上述各点，并顺次连接；
（2）试求（1）中连线围成图形的面积．
解：（1）描点连线如答图F3－3－2.
C组（教材创新）
8． 已知点P（2m－4，m＋4），回答下列问题：
（1）若点P在y轴上，则点P的坐标为 ____________；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大7，求出点P坐标；
（3）若点P在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，则AP的长为多少？
（0，6）
解：（2）因为点P的纵坐标比横坐标大7，
所以m＋4－（2m－4）＝7.解得m＝1.
所以2m－4＝－2,m＋4＝5.
所以点P的坐标为（－2，5）.
（3）因为点P在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，
所以m＋4＝3. 解得m＝－1．
所以2m－4＝－6.
所以点P的坐标为（－6，3）.
所以AP＝2－(－6)＝8．
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第三章 位置与坐标
第1课时 确 定 位 置
A组（基础过关）
1． 下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．6排10座 B．东经118°，北纬40°
C．中山北路30号 D．东北方向
D
2． 若用有序数对（3，6）表示教室中前起第3排、左起第6列的位置，那么前起第2排、左起第4列的位置用有序数对可表示为（ ）
A．（2，4） B．（4，2）
C．（2，4）或（4，2） D．（3，6）
A
3． 图F3－1－1是雷达探测到的6个目标，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的是（ ）
A．目标A B．目标B
C．目标F D．目标E
D
4. 在仪仗队列中，共有八列，每列8人.若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），战士乙站在第七列倒数第3个，则应表示为（ ）
A. （7，6） B. （6，7）
C. （7，3） D. （3，7）
A
5． 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图F3－1－2，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成____________．
（4，3）
B组（中档过关）
6． 如图F3－1－3，的位置是（2，3），的位置是（6，2）．
（1）的位置可以表示为____________；
（2）若的位置是（1，4），请标出的位置．
（4，1）
解：（2）如答图F3－1－1.
C组（教材创新）
7． 如图F3－1－4，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定向上向右走为正，向下向左走为负．从A处到B处记为A→B（＋1，＋4），从B处到A处记为B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. 回答下列问题：
（1）A→C（_______，_______），
B→C（_______，_______），
C→D（________，_______）；
＋3
＋4
＋2
0
＋1
－2
（2）若一只甲虫从A处到P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图F3－1－4中描出甲虫的行走路线，并标出P处所在的位置．
解：（2）行走路线如答图F3－1－2所示，点P即为所求．
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第三章 位置与坐标
第2课时 平面直角坐标系（一）
A组（基础过关）
1． 下列各点，在第一象限的是（ ）
A．（2，－1） B．（－2，1）
C．（2，1） D．（－2，－1）
C
2． 在平面直角坐标系中，点P（－2，－6）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
3． 在如图F3－2－1所示的平面直角坐标系中描出点A（－3，4），B（－3，－3），C（3，－3），D（3，4），并连接AB，BC，CD，AD．
解：如答图F3－2－1.
B组（中档过关）
4． 点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点M的坐标为（ ）
A．（1，4） B．（－1，－4）
C．（4，－1） D．（－4，1）
5． 已知M（3a－2，a＋6），若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为 ____________．
D
4或－1
6． 如图F3－2－2，在平面直角坐标系中：
（1）写出点A，B，C，D，E的坐标；
（2）描出点P（－2，－1），Q（3，－2），S（2，5），T（－4，3），分别指出各点所在的象限．
解：（1）A（3，3），
B（－5，2），C（－4，－3），
D（4，－3），E（5，0）.
（2）描点如答图F3－2－2所示,点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T在第二象限．
C组（教材创新）
7． （1）图F3－2－3①是某学校的平面简图，以学校大门位置为原点建立平面直角坐标系，写出教学楼、图书馆、体育馆、实验楼、学生公寓所在位置的坐标（网格小正方形的边长记为1个长度单位）：
教学楼：__________，
图书馆：__________，
体育馆：____________，
实验楼：__________，
学生公寓：__________；
（3，0）
（3，4）
（9，－3）
（9，4）
（9，6）
（2）点A，B，C在平面直角坐标系中的位置如图F3－2－3②所示，△ABC的面积为6，OA＝OB，BC＝6.
①△ABC三个顶点的坐标分别为A（______，______），
B（________，______），C（______，______）；
②P（m，3）是一个动点，若△PAO的面积等于△CAO的面积，求点P的坐标．
0
2
－2
0
4
0
谢 谢
