4.1.2 乘法公式与全概率公式(2) 教学设计（表格式）

课程基本信息
课例编号 学科 数学 年级 高二 学期 上学期
课题 乘法公式与全概率公式（2）
教科书 书名：普通高中教科书 数学 选择性必修 第二册 出版社： 人民教育出版社 出版日期： 年 月
教学目标
教学目标：能由互斥事件概率的加法公式推导全概率公式；会用全概率公式间接求较复杂事件的概率并解决实际问题 教学重点：全概率公式的应用 教学难点：正确使用全概率公式解决实际问题
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
2分 知识 回顾 上节课我们学习了概率乘法公式，先做一个简单的回顾。 乘法公式：
5分 新知 引入 例2：在某次抽奖活动中，在甲、乙两人先后进行抽奖前，还有张奖券，其中共有张写有“中奖”字样，假设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，求： （1）甲中奖而且乙也中奖的概率； （2）甲没中奖而且乙中奖的概率. 在上一讲中的例2中，如果想求乙中奖的概率，该怎样计算？ 全概率公式：.
5分 例题 分析 例3：某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查.参加活动的甲、乙两边的人数之比为，其中甲班中女生占，乙班中女生占.求该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率. 引导学生体会利用全概率公式通过已知的简单事件概率计算未知的复杂事件概率。
2分 情境 探究 学校的“我为祖国献计献策”演讲比赛共有名同学参加，学校决定让参赛选手通过抽签决定出场顺序. 不过，张明对抽签的公平性提出了质疑，他的理由是，如果第一个人抽的出场顺序是1号，那么其他人就抽不到1号了，所以每个人抽到1的概率不一样. 张明的想法正确吗？特别地，第一个抽签的人抽到1号的概率与第二个抽签的人抽到1号的概率是否相等？为什么？
3分 问题 深入 全概率公式本质上是将样本空间分为互斥的两部分.不难想到可以将样本空间分成更多互斥的部分. 定理1 若样本空间中的事件满足： （1）任意两个事件均互斥，即,； （2）； （3）， 则对中的任意事件，都有，且 . 上述公式也称为全概率公式.
4分 例题 分析 例4 假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表所示. 品牌甲乙其他市场占有率50%30%20%优质率95%90%70%
在该市场中任意买到一部智能手机，求买到的是优质品的概率.
1分 小结 总结本节课的知识要点，引发学生的关注思考。
课后 作业 落实本节课所学习的内容。