4.2.1 随机变量及其与事件的联系 教学设计（表格式）

课程基本信息
课题 随机变量及其与事件的联系
教科书 书名：普通高中教科书 数学 选择性必修 第二册 出版社： 人民教育出版社 出版日期： 年 月
教学目标
教学目标：了解离散型随机变量的概念；理解可以用随机变量更好地刻画随机现象，感悟随机变量与随机事件的关系。引导学生在解决一些实际问题基础上，适当对随机变量进行严格、准确的描述，培养学生抽象概括能力. 教学重点：利用随机变量刻画随机现象，感悟随机变量与随机事件的关系。 教学难点：对随机变量进行严格、准确的描述。
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
1分 知识 回顾 1.随机事件样本点的概念 2.随机事件样本空间的概念
2分 问题 分析 问题：先后抛两枚均匀的硬币，设正面朝上的硬币数为，样本空间为： （1）借助合适的符号，用列举法写出样本空间； （2）对中的每一个样本点，都有唯一确定的值吗？ （3）的取值是固定不变的吗？如果不是， 可取的值有哪些？
2分 学习 新知 1.随机变量概念 一般地，如果随机试验的样本空间为，而且对于中的每一个样本点，变量都对应有唯一确定的实数值,就称为一个随机变量.随机变量所有可能的取值组成的集合，称为随机变量的取值范围. 随机变量一般用大写英文字母，，,…或小写希腊字母，，…表示.
3分 问题 分析 问题：先后抛两枚均匀的硬币，设正面朝上的硬币数为，样本空间为：（4）的取值范围是什么？ （5）与样本空间中的样本点之间有什么关系？ （6）记事件为“恰有一枚硬币正面朝上”，写出所包含的样本点，说明与事件的关系； （7）与能同时成立吗？ （8）表示什么事件？
2分 学习 新知 2.利用随机变量表示事件 一般地，如果是一个随机变量，都是任意实数，那么，，等都表示事件，而且： （1）当时，事件与事件互斥; (2)事件与相互对立，因此。
2分 例题 分析 例1 判断下列变量是否为随机变量，如果是请写出其取值范围. (1)抛一枚均匀硬币，如果正面朝上，取；如果反面朝上，取.那么是一个随机变量吗？ （2）掷一个均匀的骰子，如果设朝上的点数为，则是一个随机变量吗？ (3)用表示某网页在一天内（即24 h内）被浏览的次数，则是一个随机变量吗？
1分 学习 新知 3.随机变量的分类： 如果随机变量X的所有可能值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量.与离散型随机变量对应的是连续型随机变量。
3分 例题 分析 为了调动员工的积极性，某厂某月实行超额奖励制度，具体措施是：每超额完成1件产品，奖励100元.假设这个月中，该厂的每名员工都完成了定额，而且超额完成的产品数都不超过50.从该厂员工中随机抽取一名，记抽出的员工该月超额完成的产品数为，获得的超额奖励为元，则与均为随机变量. （1）当时，的值是多少？总结与之间的关系. （2）分别写出与的取值范围.
2分 学习 新知 4.随机变量之间的关系： 一般地，如果是一个随机变量，都是实数且，则也是一个随机变量,则.
3分 例题 分析 例3 某快餐店的小时工是按照下述方式获取税前月工资的：底薪1000元，每工作1h再获取30元。从该快餐店中任意抽取一名小时工，设其月工作时间为h，获取的税前月工资为元。 (1) 当时，求的值； (2) 写出与之间的关系式； (3) 若，求的值。
1分 小结 1.随机变量的概念及利用随机变量表示随机事件. 2.随机变量的分类. 3.随机变量间的关系.
课后 作业 落实本节课所学习的内容.