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2022年苏科版初中数学七年级上册 4.3 用一元一次方程解决问题（3）——配套问题 同步练习
一、夯实基础
1．（2020七上·滨州期末）用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×16x=45(100-x) B．16x=45(100-x)
C．16x=2×45(100-x) D． 16x=45(50-x)
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解： 设用x张铝片制瓶身 ，则（100-x）张制瓶底，
可得：2×16x=45(100-x）
故答案为：A.
【分析】 由一个瓶身和两个瓶底可配成一套， 可得瓶底的个数=2×瓶身的个数，据此列出方程即可.
2．（2021七上·会宁期末）某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A．24×m=36×（18-m）×2 B．24×（18-m）=36×m×2
C．24×m×2=36×（18-m） D．24×（18-m）×2=36×m
【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设安排m名工人生产螺栓，则（18-m）人生产螺母，由题意得
24×m×2=36×（18-m），
故答案为：C.
【分析】设安排m名工人生产螺栓，则（18-m）人生产螺母，根据 1个螺栓需要配2个螺母 ，即螺母的数量与螺栓的数量的2倍相等，建立关于m的方程求解即可.
3．（2021七上·平阳期中）某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解： 设需用x张做盒身， 则用（42-x）张做盒底，
由题意得： .
故答案为： C.
【分析】 设需用x张做盒身， 则用（42-x）张做盒底，则可制作盒身12x个，制作盒底18（42-x）个，再根据“ 1个盒身与2个盒底配成一套 ”的等量关系，列方程即可.
4．（2021七上·抚顺期末）某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套.设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排 名工人生产桌子腿，
依题意，得： .
故答案为：B.
【分析】设安排x名工人生产桌子面，则安排 名工人生产桌子腿，根据生产的桌子腿数量是桌子面数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程.
5．（2021七上·奉化期末）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得
1000（26-x）=2×800x．
故选：C．
【分析】 设安x名工人生产口罩面，则（26-x）生产口罩耳绳，由一个口罩面需要配两个口罩耳绳可知，口罩耳绳的个数是口罩面个数的2倍，从而得出等量关系，则可列出方程．
6．（2020七上·齐齐哈尔期末）某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排 人生产防护服．
【答案】30
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（54﹣x）人生产防护面罩，
根据题意，得8x＝10（54﹣x），
解得x＝30．
故答案是：30．
【分析】设分配x名工人生产防护服，则分配（54﹣x）人生产防护面罩，根据“使每天生产的防护服与防护面罩正好配套”列出方程求解即可。
7．（2020七上·五莲期末）某工艺品车间有名工人，平均每人每天可制作个大花瓶或个小饰品，已知个大花瓶与个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
【答案】6
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设制作大花瓶的为x人，则制作小饰品的为（24-x）人，由题意得：
，
解得：x=6，
即要安排6名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
故答案为6．
【分析】设制作大花瓶的为x人，则制作小饰品的为（24-x）人，根据“ 2个大花瓶与5个小饰品配成一套 ”列出方程并解之即可.
8．（2020七上·城固月考）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？设安排x人加工甲部件，则列方程 .
【答案】3×16x=2×10（85-x）
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，根据题意得
3×16x=2×10×（85-x），
故答案为：3×16x=2×10（85-x）.
【分析】设安排x人加工甲部件，安排（85-x）人加工乙部件，根据3甲部件的数量=2乙部件的数量列出方程即可.
9．（2020七上·江城月考）某生产车间有60名工人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应分配 个工人生产镜片和 个工人生产镜架， 才能使每天生产的产品配套。
【答案】20；40
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设分配x个工人生产镜片，则（60-x）个工人生产镜架，
根据题意，得200x=2×50（60-x），
解得：x=20，
∴60-x=40，
∴应分配20个工人生产镜片，40个工人生产镜架.
故答案为：20；40.
【分析】设分配x个工人生产镜片，则（60-x）个工人生产镜架，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可求解.
10．（2020七上·龙湖期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为 ．
【答案】1000（22﹣x）＝2×600x
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（22﹣x）＝2×600x，故C答案符合题意，
故答案是：1000（22﹣x）＝2×600x．
【分析】设分配x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
11．（2021七上·黄埔期末）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？
【答案】解：设x立方用来做A部件，（6－x）立方用来做B部件．
解得
∴
∴4做A部件，2做B部件．
A：
∴共能做160套仪器．
答：应用4做A部件，才能使生产的A、B刚好配套恰好配成这种仪器160套
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】 设x立方用来做A部件，（6－x）立方用来做B部件．根据“一套仪器由一个A部件和三个B部件构成”列出方程组求解即可.
12．（2021七上·遵化期末）某车间有工人50名，平均每天每个工人可加工螺栓9个或螺母12个，要使每天的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
【答案】解：设安排x个工人加工螺栓，个工人加工螺母．
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：应安排20个工人加工螺栓，30个工人加工螺母．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设安排x个工人加工螺栓，个工人加工螺母，根据题意列出方程，再求解即可。
13．（2021七上·浦北期末）某眼镜厂有60名工人，每个工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套）
【答案】解：设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架.
由题意得：200x=2×50×（60-x），
解得x=20，
则60-x=40.
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】 设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架. 可由镜片数量=2x镜架数量，列方程求解即可.
14．（2021七上·双辽期末）某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
（1）求该工厂有多少工人生产A零件？
（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
【答案】（1）解：设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得：
解得： ，
答：该工厂有7名工人生产A零件；
（2）解：由（1）知：生产零件原有28-7=21名，
设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件．
，
解得： ，
答：从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意列出方程，解答即可；
（2）由（1）知：生产零件原有28-7=21名，设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件．列出方程，解答即可。
15．（2022七上·城固期末）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
【答案】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有（2x－20）人，
由题意得：x＋2x－20＝88，
解得：x＝36，
女工：2×36－20＝52（人），
答：该工厂有男工36人，有女工52人.
（2）解：设调y名女工帮男工制作盒底，
由题意得：50（36＋y）×2＝（52－y）×120，
解得：y＝12，
答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1）设该工厂有男工x人，则女工有（2x-20）人，根据该工厂共有88名工人列出方程，求解即可；
（2）设调y名女工帮男工制作盒底，则共可以制作(52-y)×120个盒底，可以制作50(36＋y)个盒身，然后根据一个盒身配两个盒底列出方程，求解即可.
二、能力提优
16．（2020七上·抚顺期末）河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 名，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】设加工大齿轮的工人有 名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据题意，得
故答案为：B.
【分析】设加工大齿轮的工人有 名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据“已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套”即可列出方程。
17．（2020七上·武强月考）某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套 设应分配 人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设应分配 人生产甲种零件，根据题意得
12x×2=23×（62-x）×3
故答案为：C
【分析】设应分配 人生产甲种零件，则（62-x）人生产乙种零件，根据每天生产的甲零件×2=每天生产的乙零件×3，列出方程即可.
18．（2020七上·开鲁期末）某校课外活动课中，手工制作班的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，设需要 张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设需要 张做盒身，则 张制盒底
由题意可得， ，
故答案为：D．
【分析】根据 每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板， 列方程求解即可。
19．（2020七上·青县期末）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列出的方程是 （ ）
A．12x＝18（28－x） B．12x＝2×18（28－x）
C．2×18x＝18（28－x） D．2×12x＝18（28－x）
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：现有x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（28-x）名．
每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28-x）；
则2×12x=18（28-x）
故答案为：D．
【分析】根据题意，设现有x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（28-x）名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28-x）；则了列出方程。
20．（2020七上·荆门期末）某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，要使每天生产的甲乙零件刚好配套，有3名同学分别列出了自己的方程如下：①；②；③，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x个技术工生产甲种零件，则安排（12-x）个技术工生产乙种零件，
依题意，得：
∴，
∴方程①②正确.
故答案为：B.
【分析】设安排x个技术工生产甲种零件，依题意得：=，据此判断.
21．（2020七上·弥勒月考）有一个专门生产茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间一共有90个人，若安排x人加工杯身，能使生产的杯身与杯盖刚好配套，则可列方程： .
【答案】12x=15(90-x)
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设分配x人加工杯身，则有（90-x）人生产杯盖，
根据题意可列方程为：12x=15(90-x).
故答案为：12x=15(90-x).
【分析】根据配套问题可得杯身：杯盖=1：1，分配x人加工杯身，则有（90-x）人生产杯盖，可列方程。
22．（2020七上·霍林郭勒期末）某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B种零件20个，已知2个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是 ．
【答案】2×15x=3×20（75-x）
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设应安排x名工人生产A种零件，则安排（75-x）名工人生产B种零件，根据题意列方程得，2×15x=3×20（75-x）；
故答案为：2×15x=3×20（75-x）．
【分析】设应安排x名工人生产A种零件，则安排（75-x）名工人生产B种零件，根据“ 已知2个B种零件需要配3个A种零件 ”即可列出方程2×15x=3×20（75-x）。
23．（2020七上·双台子期末）用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用x张铝片制瓶身，则可列方程为 .
【答案】2×16x=45（100-x）
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】设用x张铝片制瓶身，则（100-x）张铝片制瓶底，
∵每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，
∴可制瓶身16x个，瓶底45(100-x)个，
∵一个瓶身和两个瓶底可配成一套，
∴2×16x=45（100-x），
故答案为：2×16x=45（100-x）
【分析】设用x张铝片制瓶身，则（100-x）张铝片制瓶底，可制瓶身16x个，瓶底45(100-x)个，根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套即可列出方程.
24．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，这里x应满足的方程是 .
【答案】4×50x＝300(5－x)
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，所以
4×50x＝300(5－x).
【分析】“一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成”即生产的桌腿数量是桌面数量的4倍.
25．（2021七上·青山期末）某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉.现共有面粉450kg，用 kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕.
【答案】250
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设用xkg面粉制作大蛋糕，则利用（450-x）kg制作小蛋糕，根据题意得出：
，
解得：x=250，
∴用250kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕.
故答案为：250.
【分析】设用xkg面粉制作大蛋糕，根据题意可得：×=×，求解即可.
26．（2020七上·临河期末）某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
【答案】解：设甲种零件生产 x天，由题意得：
2×120x＝3×100（18﹣x），
解得：x＝10，
∴18﹣x＝8，
答：甲种零件生产 10天，乙种零件生产 8天．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】先求出 2×120x＝3×100（18﹣x）， 再解方程求解即可。
27．（2020七上·哈尔滨月考）某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有60人，甲车间平均每人每天生产零件30个．乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1400个．
（1）求甲、乙两车间各有多少人；
（2）该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从乙车间调出一部分人到甲车间．调整后甲乙车间平均每人每天生产零件都比原来多5个，甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个，且甲乙车间每人的计件工资分别是10元和8元，求甲乙两车间每天计件收入总和．
【答案】（1）设甲车间有 人，则乙车间有 人，
，
，
，
答：甲车间有20人，乙车间有40人．
（2）设从乙车间调出 人到甲车间，
， ，
，
解得 ，
，
，
（元），
答：甲乙两车间每天计件收入总和是16500元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）设出甲车间的人数为x人，用x表示乙车间人数，利用甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和列出方程，解方程即可；（2）设出从乙车间调出 a 人到甲车间，利用甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个列方程，求a之后，再求甲乙车间计件工资，利用公式计件工资=人数×件数×每件金额即可．
28．（2020七上·中山期末）某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．
（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要 张长方形铁片， 张正方形铁片；
（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？
（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？
【答案】（1）；
（2）解：设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有 个，则需要 长方形铁片， 张正方形铁片，依题意有 ，
；
（3）解：设可制作A型铁盒 个，则可制作B型铁盒 个，
依题意有 ，
，
＝ ＝20，
答：可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个．
【知识点】列式表示数量关系；一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：（1）根据题意得，
做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，
做一个B型铁盒需要3个长方形和2个正方形，
则做 个A型铁盒需要 个长方形和 个正方形，
个B型铁盒，共需要 张长方形铁片， 张正方形铁片，
故要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，需要 张长方形铁片， 张正方形铁片，
故答案为： ；
【分析】（1）先求出做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B型铁盒需要3个长方形和2个正方形，再求解即可；
（2）先求出 ， 再求解即可；
（3）根据现有正方形铁片50张，长方形铁片100张， 列方程求解即可。
三、延伸拓展
29．（2020七上·新都期末）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
运往地 车型 甲地（元/辆） 乙地（元/辆）
大货车 640 680
小货车 500 560
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．
【答案】（1）解：设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176
解得：x＝8，
则18﹣x＝10
∴大货车8辆，小货车10辆．
（2）解：设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a
化简得：w＝20a+10440
（3）解：12a+8（10﹣a）＝100
解得：a＝5
则w＝20×5+10440＝10540
答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．
【知识点】一次函数的实际应用；一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】（1）由题意首先设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可；
（2）根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；
（3）根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答．
30．（2021七上·柯桥月考）如图，用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
【答案】（1）解：∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（38﹣x）张用B方法.
∴侧面的个数为：6x+4（38﹣x）＝（2x+152）个，
底面的个数为：5（38﹣x）＝（190﹣5x）个
（2）解：由题意，得（2x+152）：（190﹣5x）＝3：2，
解得：x＝14，
∴盒子的个数为：＝60.
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】(1)由x张用A方法，就有(38-x) 张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
(2)由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论.
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2022年苏科版初中数学七年级上册 4.3 用一元一次方程解决问题（3）——配套问题 同步练习
一、夯实基础
1．（2020七上·滨州期末）用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×16x=45(100-x) B．16x=45(100-x)
C．16x=2×45(100-x) D． 16x=45(50-x)
2．（2021七上·会宁期末）某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A．24×m=36×（18-m）×2 B．24×（18-m）=36×m×2
C．24×m×2=36×（18-m） D．24×（18-m）×2=36×m
3．（2021七上·平阳期中）某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021七上·抚顺期末）某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套.设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七上·奉化期末）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020七上·齐齐哈尔期末）某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排 人生产防护服．
7．（2020七上·五莲期末）某工艺品车间有名工人，平均每人每天可制作个大花瓶或个小饰品，已知个大花瓶与个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
8．（2020七上·城固月考）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？设安排x人加工甲部件，则列方程 .
9．（2020七上·江城月考）某生产车间有60名工人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应分配 个工人生产镜片和 个工人生产镜架， 才能使每天生产的产品配套。
10．（2020七上·龙湖期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为 ．
11．（2021七上·黄埔期末）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？
12．（2021七上·遵化期末）某车间有工人50名，平均每天每个工人可加工螺栓9个或螺母12个，要使每天的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
13．（2021七上·浦北期末）某眼镜厂有60名工人，每个工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套）
14．（2021七上·双辽期末）某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
（1）求该工厂有多少工人生产A零件？
（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
15．（2022七上·城固期末）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
二、能力提优
16．（2020七上·抚顺期末）河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 名，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
17．（2020七上·武强月考）某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套 设应分配 人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（ ）
A． B．
C． D．
18．（2020七上·开鲁期末）某校课外活动课中，手工制作班的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，设需要 张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2020七上·青县期末）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列出的方程是 （ ）
A．12x＝18（28－x） B．12x＝2×18（28－x）
C．2×18x＝18（28－x） D．2×12x＝18（28－x）
20．（2020七上·荆门期末）某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，要使每天生产的甲乙零件刚好配套，有3名同学分别列出了自己的方程如下：①；②；③，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
21．（2020七上·弥勒月考）有一个专门生产茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间一共有90个人，若安排x人加工杯身，能使生产的杯身与杯盖刚好配套，则可列方程： .
22．（2020七上·霍林郭勒期末）某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B种零件20个，已知2个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是 ．
23．（2020七上·双台子期末）用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用x张铝片制瓶身，则可列方程为 .
24．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，这里x应满足的方程是 .
25．（2021七上·青山期末）某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉.现共有面粉450kg，用 kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕.
26．（2020七上·临河期末）某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
27．（2020七上·哈尔滨月考）某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有60人，甲车间平均每人每天生产零件30个．乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1400个．
（1）求甲、乙两车间各有多少人；
（2）该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从乙车间调出一部分人到甲车间．调整后甲乙车间平均每人每天生产零件都比原来多5个，甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个，且甲乙车间每人的计件工资分别是10元和8元，求甲乙两车间每天计件收入总和．
28．（2020七上·中山期末）某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．
（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要 张长方形铁片， 张正方形铁片；
（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？
（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？
三、延伸拓展
29．（2020七上·新都期末）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
运往地 车型 甲地（元/辆） 乙地（元/辆）
大货车 640 680
小货车 500 560
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．
30．（2021七上·柯桥月考）如图，用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解： 设用x张铝片制瓶身 ，则（100-x）张制瓶底，
可得：2×16x=45(100-x）
故答案为：A.
【分析】 由一个瓶身和两个瓶底可配成一套， 可得瓶底的个数=2×瓶身的个数，据此列出方程即可.
2．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设安排m名工人生产螺栓，则（18-m）人生产螺母，由题意得
24×m×2=36×（18-m），
故答案为：C.
【分析】设安排m名工人生产螺栓，则（18-m）人生产螺母，根据 1个螺栓需要配2个螺母 ，即螺母的数量与螺栓的数量的2倍相等，建立关于m的方程求解即可.
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解： 设需用x张做盒身， 则用（42-x）张做盒底，
由题意得： .
故答案为： C.
【分析】 设需用x张做盒身， 则用（42-x）张做盒底，则可制作盒身12x个，制作盒底18（42-x）个，再根据“ 1个盒身与2个盒底配成一套 ”的等量关系，列方程即可.
4．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排 名工人生产桌子腿，
依题意，得： .
故答案为：B.
【分析】设安排x名工人生产桌子面，则安排 名工人生产桌子腿，根据生产的桌子腿数量是桌子面数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程.
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得
1000（26-x）=2×800x．
故选：C．
【分析】 设安x名工人生产口罩面，则（26-x）生产口罩耳绳，由一个口罩面需要配两个口罩耳绳可知，口罩耳绳的个数是口罩面个数的2倍，从而得出等量关系，则可列出方程．
6．【答案】30
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（54﹣x）人生产防护面罩，
根据题意，得8x＝10（54﹣x），
解得x＝30．
故答案是：30．
【分析】设分配x名工人生产防护服，则分配（54﹣x）人生产防护面罩，根据“使每天生产的防护服与防护面罩正好配套”列出方程求解即可。
7．【答案】6
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设制作大花瓶的为x人，则制作小饰品的为（24-x）人，由题意得：
，
解得：x=6，
即要安排6名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
故答案为6．
【分析】设制作大花瓶的为x人，则制作小饰品的为（24-x）人，根据“ 2个大花瓶与5个小饰品配成一套 ”列出方程并解之即可.
8．【答案】3×16x=2×10（85-x）
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，根据题意得
3×16x=2×10×（85-x），
故答案为：3×16x=2×10（85-x）.
【分析】设安排x人加工甲部件，安排（85-x）人加工乙部件，根据3甲部件的数量=2乙部件的数量列出方程即可.
9．【答案】20；40
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设分配x个工人生产镜片，则（60-x）个工人生产镜架，
根据题意，得200x=2×50（60-x），
解得：x=20，
∴60-x=40，
∴应分配20个工人生产镜片，40个工人生产镜架.
故答案为：20；40.
【分析】设分配x个工人生产镜片，则（60-x）个工人生产镜架，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可求解.
10．【答案】1000（22﹣x）＝2×600x
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（22﹣x）＝2×600x，故C答案符合题意，
故答案是：1000（22﹣x）＝2×600x．
【分析】设分配x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
11．【答案】解：设x立方用来做A部件，（6－x）立方用来做B部件．
解得
∴
∴4做A部件，2做B部件．
A：
∴共能做160套仪器．
答：应用4做A部件，才能使生产的A、B刚好配套恰好配成这种仪器160套
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】 设x立方用来做A部件，（6－x）立方用来做B部件．根据“一套仪器由一个A部件和三个B部件构成”列出方程组求解即可.
12．【答案】解：设安排x个工人加工螺栓，个工人加工螺母．
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：应安排20个工人加工螺栓，30个工人加工螺母．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设安排x个工人加工螺栓，个工人加工螺母，根据题意列出方程，再求解即可。
13．【答案】解：设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架.
由题意得：200x=2×50×（60-x），
解得x=20，
则60-x=40.
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】 设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架. 可由镜片数量=2x镜架数量，列方程求解即可.
14．【答案】（1）解：设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得：
解得： ，
答：该工厂有7名工人生产A零件；
（2）解：由（1）知：生产零件原有28-7=21名，
设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件．
，
解得： ，
答：从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意列出方程，解答即可；
（2）由（1）知：生产零件原有28-7=21名，设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件．列出方程，解答即可。
15．【答案】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有（2x－20）人，
由题意得：x＋2x－20＝88，
解得：x＝36，
女工：2×36－20＝52（人），
答：该工厂有男工36人，有女工52人.
（2）解：设调y名女工帮男工制作盒底，
由题意得：50（36＋y）×2＝（52－y）×120，
解得：y＝12，
答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1）设该工厂有男工x人，则女工有（2x-20）人，根据该工厂共有88名工人列出方程，求解即可；
（2）设调y名女工帮男工制作盒底，则共可以制作(52-y)×120个盒底，可以制作50(36＋y)个盒身，然后根据一个盒身配两个盒底列出方程，求解即可.
16．【答案】B
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】设加工大齿轮的工人有 名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据题意，得
故答案为：B.
【分析】设加工大齿轮的工人有 名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据“已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套”即可列出方程。
17．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设应分配 人生产甲种零件，根据题意得
12x×2=23×（62-x）×3
故答案为：C
【分析】设应分配 人生产甲种零件，则（62-x）人生产乙种零件，根据每天生产的甲零件×2=每天生产的乙零件×3，列出方程即可.
18．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设需要 张做盒身，则 张制盒底
由题意可得， ，
故答案为：D．
【分析】根据 每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板， 列方程求解即可。
19．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：现有x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（28-x）名．
每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28-x）；
则2×12x=18（28-x）
故答案为：D．
【分析】根据题意，设现有x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（28-x）名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28-x）；则了列出方程。
20．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x个技术工生产甲种零件，则安排（12-x）个技术工生产乙种零件，
依题意，得：
∴，
∴方程①②正确.
故答案为：B.
【分析】设安排x个技术工生产甲种零件，依题意得：=，据此判断.
21．【答案】12x=15(90-x)
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设分配x人加工杯身，则有（90-x）人生产杯盖，
根据题意可列方程为：12x=15(90-x).
故答案为：12x=15(90-x).
【分析】根据配套问题可得杯身：杯盖=1：1，分配x人加工杯身，则有（90-x）人生产杯盖，可列方程。
22．【答案】2×15x=3×20（75-x）
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设应安排x名工人生产A种零件，则安排（75-x）名工人生产B种零件，根据题意列方程得，2×15x=3×20（75-x）；
故答案为：2×15x=3×20（75-x）．
【分析】设应安排x名工人生产A种零件，则安排（75-x）名工人生产B种零件，根据“ 已知2个B种零件需要配3个A种零件 ”即可列出方程2×15x=3×20（75-x）。
23．【答案】2×16x=45（100-x）
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】设用x张铝片制瓶身，则（100-x）张铝片制瓶底，
∵每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，
∴可制瓶身16x个，瓶底45(100-x)个，
∵一个瓶身和两个瓶底可配成一套，
∴2×16x=45（100-x），
故答案为：2×16x=45（100-x）
【分析】设用x张铝片制瓶身，则（100-x）张铝片制瓶底，可制瓶身16x个，瓶底45(100-x)个，根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套即可列出方程.
24．【答案】4×50x＝300(5－x)
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，所以
4×50x＝300(5－x).
【分析】“一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成”即生产的桌腿数量是桌面数量的4倍.
25．【答案】250
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设用xkg面粉制作大蛋糕，则利用（450-x）kg制作小蛋糕，根据题意得出：
，
解得：x=250，
∴用250kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕.
故答案为：250.
【分析】设用xkg面粉制作大蛋糕，根据题意可得：×=×，求解即可.
26．【答案】解：设甲种零件生产 x天，由题意得：
2×120x＝3×100（18﹣x），
解得：x＝10，
∴18﹣x＝8，
答：甲种零件生产 10天，乙种零件生产 8天．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】先求出 2×120x＝3×100（18﹣x）， 再解方程求解即可。
27．【答案】（1）设甲车间有 人，则乙车间有 人，
，
，
，
答：甲车间有20人，乙车间有40人．
（2）设从乙车间调出 人到甲车间，
， ，
，
解得 ，
，
，
（元），
答：甲乙两车间每天计件收入总和是16500元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）设出甲车间的人数为x人，用x表示乙车间人数，利用甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和列出方程，解方程即可；（2）设出从乙车间调出 a 人到甲车间，利用甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个列方程，求a之后，再求甲乙车间计件工资，利用公式计件工资=人数×件数×每件金额即可．
28．【答案】（1）；
（2）解：设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有 个，则需要 长方形铁片， 张正方形铁片，依题意有 ，
；
（3）解：设可制作A型铁盒 个，则可制作B型铁盒 个，
依题意有 ，
，
＝ ＝20，
答：可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个．
【知识点】列式表示数量关系；一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：（1）根据题意得，
做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，
做一个B型铁盒需要3个长方形和2个正方形，
则做 个A型铁盒需要 个长方形和 个正方形，
个B型铁盒，共需要 张长方形铁片， 张正方形铁片，
故要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，需要 张长方形铁片， 张正方形铁片，
故答案为： ；
【分析】（1）先求出做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B型铁盒需要3个长方形和2个正方形，再求解即可；
（2）先求出 ， 再求解即可；
（3）根据现有正方形铁片50张，长方形铁片100张， 列方程求解即可。
29．【答案】（1）解：设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176
解得：x＝8，
则18﹣x＝10
∴大货车8辆，小货车10辆．
（2）解：设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a
化简得：w＝20a+10440
（3）解：12a+8（10﹣a）＝100
解得：a＝5
则w＝20×5+10440＝10540
答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．
【知识点】一次函数的实际应用；一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】（1）由题意首先设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可；
（2）根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；
（3）根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答．
30．【答案】（1）解：∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（38﹣x）张用B方法.
∴侧面的个数为：6x+4（38﹣x）＝（2x+152）个，
底面的个数为：5（38﹣x）＝（190﹣5x）个
（2）解：由题意，得（2x+152）：（190﹣5x）＝3：2，
解得：x＝14，
∴盒子的个数为：＝60.
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】(1)由x张用A方法，就有(38-x) 张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
(2)由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论.
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