(共7张PPT)
第七章 平行线的证明
第6课时 三角形内角和定理（一）
1． (10分)如图K7－6－1，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（ ）
A．89° B．79°
C．69° D．90°
B
2． (20分)如图K7－6－2，在△ABC中，∠A＝40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过点B，C，直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD＋∠ACD＝（ ）
A．90° B．60°
C．50° D．40°
C
3． (20分)如图K7－6－3，在△ABC中，D是边AC上一点，且BD⊥AB，若∠A＝25°，∠C＝42°，则∠DBC的度数为________．
23°
4． (20分)如图K7－6－4，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为________．
85°
5. （30分)如图K7－6－5，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC的边AD上的高，∠BAC＝80°，∠ECD＝25°，求∠B的度数.
解：∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝80°，
∴∠DAC＝40°.
∵CE是△ADC的边AD上的高，
∴∠ACE＝90°－40°＝50°.
∵∠ECD＝25°,
∴∠ACB＝50°＋25°＝75°.
∴∠B＝180°－∠BAC－∠ACB＝25°.
谢 谢(共8张PPT)
第七章 平行线的证明
第2课时 定义与命题（一）
1. （20分)下列语句中,是命题的是( )
A. 两点确定一条直线吗
B. 在线段 AB 上任取一点
C. 作∠A 的平分线 AM
D. 两个锐角的和大于直角
D
A
3． （20分）下列命题中，真命题有（ ）
①无限小数是无理数；
②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；
③同位角相等；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
A
4. （10分)用一个a的值说明命题“若a为实数，则a＜2a”是错误的，这个值可以是a＝_____________________.
－5（答案不唯一)
5． （30分）将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，指出它们的题设和结论，并判断其真假．
（1）有理数一定是自然数；
（2）两个负数之和仍为负数；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行．
解：（1）如果这个数是有理数，那么这个数一定是自然数.
题设为这个数是有理数;结论为这个数一定是自然数.
此命题是假命题.
（2）如果两个负数相加，那么它们的和仍为负数.
题设为两个负数相加;结论为它们的和仍为负数.
此命题是真命题.
（3）如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
题设为两条直线都平行于同一条直线;结论为这两条直线平行.
此命题是真命题．
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第七章 平行线的证明
第7课时 三角形内角和定理（二）
1． (10分)如图K7－7－1，将三角形纸板的直角顶点放在直尺上，∠1＝35°，∠2＝69°，则∠3的度数为（ ）
A．34° B．35°
C．69° D．104°
A
2． （20分）如图K7－7－2，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的度数是（ ）
A．25° B．50°
C．65° D．70°
C
3. （20分)如图K7－7－3，∠1，∠2，∠3的大小关系是（ ）
A. ∠1＞∠3＞∠2
B. ∠1＞∠2＞∠3
C. ∠3＞∠2＞∠1
D. ∠2＞∠1＞∠3
B
4． （20分）将一副直角三角尺按如图K7－7－4所示的方式放置，则∠1的度数为________．
75°
5． (30分)如图K7－7－5，已知BD为∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD相交于点D．若∠A＝50°，求∠D的度数．
谢 谢
C9
009
A
B
E
C
图K7-7-5
解：BD平分∠ABC,。。∠CBD=
∠ABC.
2
CD平分∠ACE
∠ABC)
∠DCE
CBD
=∠ABC+
∠①D
∠ABC+∠D.
∠A=50
X50°
25(共7张PPT)
第七章 平行线的证明
第3课时 定义与命题（二）
1. （20分)下列说法正确的是（ ）
A.真命题都可以作为定理
B.公理不需要证明
C.定理不一定都要证明
D.证明只能根据定义、公理进行
B
2. （20分)下列说法不正确的是( )
A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B. 命题是判断一件事情的句子
C. 公理的正确与否必须用推理的方法来证实
D. 要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可
C
3. （20分)“a，b是实数,若a>b,则a2>b2”显然是错误的,若结论保持不变,怎样改变条件,才能使之成立？下列四种改法：①若a>b>0,则a2>b2；②若a>b且a＋b＞0，则a2>b2；③若a＜b＜0，则a2>b2；④若a＜b且a＋b＜0，则a2>b2，其中正确的改法有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
D
4. （40分)如图K7－3－1，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠1＝∠2；④BD＝CE. 请你以其中三个等式作为条件，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知、
求证及证明过程）.
图K7－3－1
谢 谢
C9
009
2
E
B
D(共6张PPT)
第七章 平行线的证明
第4课时 平行线的判定
1． （10分）如图K7－4－1，平面内两直线a和b被第三条直线l所截，在下列条件中，能判定a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠5
C．∠4＝∠8 D．∠4＋∠7＝180°
C
2． (20分)如图K7－4－2，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠5＝∠B
C．∠3＝∠4 D．∠B＋∠BCD＝180°
C
3． (20分)如图K7－4－3，要使a∥b,图中用数字表示的角应具备的条件是__________________________________
_____________________（写一个即可）．
4． (20分)将一副三角板如图K7－4－4摆放，则________∥________，理由是
_______________________．
∠1＝∠3 （或∠2＋∠5＝180°
或∠4＝∠5）
BC
ED
内错角相等，两直线平行
5． (30分)已知：如图K7－4－5，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，则∠C＝________°；
（2）求证：BE∥CD．
图K7－4－5
45
（2）证明：∵∠A＝∠ADE (已知)，
∴AC∥DE (内错角相等，两直线平行).
∴∠E＝∠ABE （两直线平行，内错角相等）.
又∵∠C＝∠E （已知），
∴∠C＝∠ABE （等量代换）.
∴BE∥CD （同位角相等，两直线平行）．
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第七章 平行线的证明
第5课时 平行线的性质
1． (20分)一把直尺与一块直角三角板按如图K7－5－1所示的方式摆放，若∠2＝37°，则∠1＝（ ）
A．52° B．53°
C．54° D．63°
B
2． (20分)如图K7－5－2，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E,D,B,F在同一条直线上．若∠EDA＝117°，则∠CBD的大小为________．
63°
3. （20分)如图K7－5－3，AB∥DE，那么∠BCD＝( )
A. 180°＋∠1－∠2
B. ∠1＋∠2
C. ∠2－∠1
D. 180°＋∠2－2∠1
A
4． （40分）如图K7－5－4，AB∥CD，F，G分别是AB与CD上的一点，∠EFG＝90°，EG交AB于点H，GE平分∠FGD，∠EFB＝25°．
（1）求∠FGC的大小;
（2）求∠EHB的大小．
解：（1）∵∠EFG＝90°，∠EFB＝25°，
∴∠HFG＝∠EFG－∠EFH＝90°－25°＝65°.
又∵AB∥CD，∴∠FGC＝∠HFG＝65°.
谢 谢
C9
009
图K7-5-1
E
F
A
B
H
C
G
D
图K7-5-4
(2),∠FGC=
65
.∠GD=180°-∠GC
GE平分∠FGD
∠HGD
X115
57.5°
2
2
AB∥CD
=∠HGD=57.5°(共7张PPT)
第七章 平行线的证明
第1课时 为什么要证明
1． (20分)三个不同的质数m, n, p满足m＋n＝p，则mnp的最小值是（ ）
A．25 B．30
C．6 D．10
B
2． （20分）观察下列算式：
1×3＋1＝4＝22，
2×4＋1＝9＝32，
3×5＋1＝16＝42，
…
请你找出规律，用含n的等式表示它．（ ）
A．n（n＋2）＋1＝（n＋1）2 B．n（n＋2）＋1＝n2
C．n（n＋2）＋1＝n2＋2n D．n（n＋2）＋1＝n2－2n
A
3． （20分）如图K7－1－1，直线上有A,B,C,D四个点，则图中线段一共有________条．
6
4． （20分）如图K7－1－2，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是________．
a
5． （20分）在学习中，小明发现：当a＝－1，0，1时，a2－8a＋20的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2－8a＋20的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．
解：小明的猜想正确．理由如下.
a2－8a＋20＝a2－8a＋42＋4＝（a－4）2＋4.
因为（a－4）2≥0,所以（a－4）2＋4>0.
所以当a为任意整数时，a2－8a＋20的值都是正数．
谢 谢
