反比例函数[上学期]

课件19张PPT。反比例函数
某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。人如果贸然行动，随时有可能深陷其中。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木版，构筑成一条临时的通道，从而顺利完成了任务。亲爱的同学，你能解释他们这样做的道理吗？京沪高速公路全长1262千米，汽车沿高速公路从上海驶往北京。（1）若汽车每小时行使85千米， 那么汽车行使的时间t（h）与路程s（km）之间有什么关系？变量s是t的函数吗？若是，那么它是什么函数？若不是，请说明理由。（2）汽车驶完全程所需的时间t(h)与行使的平均速度v（km/h）之间有什么关系？变量t是v的函数吗？为什么？我们知道，电流Ｉ、电阻Ｒ、电压Ｕ之间满足关系式Ｕ＝ＩＲ。当Ｕ＝２２０　（１）你能用含有Ｒ的代数式表示Ｉ吗？（２）利用写出的关系式完成下表：
（３）变量Ｉ是Ｒ的函数吗？为什么？当Ｒ越来越大时，Ｉ怎样变化？当Ｒ越来越小呢？
想一想，做一做你能设计一个面积为60米的矩形花园吗？为什么会得到这么多不同形状，但又符合条件的矩形呢？ 提问：你能设计一个面积为60平方米的矩形花园吗？这两条边的长度是可以任意取的吗？
需要满足什么条件吗，怎么取？ 假设矩形的一条边长为x 分米，另一条边长为y 分米， 建构概念， 比较概念反比例函数的自变量 x 不能为零。 深化概念你还能举出几个反比例函数的实例吗？跑步舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变称浓云密布的阴天 过湿地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变大,人和木板对地面的压强将变小。 挑战自我随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 情寄“待定系数法”确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22回味无穷一次函数 若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数.
正比例函数 特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0), 称y是x的正比例函数.
反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之 间的关系可以表示成：的形式,那么称y是x的反比例函数.知识的升华知识的升华①已知y=4／x,当x= 1／2时,y= .
②当x= 2时,反比例函数的函数值y= 1.则x=4时, y= .
③若y与x成反比例,且当x=-3时, y= 5／3.则y与x的函数表达式为 .
1、已知函数y=(k-1) xk2+k-1，当k= 时，函数为反比例函数， k= 时，函数为正比例函数。
2、y与x+3成反比例，且当x=4时， y=-2，求y与x之间的函数，并求当x=-1时y的值。
3、已知y= y1+y2，y1与x成正比例， y2与x成反比例，且当x=1时y=4， x=2时y=5，求x=4时y的值。谢谢指导