4.1.3 独立性与条件概率的关系 教学设计（表格式）

课程基本信息
课例编号 学科 数学 年级 高二 学期 上学期
课题 独立性与条件概率的关系
教科书 书名：普通高中教科书 数学 选择性必修 第二册 出版社： 人民教育出版社 出版日期： 年 月
教学目标
教学目标：掌握事件独立性的充要条件，并利用其解决相应问题；灵活运用事件的独立性解决问题，培养学生化归转化能力 教学重点：事件独立性的充要条件及应用 教学难点：事件独立性与条件概率的关系
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
3分 知识 回顾 1.条件概率的概念和计算公式是什么？ 2.回顾事件A与事件B相互独立的充要条件？ 3.事件A与事件B独立的直观理解是什么？ 4. 事件A与事件B独立的直观理解的数学含义是什么？
5分 新知 学习 尝试与探索 假设且，在与独立的前提下，通过条件概率的计算公式考察与的关系，以及与的关系. 学习新知 A与B独立的充要条件： 当时，与独立的充要条件是:
4分 例题 分析 例1 已知某大学数学专业二年级的学生中，是否有自主创业打算的情况如下表所示. 男生/人女生/人有自主创业打算1615无自主创业打算6460
从这些学生中随机抽取一人： （1）求抽到的人有自主创业打算的概率； （2）求抽到的人是女生的概率； （3）若已知抽到的人是女生，求她有自主创业打算的概率； （4）判断“抽到的人是女生”与“抽到的人有自主创业打算”是否独立. 拓展:有自主创业打算的女生人数由原来的15人改为16人，判断“抽到的人的是女生”与“抽到的人有自主创业打算”是否独立.
3分 例题 分析 例2 已知甲、乙、丙3人参加驾照考试时，通过的概率分别为0.8，0.9，0.7，而这3人之间的考试互不影响.求： （1）甲、乙、丙都通过的概率； （2）甲、乙通过且丙未通过的概率. 拓展：甲、乙、丙至少有一位通过考试的概率是多少？
3分 例题 分析 例3在一个系统中，每个部件能正常工作的概率称为部件的可靠度，而系统能正常工作的概率称为系统的可靠度.现有甲、乙、丙3个部件组成的一个如图所示的系统，已知甲正常工作时，系统就能正常工作，各部件的可靠度均为，而且甲、乙、丙互不影响.求系统的可靠度.
2分 小结 1.学习了事件独立性与条件概率的关系. 2.研究了事件独立性充要条件并灵活解决问题. 3.运用化归转化思想，将复杂问题分解，并用数学语言来表述实际问题.
课后 作业 落实本节课所学习的内容.