初中数学苏科版七年级上册3.1-3.2 代数式概念 同步练习
一、单选题
1．（2018七上·无锡期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）
A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2
2．代数式的意义是（ ）
A．x与y的一半的差 B．x减去y除以2的差
C．x与y的差的一半 D．x与y的的差
3．下列不是代数式的是（ ）
A．（x+y）（x﹣y） B．c=0
C．m+n D．999n+99m
4．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（ ）
A．比a的倒数小b的数 B．1除以a的商与b的相反数的差
C．1除以a的商与b的相反数的和 D．b与a的倒数的差的相反数
5．下列关于﹣a的叙述一定正确的是（ ）
A．正数 B．负数
C．零 D．以上都有可能
6．下列代数式书写规范的是（ ）
A．a×2 B．2a C．（5÷3）a D．2a2
7．代数式a2﹣的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数是差的平方 B．a与b的差是平方的倒数
C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差
8．（2019七下·红岗期中）下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．ab2×4 B．xy C．2a2b D．6xy2÷3
9．在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（ ）
A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍
10．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
11．下列说法正确的个数有（ ）
①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．下面的说法正确的是（ ）
A．﹣2不是代数式 B．﹣a表示负数
C．的系数是3 D．x+1是代数式
13．在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
14．字母a表示一个数，则下列说法正确的是（ ）
A．﹣a表示零 B．﹣a表示负数
C．﹣a表示正数 D．﹣a与a的绝对值相等
15．对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁
B．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁
C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2
D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2
16．下列式子中，符号代数式书写规范的是（ ）
A．a 3 B．2ab2c C． D．a×b÷c
17．在﹣2，π，2x，x+1，中，代数式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
18．下列各式中，符合代数式书写格式是（ ）
A．5×a B．2（a+b） C． D．（a+b）h÷2
19．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．a×b×c
20．下列代数式书写规范的是 （ ）
A．2a2 B．x+y厘米 C．1a D．（5÷3）a
二、填空题
21．（2020七上·东台期中）一个三位数，十位数字为 ，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为 .
22．（2019七上·秦淮期中）某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为 元.（用含
a 的代数式表示，答案需化简）
23．联系实际背景，说明代数式6a2的实际意义 ．
24．某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为： ．
25．一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则
26．代数式2x+3y可以解释为： （举例说明它的实际背景或几何背景）．
27．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是 ．
28．由2x﹣3y﹣4=0，可以得到用x表示y的式子y=
29．（2017七上·仲恺期中）代数式2a+b表示的实际意义：
30．用语言叙述6a2表示的实际意义：
三、解答题
31．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
32．说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．
33．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
34．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m的3倍与n的平方差为(3m)2 n2.
故答案为：A.
【分析】先列出m的3倍，再列出它与n的平方差即可。
2．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式的意义是x与y的差的一半．
故选C．
【分析】先表述代数式中x与y的差，然后表述差与2的商．
3．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据代数式的定义，在四个选项中只有B为等式，其余三项均为代数式．
故应选：B．
【分析】本题较为简单，根据代数式的定义对各选项进行判定，即可求出答案
4．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；
B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣（﹣b）=+b，故本选项正确；
C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b，故本选项错误；
D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣）=﹣b，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解．
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：﹣a当a=0时表示0；当a为正数时，﹣a为负数，当a为负数时，﹣a为正数，
故选：D．
【分析】﹣a可能是正数，也可能是负数，也可能是0．
6．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，
B正确的书写格式是a，
C正确的书写格式是a，
D正确．
故选D．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
7．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式a2﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差．
故选D．
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
8．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2， 故本项错误．
B：xy为正确的写法，故本项正确．
C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．
D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．
故选：B．
【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．
9．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；
A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．
故选A．
【分析】代数式“6a”意义是6与a相乘， 根据乘法的意义即可判断．
10．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，
代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．
故选：C．
【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．
11．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：①当a=0时，|a|=0，故①错误；
②当a=0时，﹣a=0，故②错误；
③当a=0时，﹣（﹣a）=0，故③错误；
④当a=0时，是整数，故④错误；
故选：A．
【分析】根据绝对值的特点，可判断①；根据相反数的意义，可判断②③；根据分数的意义，可判断④．
12．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣2是代数式，故此选项错误；
B、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
C、的系数是，故此选项错误；
D、x+1是代数式，故此选项正确．
故选D．
【分析】分别利用代数式的定义以及单项式的系数的定义分析得出即可．
13．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据代数式的定义，则m+5、ab、x、﹣ah都是代数式，
所以代数式的个数有4个．
故选：C．
【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析．
14．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣a可能表示负数、零、正数，故A错误；
B、﹣a可能表示负数、零、正数，故B错误；
C、﹣a可能表示负数、零、正数，故C错误；
D、互为相反数的绝对值相等，故D正确；
故选：D．
【分析】根据相反数的性质，可得答案．
15．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、爸爸比小明大（a﹣b）岁，A项正确；
B、此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长*宽，故C项正确；
D、根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=边长*高，此三角形面积应为ab，故D错；
故选D
【分析】本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．
16．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、应为3a，故A选项错误；
B、应为ab2c，故B选项错误；
C、应为，故C选项正确；
D、应为，故D选项错误；
故选C．
【分析】根据代数式的表示方法，数写在前面，带分数的要化成假分数，字母间的乘号用点表示，除号用分数表示，可得答案．
17．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：﹣2，π，2x，x+1，都是代数式，
故选：D．
【分析】由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案．
18．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、应为5a，故错误；
B、应为（a+b），故错误；
C、正确；
D、应为，故错误；
故选：C．
【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定．
19．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、正确的书写格式是48a，故选项错误；
B、正确的书写格式是， 故选项错误；
C、a（x+y），书写是正确的；
D、正确的书写格式是abc，故选项错误．
故选C．
【分析】根据代数式的书写形式分别对每一项进行分析即可．
20．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、2a2，正确；
B、（x+y）厘米，故错误；
C、a，故错误；
D、a，故错误；
故选：A．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．
21．【答案】311 -3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意可得个位数字为 -3，百位数字为3 ，
所以这个三位数为300 +10 + -3=311 -3
【分析】根据题意得出个位数字为 -3，百位数字为3 ，利用百位数字×100+十位数字×10+个位数字即得结论.
22．【答案】(0.9a - 90 )
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：如图可得：∵电视机先降价100，∴此时电视机的价格为 ，
∵电视机再降百分之十，∴此时电视机的价格为
.
故答案为： .
【分析】根据题意列出促销期间每台电视机的实际价格的代数式即可.
23．【答案】正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2平方米
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2米．
故答案为：正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2平方米．
【分析】此式为整式，根据整式的特点与实际生活相联系．
24．【答案】这本书打九折后的价格
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：0.9x可以解释为：这本书打九折后的价格．
【分析】在销售问题中，打9折，即原价×0.9．
25．【答案】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
符号表示为a÷b=a×（b≠0），
故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
【分析】直接写出分数除法的计算法则即可．
26．【答案】如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程．
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式2x+3y可以解释为：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程，答案不唯一．
故答案为：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程．
【分析】结合实际问题，赋予代数式实际意义即可．
27．【答案】﹣ab3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：此代数式可为：﹣ab3．
故答案可为：﹣ab3．
【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．
28．【答案】y=x﹣
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：移项得：﹣3y=4﹣2x，
系数化1得：y=﹣（4﹣2x）=x﹣．
【分析】要把方程2x﹣3y﹣4=0写成用含x的式子表示y的形式， 需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1
29．【答案】一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，
故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．
【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
30．【答案】边长为a的正方体的表面积
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：边长为a的正方体的表面积．
【分析】由a2我们可以联想到边长为a的正方形的面积为a2，而6个a2就是由六个这样的正方形组成的图形我们可以联想到正好是边长为a的正方体的表面积．
31．【答案】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，
∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．
32．【答案】解：（1）a的2倍与3的和；
（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；
（3）的意义是c 除以ab的商；
（4）x与（x﹣y）的商．
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】结合代数式的特点作答即可．
33．【答案】解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来， 因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
34．【答案】解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
1 / 1初中数学苏科版七年级上册3.1-3.2 代数式概念 同步练习
一、单选题
1．（2018七上·无锡期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）
A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m的3倍与n的平方差为(3m)2 n2.
故答案为：A.
【分析】先列出m的3倍，再列出它与n的平方差即可。
2．代数式的意义是（ ）
A．x与y的一半的差 B．x减去y除以2的差
C．x与y的差的一半 D．x与y的的差
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式的意义是x与y的差的一半．
故选C．
【分析】先表述代数式中x与y的差，然后表述差与2的商．
3．下列不是代数式的是（ ）
A．（x+y）（x﹣y） B．c=0
C．m+n D．999n+99m
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据代数式的定义，在四个选项中只有B为等式，其余三项均为代数式．
故应选：B．
【分析】本题较为简单，根据代数式的定义对各选项进行判定，即可求出答案
4．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（ ）
A．比a的倒数小b的数 B．1除以a的商与b的相反数的差
C．1除以a的商与b的相反数的和 D．b与a的倒数的差的相反数
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；
B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣（﹣b）=+b，故本选项正确；
C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b，故本选项错误；
D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣）=﹣b，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解．
5．下列关于﹣a的叙述一定正确的是（ ）
A．正数 B．负数
C．零 D．以上都有可能
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：﹣a当a=0时表示0；当a为正数时，﹣a为负数，当a为负数时，﹣a为正数，
故选：D．
【分析】﹣a可能是正数，也可能是负数，也可能是0．
6．下列代数式书写规范的是（ ）
A．a×2 B．2a C．（5÷3）a D．2a2
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，
B正确的书写格式是a，
C正确的书写格式是a，
D正确．
故选D．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
7．代数式a2﹣的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数是差的平方 B．a与b的差是平方的倒数
C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式a2﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差．
故选D．
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
8．（2019七下·红岗期中）下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．ab2×4 B．xy C．2a2b D．6xy2÷3
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2， 故本项错误．
B：xy为正确的写法，故本项正确．
C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．
D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．
故选：B．
【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．
9．在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（ ）
A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；
A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．
故选A．
【分析】代数式“6a”意义是6与a相乘， 根据乘法的意义即可判断．
10．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，
代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．
故选：C．
【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．
11．下列说法正确的个数有（ ）
①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：①当a=0时，|a|=0，故①错误；
②当a=0时，﹣a=0，故②错误；
③当a=0时，﹣（﹣a）=0，故③错误；
④当a=0时，是整数，故④错误；
故选：A．
【分析】根据绝对值的特点，可判断①；根据相反数的意义，可判断②③；根据分数的意义，可判断④．
12．下面的说法正确的是（ ）
A．﹣2不是代数式 B．﹣a表示负数
C．的系数是3 D．x+1是代数式
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣2是代数式，故此选项错误；
B、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
C、的系数是，故此选项错误；
D、x+1是代数式，故此选项正确．
故选D．
【分析】分别利用代数式的定义以及单项式的系数的定义分析得出即可．
13．在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据代数式的定义，则m+5、ab、x、﹣ah都是代数式，
所以代数式的个数有4个．
故选：C．
【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析．
14．字母a表示一个数，则下列说法正确的是（ ）
A．﹣a表示零 B．﹣a表示负数
C．﹣a表示正数 D．﹣a与a的绝对值相等
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣a可能表示负数、零、正数，故A错误；
B、﹣a可能表示负数、零、正数，故B错误；
C、﹣a可能表示负数、零、正数，故C错误；
D、互为相反数的绝对值相等，故D正确；
故选：D．
【分析】根据相反数的性质，可得答案．
15．对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁
B．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁
C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2
D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、爸爸比小明大（a﹣b）岁，A项正确；
B、此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长*宽，故C项正确；
D、根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=边长*高，此三角形面积应为ab，故D错；
故选D
【分析】本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．
16．下列式子中，符号代数式书写规范的是（ ）
A．a 3 B．2ab2c C． D．a×b÷c
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、应为3a，故A选项错误；
B、应为ab2c，故B选项错误；
C、应为，故C选项正确；
D、应为，故D选项错误；
故选C．
【分析】根据代数式的表示方法，数写在前面，带分数的要化成假分数，字母间的乘号用点表示，除号用分数表示，可得答案．
17．在﹣2，π，2x，x+1，中，代数式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：﹣2，π，2x，x+1，都是代数式，
故选：D．
【分析】由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案．
18．下列各式中，符合代数式书写格式是（ ）
A．5×a B．2（a+b） C． D．（a+b）h÷2
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、应为5a，故错误；
B、应为（a+b），故错误；
C、正确；
D、应为，故错误；
故选：C．
【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定．
19．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．a×b×c
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、正确的书写格式是48a，故选项错误；
B、正确的书写格式是， 故选项错误；
C、a（x+y），书写是正确的；
D、正确的书写格式是abc，故选项错误．
故选C．
【分析】根据代数式的书写形式分别对每一项进行分析即可．
20．下列代数式书写规范的是 （ ）
A．2a2 B．x+y厘米 C．1a D．（5÷3）a
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、2a2，正确；
B、（x+y）厘米，故错误；
C、a，故错误；
D、a，故错误；
故选：A．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．
二、填空题
21．（2020七上·东台期中）一个三位数，十位数字为 ，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为 .
【答案】311 -3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意可得个位数字为 -3，百位数字为3 ，
所以这个三位数为300 +10 + -3=311 -3
【分析】根据题意得出个位数字为 -3，百位数字为3 ，利用百位数字×100+十位数字×10+个位数字即得结论.
22．（2019七上·秦淮期中）某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为 元.（用含
a 的代数式表示，答案需化简）
【答案】(0.9a - 90 )
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：如图可得：∵电视机先降价100，∴此时电视机的价格为 ，
∵电视机再降百分之十，∴此时电视机的价格为
.
故答案为： .
【分析】根据题意列出促销期间每台电视机的实际价格的代数式即可.
23．联系实际背景，说明代数式6a2的实际意义 ．
【答案】正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2平方米
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2米．
故答案为：正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2平方米．
【分析】此式为整式，根据整式的特点与实际生活相联系．
24．某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为： ．
【答案】这本书打九折后的价格
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：0.9x可以解释为：这本书打九折后的价格．
【分析】在销售问题中，打9折，即原价×0.9．
25．一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则
【答案】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
符号表示为a÷b=a×（b≠0），
故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
【分析】直接写出分数除法的计算法则即可．
26．代数式2x+3y可以解释为： （举例说明它的实际背景或几何背景）．
【答案】如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程．
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式2x+3y可以解释为：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程，答案不唯一．
故答案为：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程．
【分析】结合实际问题，赋予代数式实际意义即可．
27．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是 ．
【答案】﹣ab3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：此代数式可为：﹣ab3．
故答案可为：﹣ab3．
【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．
28．由2x﹣3y﹣4=0，可以得到用x表示y的式子y=
【答案】y=x﹣
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：移项得：﹣3y=4﹣2x，
系数化1得：y=﹣（4﹣2x）=x﹣．
【分析】要把方程2x﹣3y﹣4=0写成用含x的式子表示y的形式， 需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1
29．（2017七上·仲恺期中）代数式2a+b表示的实际意义：
【答案】一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，
故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．
【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
30．用语言叙述6a2表示的实际意义：
【答案】边长为a的正方体的表面积
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：边长为a的正方体的表面积．
【分析】由a2我们可以联想到边长为a的正方形的面积为a2，而6个a2就是由六个这样的正方形组成的图形我们可以联想到正好是边长为a的正方体的表面积．
三、解答题
31．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
【答案】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，
∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．
32．说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．
【答案】解：（1）a的2倍与3的和；
（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；
（3）的意义是c 除以ab的商；
（4）x与（x﹣y）的商．
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】结合代数式的特点作答即可．
33．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
【答案】解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来， 因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
34．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
【答案】解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
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