冀教版数学七年级上册 4.1 整式 课件(共18张PPT)

(共19张PPT)
4.1 整式
将上面的数字和字母以相乘的形式组合在一起，有多少种可能？
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式
单项式
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。
（１）分母都不含字母 ;
　　　　
（２）不含数与字母,或字母与字母的加减和开方运算
特
单独一个数或一个字母也叫单项式。
辩一辩 下列代数式中，哪些属于单项式？
-5 a b3;
系数
(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
系数
（1）圆周率 是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系 数是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写，但不要误认为是0，如
a ，-abc；
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如 写成 。
注意
单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积。
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。
4x yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x yz的次数是4，它是四次单项式。
单项式
系数
次数
填一填
例
例2.判断：
(1)－5ab3的系数是5；
(2)－a2b与a没有系数；
(3)－xy3z2的次数是1+3+2=6；
(4)－b2的系数是－1；
(5)abc的次数是3；
(6)－32x3y的次数是5。
系数包括前面的性质符号
系数是－1和1
次数只跟字母的指数有关
-3x+4y , a2+3a-2 , a2-b2+3
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
将以上的数字和字母 以相加相减及相乘的形式组合在一起，有哪些组合？
概念
由几个单项式的相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。
3x2－2x+5
多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
二次三项式
单项式,多项式统称整式.
例
例3.指出下列多项式的项和次数：
(1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1.
解:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3， -a2b，ab2，-b3；次数是3。
(2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1；次数是4。
注意
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
指出下列各式中的单项式、多项式和整式，并说出每个多项式的项和次数:
， ， ，
， 5a ， abc ，
ax2+bx-c ， a3+b3。
1. 单项式 - 的系数是 ，次数
是n+1。　　　 (　 )
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3 ,4x2y，3xy2，y3。　 (　 )
3. m2n 没有系数。　　 (　 )
　　
判断
例
r
r
a
一座花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆.求：（1）花坛的周长 l（2）花坛的面积s
分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？
想一想：
今天这节课我们学习了什么内容？
1.单项式的定义，系数，次数
2.多项式的定义，项，次数
3.整式
1. 3x2-4x+5是_____次____项式。 2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，
则k=______。
3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数）
是_____次_____项式，其中最高次
项的系数是____。
练一练
4.如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常
数项相同，则n- =_______。 5.当m=______时，多项式
8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次
多项式，求m的值。
想一想