小学数学 北师大版 六年级上1圆的周长和面积学案

姓名： 第四讲 圆的周长和面积
知识摘要：
1、圆的周长除以直径的商叫做圆周率，圆周率是一个固定的数，用字母π表示，计算时通常取3.14。
2、圆周长计算公式：C = πd 或C =2πr。半圆周长计算公式：C =πd＋d 或C =πr＋2r。
3、圆面积计算公式：S=πr2，半圆面积计算公式：S= πr2。
4、圆环的面积：S=πR2－πr2=π (R2－r2)。
例1、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的面积是多少平方米？
练习一
求下面圆形的周长和面积。
（1）r＝3分米 （2）d＝8厘米
例2、一个半圆形花坛的直径是8米，这个花坛的周长和面积各是多少？
练习二
1. 一个半圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。
2. 王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？
3. 一个半圆形花坛的周长是20.56米，这个花坛的面积是多少平方米？
例3、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米。这种零件横截面的面积是多少平方米？
练习三
1. 一个圆环，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
2. 公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积。
3. 一个圆形养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
例4、将一个圆切拼成一个近似长方形后，周长增加了10厘米，这个圆的面积是多少？
练习四
1. 右图中，圆的半径是2分米，圆的面积与长方形的面积相等。求图中阴影部分的周长是多少？
2. 右图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的周长是24.84厘米，求图中阴影部分的面积是多少？
3. 图中圆的面积正好等于长方形的面积，已知圆的周长为25.12厘米，求阴影部分的周长和面积。
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