4.1 条件概率与事件的独立性小结 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 4.1 条件概率与事件的独立性小结 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 47.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-26 14:21:49 | ||
图片预览
文档简介
课程基本信息
课例编号
学科 数学 年级 高二 学期 上学期
课题 条件概率与事件的独立性小结
教科书 书名：普通高中教科书 数学 选择性必修 第二册 出版社： 人民教育出版社 出版日期： 年 月
教学目标
教学目标：掌握条件概率及公式、乘法公式、全概率公式和事件独立性的充要条件 教学重点：条件概率及公式、乘法公式、全概率公式和事件独立性的充要条件 教学难点：条件概率及公式、乘法公式、全概率公式和事件独立性的充要条件的运用
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
1分
知识 回顾
梳理知识框架
5分 知识 复习 1.条件概率定义：一般地，当事件B发生的概率大于0时（即P(B)>0），已知 的条件下 的概率，称为条件概率， 记作 . 2.条件概率公式： 3.乘法公式及推广：, = . 推广：假设表示事件，，且,,则 .
4分 例题 分析 例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求： (l）第1次抽到理科题的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.
2分 知识 复习 4.全概率公式及推广： ,, = . 推广：若样本空间中的事件满足： （1）任意两个事件均互斥，即； （2）； （3） 则对中的任意事件,都有，且 .
2分 例题 分析 例2李明早上上学的时候，可以乘坐公共汽车，也可以乘坐地铁.已知李明乘坐公共汽车的概率为0.3，乘坐地铁的概率为0.7，而且乘坐公共汽车与地铁时，李明迟到的概率分别为0.2与0.05.求李明上学迟到的概率.
3分 知识 复习 5. 相互独立事件：如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件. 性质：如果事件A、B是相互独立事件，那么A与、与B、与也相互独立. 6．计算公式： 两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.我们把两个事件A、B同时发生记作，则有 . 推广：如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.即： . 7.A与B独立的充要条件： 当时，与独立的充要条件是:
3分 例题 分析 例3某班级的学生中，是否有外地旅游经历的人数情况如下表所示.
男生 女生 有外地旅游经历 6 9 无外地旅游经历 9 8
从这个班级中随机抽取一名学生： （1）求抽到的人是男生的概率； （2）求抽到的人是女生且无外地旅游经历的概率； （3）若已知抽到的人是女生，求她有外地旅游经历的概率； （4）判断“抽到的人是女生”与“抽到的人有外地旅游经历”是否独立.
1分 小结 1.复习了条件概率及公式、乘法公式、全概率公式. 2.回顾了事件独立性与条件概率的关系. 3.运用化归转化思想，将复杂问题分解，并用数学语言来表述实际问题.
课后 作业 落实本节课所学习的内容.
课例编号
学科 数学 年级 高二 学期 上学期
课题 条件概率与事件的独立性小结
教科书 书名：普通高中教科书 数学 选择性必修 第二册 出版社： 人民教育出版社 出版日期： 年 月
教学目标
教学目标：掌握条件概率及公式、乘法公式、全概率公式和事件独立性的充要条件 教学重点：条件概率及公式、乘法公式、全概率公式和事件独立性的充要条件 教学难点：条件概率及公式、乘法公式、全概率公式和事件独立性的充要条件的运用
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
1分
知识 回顾
梳理知识框架
5分 知识 复习 1.条件概率定义：一般地，当事件B发生的概率大于0时（即P(B)>0），已知 的条件下 的概率，称为条件概率， 记作 . 2.条件概率公式： 3.乘法公式及推广：, = . 推广：假设表示事件，，且,,则 .
4分 例题 分析 例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求： (l）第1次抽到理科题的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.
2分 知识 复习 4.全概率公式及推广： ,, = . 推广：若样本空间中的事件满足： （1）任意两个事件均互斥，即； （2）； （3） 则对中的任意事件,都有，且 .
2分 例题 分析 例2李明早上上学的时候，可以乘坐公共汽车，也可以乘坐地铁.已知李明乘坐公共汽车的概率为0.3，乘坐地铁的概率为0.7，而且乘坐公共汽车与地铁时，李明迟到的概率分别为0.2与0.05.求李明上学迟到的概率.
3分 知识 复习 5. 相互独立事件：如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件. 性质：如果事件A、B是相互独立事件，那么A与、与B、与也相互独立. 6．计算公式： 两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.我们把两个事件A、B同时发生记作，则有 . 推广：如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.即： . 7.A与B独立的充要条件： 当时，与独立的充要条件是:
3分 例题 分析 例3某班级的学生中，是否有外地旅游经历的人数情况如下表所示.
男生 女生 有外地旅游经历 6 9 无外地旅游经历 9 8
从这个班级中随机抽取一名学生： （1）求抽到的人是男生的概率； （2）求抽到的人是女生且无外地旅游经历的概率； （3）若已知抽到的人是女生，求她有外地旅游经历的概率； （4）判断“抽到的人是女生”与“抽到的人有外地旅游经历”是否独立.
1分 小结 1.复习了条件概率及公式、乘法公式、全概率公式. 2.回顾了事件独立性与条件概率的关系. 3.运用化归转化思想，将复杂问题分解，并用数学语言来表述实际问题.
课后 作业 落实本节课所学习的内容.