反比例函数小结（1）反比例函数回顾与思考[上学期]

课件54张PPT。九年级数学(上)第五章 反比例函数4.反比例函数小结——回顾与思考挑战“记忆”我反思——我进步1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?
2.说说函数 和 的图象的联系和区别.
3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进行交流.
4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.温顾知新温故而知新反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数学以致用复习提问下列函数中哪些是反比例函数?


① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x填一填反比例双曲线2x≠ 0一、三减小＞一思考:
试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.二、四增大＜四当k>0时，y随x的增大而减小
当k<0时，y随x的增大而增大理一理 正比例函数与反比例函数的对比y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)全体实数 x≠0的一切实数 当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限。 当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限。 当k>0时，y随x的增大而增大
当k<0时，y随x的增大而减小反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点xy012DDBD做一做(一)由1－3m＜0
得－3m＜－ 1 2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .(3)、(4)(2)、(3)、(5)k＞0k＞0 ,-k＜0二y1＞ y2y2＞ y1A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2y1 ＞0＞y2A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)y3 ＞y1＞y2规律总结面积性质（一）想一想
若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?面积性质（二）面积性质（三）以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).S1S2反比例函数初显身手做一做(二)5.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .(m,n)1如图:A、C是函数 的图象上任意两点，A.S1>S2
B.S1C.S1 = S2
D.S1和S2的大小关系不能确定.C由上述性质1可知选CA.S = 1 B.1C.S = 2 D.S>2∴选C解:由上述性质(3)可知,
S△ABC = 2|k| = 2C解:由性质(1)得A解:由性质(2)可得10、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( )
A k1>k2>k3 B k3>k2>k1
C k2>k1>k3 D k3>k1>k2B复习题(B)组1.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x<-2时,y的取值范围是 ;当y≥-1时,x的取值范围是 .思维慎密2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :复习题(C)组1.反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?是谁先摘到“金牌”精心选一选3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).x耗油过程中的数学请“图象”帮忙人均产量中的数学4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ).面积计算中的函数知识方法结“网络”5.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ). 由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).观察与发现“慧眼”辩真伪⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1C86二,四减小m < 2三3增大
练 习 31. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC中考导航位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别课堂小结