九年级数学上学期阶段性学情分析（一）(HS)
参考答案
1.C2.A3.C4.A5.D6.D7.D8.C
·.·396900<401400,
9.C10.B
选择方案①更优惠；
1.4-212.3513c>号
14.2a15.3
(3)不会.理由如下：
4050×(1-10%)2=3280.5>3200,
16.解：(1)原式=3√5+6√3-2√3-5√5，
.预测到7月份此楼盘的商品房成交均价不会跌
=(63-23)+(35-5√5)
破3200元/平方米.
=4√3-2√5；
19.解：(1)证明：a=1,b=-(k+3),b=2k+2,
(2)移项，得3x(x-2)-(x-2)=0,
.△=[-(k+3)]2-4(2k+2)=k2-2k+1=
分解因式，得(x-2)(3x-1)=0,
(k-1)2≥0，
x-2=0或3x-1=0,
∴.方程有两个实数根；
解得=2出=分
(2)x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)
17.解：(1)①8+215=(3)2+2×3×5+(5)2
=0,
=(3+5)2;
.1=2,x2=k+1,
方程有一个根小于1，
②1-9-4-2=5)-25x1+1时
.k+1<1,
=4(3-103:
.k<0,
即k的取值范围为k<0
(2)x=8+43,
.x-1=7+43=(2+3)2,
20解原式2]出
x=8+43=8+212=(、6+2)2,
=(2
x-/x-I=√(6+2)2-√(2+3)2=6+
xx+1
x-1 x
√2-5-2
18.解：(1)设4、5两月平均每月下调的百分率是x,
t+1
x-1’
依题意，得5000(1-x)2=4050,
将x=1+√2代入得：
解得x1=10%,x2=1.9(不合题意，舍去)
答：平均每月下调的百分率为10%；
原式=+2+1=2+1，
1+2-1
(2)方案①的房款是：4050×100×0.98=396900
21.解：(1)当a>0时，如a=6,则√a2=√6=6，故
(元)
方案②的房款是：4050×100-1.5×100×12×2
此时√a=a;
=401400(元).
当a=0时，√a2=0,故此时√a=0:
九年级数学上学期阶段性学情分析（一）(HS)第1页（共2页）
当a<0时，如a=-6,则√=√(-6)=6=23.解：(1)①分解因式，得(x+3)(x-2)=0,
-(-6),故此时√云=-a.
∴.x+3=0或x-2=0
.x1=-3,x2=2,
,a,a>0
2≠-3+1，
∴综合可得√a=0,a=0,
.方程x2+x-6=0不是“邻根方程”；
-a,a<0;
②.a=2,b=-2V5,c=2,
(2)1a2=a
x=25±y20-1625±2
22.解：(1)，a=4,b=4(m-1),c=m2,
4
41
4=[4(m-1)]2-4×4m2=-32m+16≥0，
名=5+
2南5-1
21
方程有两个实数根，
5+1-5,-1+1,
-32m+16≥0，即m≤分
2
2
.方程2x2-2√5x+2=0是“邻根方程”；
当m≤2时，方程有两个实数根；
(2)分解因式，得(x-m)(x+2)=0,
(2)根据一元二次方程根与系数的关系，
..x-m=0或x+2=0,
得x1+,=4m1》=1-m,=m
∴x1=m,x2=-2,
4
4
方程x2-(m-2)x-2m=0(m是常数)是“邻
x7+x行=17，
根方程”，
(x1+2)2-2x1x2=17,
.m=-2+1或m=-2-1,
(1-m)2-m」
.m=-1或-3；
217,
(3)解方程ax2+bx+2=0得：
解得m1=8,m2=-4.
名=b+-89k-b-vG=阳
2a
2a
~当m≤2时，方程有两个实数根。
关于x的方程a.x2+bx+2=0(a、b是常数，a<0)
.m=-4;
是“邻根方程”，
(3)由(1)知当m≤号时，方程有两个实数根。
-b-B-8a--b+y6=80+1,
2a
2a
由2)如=算
.√62-8a=-a,
等号两边平方得：b2-8a=a2,
若x和能同号，则
>0,
.b2=a2+8a,
当m≤且m0时和，能同号，
t=16+62,
.t=a2+8a+16=(a+4)2,
即，和x能同号，此时m的取值范围是m≤且
当a≤-4时wE=√(a+4)=-(a+4)=-a-4;
m≠0.
当-4
九年级数学上学期阶段性学情分析（一）(HS)第2页（共2页）九年级数学上学期阶段性学情分析（一）(HS)
考试范围：第21、22章
注意事项：
1.本试卷共6页，三大题.满分120分，考试时问100分钟。
2.请用蓝、照色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上
地
3.答卷前请将弥封线内的项日填写清楚。
题号
二
三
总分
得分
得
分
评卷人
、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均
秋
有四个选项，其中只有一个是正确的.
1下列式子：心后：@：③-vP1:@:@
:⑥√-x
(x>1):⑦√父+2x+3.其中二次根式有
(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
靴
2.者二次根式√+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x≥-3
B.x≥3
C.x≤-3
D.x>-3
3.下列方程为一元二次方程的是
A.ax+bx+c=0
B.x2-2x-3
C.2x2=0
D.y+1=0
4.关于x的方程(a-3)x2+x+2a-1=0是一元二次方程的条件是(
A.a≠3
B.a≠0
拟
C.a≠3
D.a≠-3
5.方程3x2-2x-9=0的二次系数、-次项系数、常数项分别是
(
A.3、2、9
B.3、-2、9
C.-3、-2、-9D.3、-2、-9
6.下列等式成立的是
(
A.3+4√2=75
B.3×i=因
C5言=26
D.（-3)7=3
洲
宝
7.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是
A.(x+4)2=-9
B.(x+4)2 -7
C.(x+4)2=25
D.(x+4)2=7
8.关于x的方程(x-1)(x+2)-p2(p为常数)的根的情况，下列结论止确
的是
()
A.两个正根
B.两个负根
料
C.一个正根，一个负根
D.无实数根
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9.若m<0,n>0,把代数式mvn中的m移进根号内，结果是
A.Vm元
B.√-mn
C.-/m'n
D.√/mn
10.方程(x2+x)2-(x2+x)-2=0.则x2+x的值是
A.-1
B.2
C.1、2
D.士1、±2
得分
评卷人
二
填空题（每小题3分，共15分）
11.化简a-3|+(/一a)2的结果为
12.若：p+1与V+8是可以合并的二次根式，则这两个二次根式的
和是
13.若一元二次方程2x2-3x+c=0无实数根，则c的取值范围为一一
4当-1cas0时4-@-
15关于：的方程-2m+m-m-0有两个实数根a及且日+合=1则
m三
得分
评卷人
、解答题{本大题共8个小题，共75分】
16(1)5分)化简：6+v1丽-3日-5
(2)(5分)解乃程：3x(x-2)=x2.
17.(9分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以
与成劣一个式子的平方，如3+22=(1+2)2.善于思考的小明进行了
以下探索：设a+b2=(m+n2)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有
a+62=m2+2n2+2mrv2.∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了
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