2022年苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 同步练习
一、夯实基础
1．（2022七上·巴中期末）下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．x－3 B．x2－1＝0 C．2x－3＝0 D．x－y＝3
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A项，不是方程，A项错误；B项，未知数最高次数为二次，不是一元一次方程，B项错误；C项，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；D项，含有两个未知数，不是一元一次方程，D项错误.
故答案为：C.
【分析】一元一次方程：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程，据此判断.
2．（2021七上·邹城月考）已知下列方程① 3x＝6y；② 2x＝0；③＝4x+x﹣1；④3x＝1；⑤x2+2x﹣5＝0；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：① 3x＝6y含有两个未知数，故①不是一元一次方程；
② 2x＝0，含一个未知数，并且含未知数的项的次数为1，是一元一次方程，故②是一元一次方程；
③＝4x+x﹣1含一个未知数，并且含未知数的项的次数为1，是一元一次方程，故③是一元一次方程；
④3x＝1含一个未知数，并且含未知数的项的次数为1，是一元一次方程，故④是一元一次方程；
⑤x2+2x﹣5＝0含一个未知数，并且含未知数的项的次数为2，故⑤不是一元一次方程；
⑥﹣2＝2分母中有未知数，不是整式方程，故⑥不是一元一次方程．
故答案为：B．
【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 根据一元一次方程的定义一一判断即可。
3．（2021七上·福田期末）已知是关于x的一元一次方程，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．或1 D．0
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得：
＝1，
即k＝1或k＝ 1，
k 1≠0，
k≠1，
综上可知：k＝ 1，
故答案为：A
【分析】先求出＝1，再求出k≠1，最后求解即可。
4．（2021七上·玉州期末）若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．5 或﹣5 D．4 或﹣4
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|k|﹣4＝1且k﹣5≠0，解得：k＝﹣5.
故答案为：B.
【分析】含有一个未知数，未知数项的最高次数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义列出混合组，求解即可.
5．（2021七上·东城期末）若是关于x的一元一次方程，则m的值可以是 ．（写出一个即可）
【答案】1（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴2m -1≠0，
∴
故答案是：1（答案不唯一）．
【分析】根据一元一次方程的含义，得到m的取值范围，任选m的值即可。
6．（2021七上·虎林期末）已知关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣4=0是一元一次方程，则m= ．
【答案】-3
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：依题意得：|m|-2=1且m-3≠0，
解得m=-3．
故答案为：-3．
【分析】根据一元一次方程的定义可得|m|-2=1且m-3≠0，再解出m的值即可。
7．（2021七上·肇庆期末）已知关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，则m=
【答案】1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，
∴|m|=1，m+1≠0，
解得：m=1．
故答案为1．
【分析】先求出|m|=1，m+1≠0， 再求出m=1即可作答。
8．（2021七上·海陵期末）若 是关于x的一元一次方程，则m的值是 .
【答案】-1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程
∴ 且
解得：m=-1
故答案为：-1.
【分析】利用一元一次方程的定义，可得到关于m的方程和不等式，然后求出m的值.
9．（2020七上·开鲁期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为 ．
【答案】2
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵关于 的方程 是一元一次方程，
∴ 且
解得：
故答案为：2
【分析】根据一元一次方程的定义求出 且 ，再计算求解即可。
10．（2021七上·德保期末）已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为 .
【答案】m=-1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解： 方程 是关于 的一元一次方程，
由①得：
由②得： ，
所以：m=-1
故答案为：m=-1
【分析】由方程 是关于 的一元一次方程，可得： ，从而可得答案.
11．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么
（1）4×5=3×7﹣1
（2）2x+5y=3．
（3）9﹣4x＞0．
（4）
（5）2x+3．
【答案】（1）解：不是，因为不含有未知数
（2）解：是方程
（3）解：不是，因为不是等式
（4）解：是方程
（5）解：不是，因为不是等式
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
12．若关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣1﹣x+2=0是一元一次方程，试求m的值．
【答案】解：∵（m﹣1）x|m|﹣1﹣x+2=0是一元一次方程，
∴
解得m=±2，
当m=2时不合题意，
∴m=﹣2．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据一元二次方程的定义解答．
13．关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+4a-2=0是一元一次方程，求a的值．
【答案】解：∵（a2-1）x2+（a-1）x+4a-2=0是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：a=-1.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）.由此列出方程组，解之即可得出答案.
14．已知方程（m-8）x|m|-7+6=m-9是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）写出关于x的一元一次方程．
【答案】（1）解：∵方程（m-8）x|m|-7+6=m-9是关于x的一元一次方程，
∴|m|-7=1且m-8≠0，
解得：m=-8
（2）解：把m=-8代入方程得：-16x+6=-17
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）利用一元一次方程的定义：含x的最高次项的指数=2且一次项系数≠0，列方程和不等式求解即可解答。
（2）将m的值代入方程即可解答。
二、能力提优
15．（2021七上·庆元月考）下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A．3x=4 B．3x-2y=1 C．1-x2=0 D．=4
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、3x=4是一元一次方程，故A符合题意；
B、3x-2y=1是二元一次方程，故B不符合题意；
C、1-x2=0 是一元二次方程，故C不符合题意；
D、=4 是分式方程，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用一元一次方程的定义：含有一个未知数，含未知数项的最高次数是1的整式方程，是一元一次方程，再对各选项逐一判断.
16．（2021七上·海州期末）已知下列方程：①；②x+y；③x＝0； ④x2+4x；⑤﹣3；⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1．其中是一元一次方程的是（ ）
A．①⑤ B．①③ C．①③⑥ D．⑤⑥
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①是一元一次方程；
②x+y不是方程；
③x＝0 是一元一次方程
④x2+4x不是方程；
⑤﹣3不是一元一次方程；
⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1，不是一元一次方程
故①③是一元一次方程，
故答案为：B
【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 根据一元一次方程的定义对每个方程一一判断即可。
17．（2022七上·黔西南期末）若 是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．1
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程，
∴ ，
解得 .
故答案为：A.
【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，据此可得出关于m的方程，求解即可.
18．（2021七上·澄海期末）已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次方程的定义，可得：，且，
可解得，
故答案为：C．
【分析】根据一元一次方程的定义可得，且，再求出m的值即可。
19．（2021七上·诸暨期末）若关于x的方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝ ．
【答案】1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，
∴，
∴k=1.
【分析】根据一元一次方程的定义得出，即可得出k=1.
20．（2021七上·前进期末）关于x的方程（3﹣m）x2|m|﹣5+7＝2是一元一次方程，则m＝ ．
【答案】-3
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：关于x的方程（3﹣m）x2|m|﹣5+7＝2是一元一次方程，得
2|m|﹣5＝1，且3﹣m≠0，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】根据一元一次方程的定义可得2|m|﹣5＝1，且3﹣m≠0，再求出m的值即可。
21．（2021七上·长兴月考）已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝ .
【答案】
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1+3＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a|-1=1，a-2≠0，
∴a=-2，
∴-4x+3=0，
解得：x=，
故答案为：.
【分析】根据一元一次方程的定义“含有1个未知数，未知数的最高次数是1，且一次项的系数不为0的整式方程叫作一元一次方程”可得关于a的方程和不等式，解之即可求解.
22．（2021七上·平阳期中）若关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|＝3是一元一次方程，则m的值为 ．
【答案】3
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|＝3是一元一次方程，
∴|m-2|=1且m-1≠0
解之：m1=1，m2=3且m≠1
∴m=3.
故答案为：3.
【分析】一元一次方程的定义，未知数最高次项次数=1且未知数最高次项系数≠0，由此可求出m的值.
23．（2020七上·延边州期末）若关于x的方程 是一元一次方程，则a＝ ．
【答案】1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得，
或
或
故答案为：1．
【分析】根据一元一次方程的定义可以得到，求出a的值即可。
24．如果关于x的方程3x5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．
【答案】解：∵3x5-6k+6=0是关于x的一元一次方程，
∴5-6k=1，
解得：k=.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）.由此列出方程，解之即可得出答案.
25．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．
【答案】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，
∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0．
∴a=﹣2．
将a=﹣2代入得：﹣4x+8=0．
解得：x=2．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|a|﹣1=1且a﹣2≠0，从而可求得a的值，然后将a的值代入求解即可．
26．已知（m2-4）x2-(m+2)x+8=0是关于未知数 的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．
【答案】解：由题意，得 ， ，
所以 ，
此时原方程为 ，解得 ，
所以
．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【分析】由一元一次方程的含义，即可得到x2的系数为0，m+2≠0，即可得到m的值，将m的值代入方程解出x的值，将x和m代入代数式求出答案即可。
27．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
（1）求m和x的值.
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.
【答案】（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，
将 代入原方程得
（2）解：将 代入|2n+m|=1得
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）因为方程为一元一次方程，所以可得（3m-4）=0且（5-3m）≠0，得出m的数值代入原方程，可以解出x的数值。
（2）将（1）中求出的m的数值代入关系式中，可求得n的数值。
三、延伸拓展
28．（2020七上·武汉月考）下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；
由 ，且 ，
所以：
＜ ＜ ＜
故②错误；
是关于x的一元一次方程，
或 （ ）或 ，
或 或
或
当 时，原方程为：
当 时，原方程化为：
，不合题意舍去，
当 时，原方程化为：
综上：方程的解为： 或 故③错误；
是关于x的一元一次方程，
，
故④正确
故答案为：D.
【分析】 ①根据相反数的定义：只有符号不同的数叫做互为相反数，即可判断①错误；
②根据题意得出a+c=0，b-3＜0，b-1＜0，再求出=3，即可判断②错误；
③根据一元一次方程的定义求出m的值，代入方程得出一元一次方程，分别求出方程的解，即可判断③错误；
④根据一元一次方程的定义得出3a+4b=0，得出一元一次方程ax+b=0，得出x=-=，即可判断④正确.
29．已知方程 是关于x的一元一次方程，求a的值．
【答案】解：∵(a 4)x|a| 3+2=0 是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：a=-4.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）.由此列出方程组，解之即可得出答案.
30．（4﹣n2）x2﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，
（1）试求x值
（2）求关于y方程n+|y|=x的解．
【答案】（1）解：
由（4﹣n2）x2﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，得
4﹣n2=0且n﹣2≠0．
解得n=﹣2．
原方程等价于4x﹣8=0．
解得x=2
（2）解：
将n，x的值代入关于y方程n+|y|=x，得
﹣2+|y|=2．
化简，得
|y|=4．
解得y=4或y=﹣4．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得n的值，根据解方程，可得方程的解；
（2）根据互为相反数的绝对值相等，可得方程的解．
1 / 12022年苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 同步练习
一、夯实基础
1．（2022七上·巴中期末）下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．x－3 B．x2－1＝0 C．2x－3＝0 D．x－y＝3
2．（2021七上·邹城月考）已知下列方程① 3x＝6y；② 2x＝0；③＝4x+x﹣1；④3x＝1；⑤x2+2x﹣5＝0；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2021七上·福田期末）已知是关于x的一元一次方程，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．或1 D．0
4．（2021七上·玉州期末）若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．5 或﹣5 D．4 或﹣4
5．（2021七上·东城期末）若是关于x的一元一次方程，则m的值可以是 ．（写出一个即可）
6．（2021七上·虎林期末）已知关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣4=0是一元一次方程，则m= ．
7．（2021七上·肇庆期末）已知关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，则m=
8．（2021七上·海陵期末）若 是关于x的一元一次方程，则m的值是 .
9．（2020七上·开鲁期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为 ．
10．（2021七上·德保期末）已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为 .
11．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么
（1）4×5=3×7﹣1
（2）2x+5y=3．
（3）9﹣4x＞0．
（4）
（5）2x+3．
12．若关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣1﹣x+2=0是一元一次方程，试求m的值．
13．关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+4a-2=0是一元一次方程，求a的值．
14．已知方程（m-8）x|m|-7+6=m-9是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）写出关于x的一元一次方程．
二、能力提优
15．（2021七上·庆元月考）下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A．3x=4 B．3x-2y=1 C．1-x2=0 D．=4
16．（2021七上·海州期末）已知下列方程：①；②x+y；③x＝0； ④x2+4x；⑤﹣3；⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1．其中是一元一次方程的是（ ）
A．①⑤ B．①③ C．①③⑥ D．⑤⑥
17．（2022七上·黔西南期末）若 是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．1
18．（2021七上·澄海期末）已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
19．（2021七上·诸暨期末）若关于x的方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝ ．
20．（2021七上·前进期末）关于x的方程（3﹣m）x2|m|﹣5+7＝2是一元一次方程，则m＝ ．
21．（2021七上·长兴月考）已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝ .
22．（2021七上·平阳期中）若关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|＝3是一元一次方程，则m的值为 ．
23．（2020七上·延边州期末）若关于x的方程 是一元一次方程，则a＝ ．
24．如果关于x的方程3x5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．
25．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．
26．已知（m2-4）x2-(m+2)x+8=0是关于未知数 的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．
27．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
（1）求m和x的值.
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.
三、延伸拓展
28．（2020七上·武汉月考）下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
29．已知方程 是关于x的一元一次方程，求a的值．
30．（4﹣n2）x2﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，
（1）试求x值
（2）求关于y方程n+|y|=x的解．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A项，不是方程，A项错误；B项，未知数最高次数为二次，不是一元一次方程，B项错误；C项，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；D项，含有两个未知数，不是一元一次方程，D项错误.
故答案为：C.
【分析】一元一次方程：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程，据此判断.
2．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：① 3x＝6y含有两个未知数，故①不是一元一次方程；
② 2x＝0，含一个未知数，并且含未知数的项的次数为1，是一元一次方程，故②是一元一次方程；
③＝4x+x﹣1含一个未知数，并且含未知数的项的次数为1，是一元一次方程，故③是一元一次方程；
④3x＝1含一个未知数，并且含未知数的项的次数为1，是一元一次方程，故④是一元一次方程；
⑤x2+2x﹣5＝0含一个未知数，并且含未知数的项的次数为2，故⑤不是一元一次方程；
⑥﹣2＝2分母中有未知数，不是整式方程，故⑥不是一元一次方程．
故答案为：B．
【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 根据一元一次方程的定义一一判断即可。
3．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得：
＝1，
即k＝1或k＝ 1，
k 1≠0，
k≠1，
综上可知：k＝ 1，
故答案为：A
【分析】先求出＝1，再求出k≠1，最后求解即可。
4．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|k|﹣4＝1且k﹣5≠0，解得：k＝﹣5.
故答案为：B.
【分析】含有一个未知数，未知数项的最高次数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义列出混合组，求解即可.
5．【答案】1（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴2m -1≠0，
∴
故答案是：1（答案不唯一）．
【分析】根据一元一次方程的含义，得到m的取值范围，任选m的值即可。
6．【答案】-3
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：依题意得：|m|-2=1且m-3≠0，
解得m=-3．
故答案为：-3．
【分析】根据一元一次方程的定义可得|m|-2=1且m-3≠0，再解出m的值即可。
7．【答案】1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，
∴|m|=1，m+1≠0，
解得：m=1．
故答案为1．
【分析】先求出|m|=1，m+1≠0， 再求出m=1即可作答。
8．【答案】-1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程
∴ 且
解得：m=-1
故答案为：-1.
【分析】利用一元一次方程的定义，可得到关于m的方程和不等式，然后求出m的值.
9．【答案】2
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵关于 的方程 是一元一次方程，
∴ 且
解得：
故答案为：2
【分析】根据一元一次方程的定义求出 且 ，再计算求解即可。
10．【答案】m=-1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解： 方程 是关于 的一元一次方程，
由①得：
由②得： ，
所以：m=-1
故答案为：m=-1
【分析】由方程 是关于 的一元一次方程，可得： ，从而可得答案.
11．【答案】（1）解：不是，因为不含有未知数
（2）解：是方程
（3）解：不是，因为不是等式
（4）解：是方程
（5）解：不是，因为不是等式
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
12．【答案】解：∵（m﹣1）x|m|﹣1﹣x+2=0是一元一次方程，
∴
解得m=±2，
当m=2时不合题意，
∴m=﹣2．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据一元二次方程的定义解答．
13．【答案】解：∵（a2-1）x2+（a-1）x+4a-2=0是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：a=-1.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）.由此列出方程组，解之即可得出答案.
14．【答案】（1）解：∵方程（m-8）x|m|-7+6=m-9是关于x的一元一次方程，
∴|m|-7=1且m-8≠0，
解得：m=-8
（2）解：把m=-8代入方程得：-16x+6=-17
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）利用一元一次方程的定义：含x的最高次项的指数=2且一次项系数≠0，列方程和不等式求解即可解答。
（2）将m的值代入方程即可解答。
15．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、3x=4是一元一次方程，故A符合题意；
B、3x-2y=1是二元一次方程，故B不符合题意；
C、1-x2=0 是一元二次方程，故C不符合题意；
D、=4 是分式方程，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用一元一次方程的定义：含有一个未知数，含未知数项的最高次数是1的整式方程，是一元一次方程，再对各选项逐一判断.
16．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①是一元一次方程；
②x+y不是方程；
③x＝0 是一元一次方程
④x2+4x不是方程；
⑤﹣3不是一元一次方程；
⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1，不是一元一次方程
故①③是一元一次方程，
故答案为：B
【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 根据一元一次方程的定义对每个方程一一判断即可。
17．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程，
∴ ，
解得 .
故答案为：A.
【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，据此可得出关于m的方程，求解即可.
18．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次方程的定义，可得：，且，
可解得，
故答案为：C．
【分析】根据一元一次方程的定义可得，且，再求出m的值即可。
19．【答案】1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，
∴，
∴k=1.
【分析】根据一元一次方程的定义得出，即可得出k=1.
20．【答案】-3
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：关于x的方程（3﹣m）x2|m|﹣5+7＝2是一元一次方程，得
2|m|﹣5＝1，且3﹣m≠0，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】根据一元一次方程的定义可得2|m|﹣5＝1，且3﹣m≠0，再求出m的值即可。
21．【答案】
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1+3＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a|-1=1，a-2≠0，
∴a=-2，
∴-4x+3=0，
解得：x=，
故答案为：.
【分析】根据一元一次方程的定义“含有1个未知数，未知数的最高次数是1，且一次项的系数不为0的整式方程叫作一元一次方程”可得关于a的方程和不等式，解之即可求解.
22．【答案】3
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|＝3是一元一次方程，
∴|m-2|=1且m-1≠0
解之：m1=1，m2=3且m≠1
∴m=3.
故答案为：3.
【分析】一元一次方程的定义，未知数最高次项次数=1且未知数最高次项系数≠0，由此可求出m的值.
23．【答案】1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得，
或
或
故答案为：1．
【分析】根据一元一次方程的定义可以得到，求出a的值即可。
24．【答案】解：∵3x5-6k+6=0是关于x的一元一次方程，
∴5-6k=1，
解得：k=.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）.由此列出方程，解之即可得出答案.
25．【答案】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，
∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0．
∴a=﹣2．
将a=﹣2代入得：﹣4x+8=0．
解得：x=2．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|a|﹣1=1且a﹣2≠0，从而可求得a的值，然后将a的值代入求解即可．
26．【答案】解：由题意，得 ， ，
所以 ，
此时原方程为 ，解得 ，
所以
．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【分析】由一元一次方程的含义，即可得到x2的系数为0，m+2≠0，即可得到m的值，将m的值代入方程解出x的值，将x和m代入代数式求出答案即可。
27．【答案】（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，
将 代入原方程得
（2）解：将 代入|2n+m|=1得
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）因为方程为一元一次方程，所以可得（3m-4）=0且（5-3m）≠0，得出m的数值代入原方程，可以解出x的数值。
（2）将（1）中求出的m的数值代入关系式中，可求得n的数值。
28．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；
由 ，且 ，
所以：
＜ ＜ ＜
故②错误；
是关于x的一元一次方程，
或 （ ）或 ，
或 或
或
当 时，原方程为：
当 时，原方程化为：
，不合题意舍去，
当 时，原方程化为：
综上：方程的解为： 或 故③错误；
是关于x的一元一次方程，
，
故④正确
故答案为：D.
【分析】 ①根据相反数的定义：只有符号不同的数叫做互为相反数，即可判断①错误；
②根据题意得出a+c=0，b-3＜0，b-1＜0，再求出=3，即可判断②错误；
③根据一元一次方程的定义求出m的值，代入方程得出一元一次方程，分别求出方程的解，即可判断③错误；
④根据一元一次方程的定义得出3a+4b=0，得出一元一次方程ax+b=0，得出x=-=，即可判断④正确.
29．【答案】解：∵(a 4)x|a| 3+2=0 是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：a=-4.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）.由此列出方程组，解之即可得出答案.
30．【答案】（1）解：
由（4﹣n2）x2﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，得
4﹣n2=0且n﹣2≠0．
解得n=﹣2．
原方程等价于4x﹣8=0．
解得x=2
（2）解：
将n，x的值代入关于y方程n+|y|=x，得
﹣2+|y|=2．
化简，得
|y|=4．
解得y=4或y=﹣4．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得n的值，根据解方程，可得方程的解；
（2）根据互为相反数的绝对值相等，可得方程的解．
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