北师大版数学八年级上册 第5章第8课时用二元一次方程组确定一次函数表达式 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第五章 二元一次方程组
第8课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式
目录
01
温故知新
03
课堂导练
02
探究新知
温故知新
1．下列各组数中，既是方程2x－y＝3的解，又是方程3x＋4y＝10的解是( )
C
2． 已知代数式mx＋ny，当x＝5，y＝2时，它的值是7；当x＝8，y＝5时，它的值是4，则( )
B
探究新知
先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中____________，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
知识点一
用待定系数法确定一次函数表达式
未知的系数
1. 一次函数y＝kx＋b的图象经过（1，1），（2，－4），则k与b的值为（ ）
C
根据实际问题给出的条件选取____________等量关系，再用待定系数法求出一次函数的表达式.
知识点二
根据实际问题求一次函数表达式
两个
2. 有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)关于温度t(℃)的函数关系式为( )
A. R＝2＋0.008t B. R＝2－0.008t
C. t＝2＋0.008R D. t＝2－0.008R
A
选取图象上的__________特殊点，再用待定系数法求出一次函数的表达式.
知识点三
根据图象求一次函数表达式
两个
3. 已知一次函数的图象如图5－8－1，则此函数的解析式为_______________.
y＝2x－8
课堂导练
【例1】已知一次函数y＝kx＋b，当x＝－4时，y的值为9；当x＝6时，y的值为3，求该一次函数的关系式．

思路点拨：把x＝－4，y＝9；x＝6，y＝3分别代入已知函数解析式，列出关于系数k,b的方程组，通过解方程组来求它们的值．
1. 在平面直角坐标系中，直线l经过点（2，3），
（－1，－3），求直线l的解析式．

【例2】（课本P127习题）在弹性限度内，弹簧的长度
y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．当所挂物体的质量为1 kg时，弹簧长15 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）求当所挂物体的质量为4 kg时，弹簧的长度．
思路点拨：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）把x＝4代入函数关系式求出函数值即可.


2. 一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）是其燃烧时间x（min）的一次函数．当蜡烛燃烧了20 min时，其剩余长度是17 cm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当这支一直燃烧着的蜡烛的长度为8 cm时，它已经燃烧了多少分钟？

（2）令y＝8，则8＝－0.15x＋20.
解得x＝80．
答：当这支一直燃烧着的蜡烛的长度为8 cm时，它已经燃烧了80 min．
【例3】（教材创新题）已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式．


思路点拨：根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况讨论，然后运用待定系数法即可求出函数的解析式．
3. (创新变式)已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－4≤x≤2，相应函数值的取值范围是－5≤y≤7，求此函数的解析式．


谢 谢