北师大版数学八年级上册 第3章第4课时平面直角坐标系（三）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第三章 位置与坐标
第4课时 平面直角坐标系（三）
目录
01
温故知新
03
课堂导练
02
探究新知
温故知新
1．点A（－1，x－1）在第二象限，则x的值可能为( )
A．2 B．1
C．0 D．－1
A
2．若点P（m，1）在第二象限，则点Q（1－m，－1）在( )
A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上
C．第三象限 D．第四象限
D
探究新知
根据已知条件建立平面直角坐标系表示点的坐标，步骤如下：
（1）选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向，建立直角坐标系；
（2）根据具体的问题确定单位长度；
（3）写出各点的坐标，或在坐标平面内描出这些点.
知识点一
建立平面直角坐标系表示点的坐标
以边长为1的正方形的一个顶点为坐标原点，经过这个顶点的两边为坐标轴建立平面直角坐标系.已知三个顶点的坐标分别为（0，0），（－1，0），（0，1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A. （1，1） B. （－1，1）
C. （－1，－1） D. （1，－1）
B
课堂导练
【例1】（课本P66习题）如图3－4－1，建立适当的直角坐标系，写出这个四角星的八个顶点的坐标．
解：直角坐标系如答图3－4－1.
A（0，－6），B（2，－2），
C（6，0），D（2，2），
E（0，6），F（－2，2），
G（－6，0），
H（－2，－2）．
思路点拨：建立适当的直角坐标系，关键是确定原点的位置．
1. 如图3－4－2，长方形的长和宽分别是8和3，建立适当的直角坐标系，并写出长方形各个顶点的坐标．
解：直角坐标系如答图3－4－4.
A（－4，4），B（－4，1），
C（4，1），
D（4，4）．
【例2】（课本P65例题改编）如图3－4－3，对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，求出各个顶点的坐标．

思路点拨：建立适当的平面直角坐标系，分别写出各个顶点的坐标即可.
2. 如图3－4－4，在直角梯形ABCD中，上底BC＝3，下底AD＝5，底角∠D＝45°，建立适当的直角坐标系，并求出四个顶点的坐标．
解：建立的直角坐标系如答图3－4－5所示，A（0，0），作CE⊥AD，垂足为E．
因为∠EDC＝45°，∠CED＝90°．
所以∠ECD＝45°．
所以CE＝ED．
所以CE＝ED＝5－3＝2．
所以A(0,0),B（0，2）,C（3，2）,
D（5，0）．
【例3】（教材创新题）已知在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2．
（1）建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标；（2）若以A,B,C为顶点画平行四边形，
直接写出第四个顶点D的坐标．
解：（1）建立的平面直角坐标系如答图3－4－3，各顶点的坐标分别为A（0，0），B（0，2），C（2，0）.
思路点拨：（1）建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标即可；（2）注意平行四边形不止有一种情形．
（2）以A,B,C为顶点的平行四边形
如答图3－4－3，第四个顶点D的
坐标为（2，2）或（－2，2）
或（2，－2）．
3. （创新变式） 如图3－4－5，建立适当的平面直角坐标系，使得△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（5，3），C（2，6）．
（1）在图3－4－5中画出平面直角坐标系；
解：（1）平面直角坐标系如答图3－4－6．
（2）已知D是第四象限内一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为____________.
(4,－2)
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