4.3.2 独立性检验 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 4.3.2 独立性检验 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-26 13:52:04 | ||
图片预览
文档简介
课程基本信息
课题 独立性检验
教科书 书名：数学选择性必修第二册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年 7月
教学目标
教学目标： 1.通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验. 2.明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题. 3. 通过观察、探究，提高学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数据分析能力． 教学重点：独立性检验的基本思想、方法与初步应用，2×2列联表的统计意义. 教学难点：列联表独立性检验及其应用.
教学过程
时间 教 学 环 节 主要师生活动
2分 3分 16分 2分 1分 一、情境引入 二、探究新知 三、课堂小结 四、 布置作业 任意抽取某市的一名学生，记A：喜欢长跑，B：是女生. （1）你能得出P(A)，P(B)， P(AB)这三者的准确值吗？ （2）如果要判断A与B是否独立，该怎么办？ 假设：通过调查，我们获取了下述数据：抽查了110人，其中女生有50人；且这110人中，喜欢长跑的有60人，其中女生有20人. 为了方便起见，请同学们把数据整理成表格形式. 因为这个表格中，核心的数据是中间的4个格子，所以这样的表格通常称为2×2列联表. 喜欢长跑不喜欢长跑总计女203050男402060总计6050110
同学们，此时可以利用P(AB)是否成立来判断A与B是否独立吗？ 追问：为什么？ 但是，如果A与B独立，那么P(A)P(B)应该可以作为P(AB)的近似值. 这是从统计意义上做出的合理推断.即尽管随机性会对数据的准确性带来影响，但理论上，如果A与B是独立的，则这种影响也一定不会太大.这是独立性检验的基本思想. 因此，从理论上可知，喜欢长跑的女生数可以怎样估计？ 而实际上，喜欢长跑的女生数可以怎样表示？ 问题：现在算出的值7.8大于6.635，所以若A与B独立，则该事件发生的概率是多少？ 若A与B独立（即“喜欢长跑”与“是女生”独立 ），则我们观察到了一件概率不超过1%的事件. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“喜欢长跑”与“是女生”不独立（也称为是否喜欢长跑与性别有关）；或有99%的把握认为是否喜欢长跑与性别有关. 上述1%通常称为显著性水平，而6.635称为显著性水平1%所对应的分位数. 一般情况下，如果随机事件A与B的样本数据的2×2列联表如下. 总计总计
这四个数的和不会太大. 此外，任意给定一个(称为显著性水平，通常取为0.05，0.01等)，可以找到满足条件的数(称为显著性水平对应的分位数). 是一个随机变量，其分布能够求出，上面的概率是可以计算的. 因此，如果根据样本数据算出的值后，发现成立，就称在犯错误的概率不超过 的前提下，可以认为A与B不独立（也称A与B有关）；或说有的把握认为A与B有关. 【例1】为了了解阅读量多少与幸福感强弱之间的关系，一个调查机构得到了如下调查数据. 幸福感强幸福感弱总计阅读量多541872阅读量少364278总计9060150
根据调查数据回答，在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗？ 【例2】某报刊对男女学生是否喜欢书法进行了一个随机调查，调查的数据如下表所示. 喜欢书法不喜欢书法男学生2432女学生1624
根据调查数据回答：有95%的把握认为性别与是否喜欢书法有关吗？ 【课堂小结】 1.独立性检验 2.独立性检验解决实际问题的基本方法和步骤 【作业】 人教社B版课本: 1.第116页练习A第4题 为了探究成年人晕车与性别是否有关，调查了320名成年人，其中男士与女士中，晕车的分别有28人与32人.用列联表表示这些数据. 2.第117页练习B第4题 某企业有甲、乙两个分厂生产同一种零件，在检查产品的优质品率时，从甲、乙两厂分别抽取了500件产品，其中甲厂有优质品360件，乙厂有优质品320件. （1）分别估计甲、乙两厂的优质品率； （2）是否有99%的把握认为两个分厂生产的零件优质品有差异？
课题 独立性检验
教科书 书名：数学选择性必修第二册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年 7月
教学目标
教学目标： 1.通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验. 2.明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题. 3. 通过观察、探究，提高学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数据分析能力． 教学重点：独立性检验的基本思想、方法与初步应用，2×2列联表的统计意义. 教学难点：列联表独立性检验及其应用.
教学过程
时间 教 学 环 节 主要师生活动
2分 3分 16分 2分 1分 一、情境引入 二、探究新知 三、课堂小结 四、 布置作业 任意抽取某市的一名学生，记A：喜欢长跑，B：是女生. （1）你能得出P(A)，P(B)， P(AB)这三者的准确值吗？ （2）如果要判断A与B是否独立，该怎么办？ 假设：通过调查，我们获取了下述数据：抽查了110人，其中女生有50人；且这110人中，喜欢长跑的有60人，其中女生有20人. 为了方便起见，请同学们把数据整理成表格形式. 因为这个表格中，核心的数据是中间的4个格子，所以这样的表格通常称为2×2列联表. 喜欢长跑不喜欢长跑总计女203050男402060总计6050110
同学们，此时可以利用P(AB)是否成立来判断A与B是否独立吗？ 追问：为什么？ 但是，如果A与B独立，那么P(A)P(B)应该可以作为P(AB)的近似值. 这是从统计意义上做出的合理推断.即尽管随机性会对数据的准确性带来影响，但理论上，如果A与B是独立的，则这种影响也一定不会太大.这是独立性检验的基本思想. 因此，从理论上可知，喜欢长跑的女生数可以怎样估计？ 而实际上，喜欢长跑的女生数可以怎样表示？ 问题：现在算出的值7.8大于6.635，所以若A与B独立，则该事件发生的概率是多少？ 若A与B独立（即“喜欢长跑”与“是女生”独立 ），则我们观察到了一件概率不超过1%的事件. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“喜欢长跑”与“是女生”不独立（也称为是否喜欢长跑与性别有关）；或有99%的把握认为是否喜欢长跑与性别有关. 上述1%通常称为显著性水平，而6.635称为显著性水平1%所对应的分位数. 一般情况下，如果随机事件A与B的样本数据的2×2列联表如下. 总计总计
这四个数的和不会太大. 此外，任意给定一个(称为显著性水平，通常取为0.05，0.01等)，可以找到满足条件的数(称为显著性水平对应的分位数). 是一个随机变量，其分布能够求出，上面的概率是可以计算的. 因此，如果根据样本数据算出的值后，发现成立，就称在犯错误的概率不超过 的前提下，可以认为A与B不独立（也称A与B有关）；或说有的把握认为A与B有关. 【例1】为了了解阅读量多少与幸福感强弱之间的关系，一个调查机构得到了如下调查数据. 幸福感强幸福感弱总计阅读量多541872阅读量少364278总计9060150
根据调查数据回答，在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗？ 【例2】某报刊对男女学生是否喜欢书法进行了一个随机调查，调查的数据如下表所示. 喜欢书法不喜欢书法男学生2432女学生1624
根据调查数据回答：有95%的把握认为性别与是否喜欢书法有关吗？ 【课堂小结】 1.独立性检验 2.独立性检验解决实际问题的基本方法和步骤 【作业】 人教社B版课本: 1.第116页练习A第4题 为了探究成年人晕车与性别是否有关，调查了320名成年人，其中男士与女士中，晕车的分别有28人与32人.用列联表表示这些数据. 2.第117页练习B第4题 某企业有甲、乙两个分厂生产同一种零件，在检查产品的优质品率时，从甲、乙两厂分别抽取了500件产品，其中甲厂有优质品360件，乙厂有优质品320件. （1）分别估计甲、乙两厂的优质品率； （2）是否有99%的把握认为两个分厂生产的零件优质品有差异？