4.4 数学探究活动：了解高考选考科目的确定是否与性别有关 教案（表格式)

4．4　数学探究活动：了解高考选考科目的确定是否与性别有关
活动背景介绍与要求： 部分省份新高考改革的要求是学生高考的总成绩由统一高考的语文、数学、英语3科的成绩和高中学业水平考试的3个科目成绩组成，高中学业水平考试的3个科目由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物科目中自主选择．由此产生的问题是：高考选考科目的确定是否与性别有关呢？
活动目的： 结合调查数据，参考网络数据，运用所学的统计模型的知识，及利用独立性检验的思想方法，完成本次活动．
具体实施： 一、网络数据的收集与分析1．网络数据的收集山东省2017级学生选科组合统计科目学生总数选科学生数人数占比历史、化学、生物547 031533 40519 3023.62%历史、地理、化学547 031533 40526 4444.96%历史、地理、物理547 031533 40524 7904.65%历史、地理、生物547 031533 40559 94411.24%历史、物理、化学547 031533 40510 8942.04%历史、物理、生物547 031533 4056 9961.31%地理、化学、生物547 031533 40553 64610.06%地理、物理、化学547 031533 40536 8166.90%地理、物理、生物547 031533 40536 1406.78%物理、化学、生物547 031533 40569 91913.11%思想政治、化学、生物547 031533 40522 0734.14%思想政治、历史、化学547 031533 4058 3351.56%思想政治、历史、地理547 031533 40589 06716.70%思想政治、历史、物理547 031533 4054 2190.79%思想政治、历史、生物547 031533 40514 8702.79%思想政治、地理、化学547 031533 40510 2831.93%思想政治、地理、物理547 031533 4056 2201.17%思想政治、地理、生物547 031533 40518 6253.49%思想政治、物理、化学547 031533 4057 8951.48%思想政治、物理、生物547 301533 4056 9271.30%我们可以看到选择纯文科(政史地)的考生占比为16.70%，占比第一，已经明显超过了选择纯理科(物化生)的考生占比13.11%.山东省2017级学生选科情况统计市学生总数选科人数政治人数政治占比历史人数历史占比地理人数地理占比物理人数物理占比化学人数化学占比生物人数生物占比149 58048 74412 75426.17%24 98851.26%35 80273.45%18 78638.54%22 41945.99%31 48364.59%222 04221 5898 20137.99%10 16847.10%15 04669.69%7 72235.77%11 22551.99%12 40557.46%338 42637 83715 61041.26%18 74649.54%25 89268.43%11 49130.37%18 32948.44%23 44361.96%434 33532 76213 38940.87%15 83048.32%19 35359.07%14 05942.91%17 22752.58%18 42856.25%558 02151 74415 69630.33%28 77555.61%36 59170.72%16 98132.82%26 56351.34%30 62659.19%69 5069 2553 19534.52%5 01754.21%6 98675.48%3 91342.28%3 64839.42%5 00654.09%716 99516 7887 45644.41%7 65045.57%12 13672.29%6 45838.47%7 60045.27%9 06453.99%810 31310 3114 00838.87%4 09439.71%5 54053.73%5 71955.47%5 74755.74%5 82556.49%936 19135 43113 36437.72%17 13948.37%25 69972.53%12 72435.91%16 97847.92%20 38957.55%1044 17643 75913 63531.16%24 65856.35%28 19764.44%17 50340.00%21 27448.62%26 01059.44%1154 32454 10920 20837.35%24 54745.37%36 05966.64%22 65641.87%29 07153.73%29 78655.05%1228 70728 1229 83634.98%12 67045.05%18 10064.36%13 79249.04%15 23054.16%14 73852.41%1314 29013 9515 21536.74%6 74948.38%9 79470.20%5 59440.10%7 11851.02%7 47353.57%1424 05323 9238 15134.07%13 61856.92%16 44168.72%9 66140.38%10 35743.29%13 54156.60%1529 46729 2859 31631.81%15 33552.36%21 40373.09%10 15034.66%13 55746.29%18 09461.79%1639 46938 89015 09738.82%19 05849.00%26 11567.15%16 08641.36%19 75650.80%20 55852.86%1737 13636 90513 47336.51%15 81942.86%22 82161.84%17 52147.48%19 50852.86%XXXXXXXX合计547 031533 405188 51435.34%264 86149.65%361 97567.86%210 81639.52%265 60749.79%308 44257.83%根据山东下辖17个地市的汇总结果显示：选科占比最高的是地理：67.86%，之后依次是：生物57.83%，化学49.79%，历史：49.65%，物理：39.52%，思想政治：35.34%.2．男女生在各科的选择上的差异对调查数据进行分类统计，得出男生、女生选择高考选考科目的分科比例如图1所示．不难发现男生总体上偏好理科，女生总体上偏好文科，在思想政治和物理两个科目的选择上，男生和女生人数上的差距尤为明显．3．男女生选择“优先组合”的差异分别统计男生、女生各自选择“理化生”“政史地”“地理化”“地化生”“政化生”的人数比例，如图2所示，除“地化生”以外，在其他4种组合的选择上，男生与女生存在明显差异．
二、本校数据的收集与分析1．男女生的高中物理成绩确实有些差异，而且这差异不容忽视．我校学生共有1 500人，其中男生670人、女生830人，选考物理的共有780人，其中男生585人、女生195人．选考物理的男生占总人数的39%，选考物理的女生占13%.在选考物理的学生中，男生占75%，女生占25%，由此可以看出选考物理学科与男女性别有关．2．为了研究男女生选择物理作为高考科目差异的原因，我们对此做了一些调查工作，调查采用了问卷调查法和专项调查法．调查取样为高三年级167名学生．有效问卷160份．其中男生82份、女生78份．①学习物理的目的选项男女生的比例兴趣考理科大学通过会考不得不学男生12%47.3%29.6%11%女生7.6%19.9%45.5%15.2%由此可以看出：在学习物理的目的方面，男女生存在着较大的差异．大部分男生学习物理是由于兴趣和考理工科大学，而大部分女生学习物理的目的是为了通过高中毕业物理会考．由于学习目的的差别，在学习物理的过程中男女生对物理课的重视程度有所不同，付出的努力不同，得到的结果自然不同，也显示出报考物理学科与男女性别有关的成因之一．②学习物理的兴趣及原因选项男女生的比例有兴趣一般无兴趣厌烦男生58%32%10%0女生32%49%15.5%3.8%由此可以看出，在学习物理的兴趣方面也存在着较大的差异．大部分男生对物理课有兴趣，他们的兴趣建立在对物理学科的认识和物理学科与未来科技发展关系的认识方面．大部分女生对物理学科的兴趣一般，而且这种兴趣是以对物理教师的认可为依托，以自己物理成绩的好坏为基础．因此，随着物理教学的不断深入，男生对物理课的兴趣会比女生更强烈、更持久，也是报考物理学科与男女性别有关的成因之一．③学习物理自信程度的心理状况选项男女生的比例能学好物理试试看能达到平均分跟不上男生67.9%24.7%6.2%1.2%女生41.7%46.8%6.3%5.1%由表可以看出，对学习物理有信心的男生占大多数，而女生大多抱着试试看的心理．这说明从心理方面男生对自我的认识程度和自信程度要优于女生，女生学习物理的信心明显不足，也是报考物理学科与男女性别有关的成因之一．④对物理实验的喜欢程度选项(可多选)男女生的比例愿意看老师演示、喜欢自己做乐于自行设计创新、当成游戏不太认真对待不感兴趣男生50%70%29%13%女生37%20%15%17%绝大多数学生都喜欢观察老师的演示实验和自己动手做实验，男生喜欢实验的程度高于女生．物理学是以实验为基础的学科，对物理实验的喜欢程度和理解程度将直接影响物理学习过程及成绩．在学生动手做实验的过程中，男生提出问题的比较多，他们往往在实验过程中思考，这无疑提高了从实际出发分析问题的能力．而大多数女生是按照教师的要求去做，以完成实验为最终目的．这样往往错过了结合实际问题锻炼分析和解决问题能力的机会．女生联系实际的能力不如男生，也是报考物理学科与男女性别有关的成因之一．结论：从以上几个方面可以看出选择物理学科作为高考科目与性别有关．
三、实例分析　部分省份新高考采用3＋3模式，其中语文、数学、英语3科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门(6选3)参加考试，满分各100分．为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1 000名(其中男生550名，女生450名)学生中抽取了n名进行调查．(1)已知抽取的n名学生中有女生45名，求n的值及抽取的男生的人数．(2)该校计划在高一上学期开设“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在(1)的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查(假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目)，得到如下2×2列联表．选择“物理”选择“地理”总计男生10女生25总计①请将列联表补充完整，并判断是否有99%以上的把握认为选择科目与性别有关系；②在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率．附：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(χ2≥k)0.050.01k3.8416.635　某省数学学会为选拔一批学生代表该省参加全国高中数学联赛，在省内组织了一次预选赛，该省各校学生均可报名参加．现从所有参赛学生中随机抽取100人的成绩进行统计，发现这100名学生中本次预选赛成绩优秀的男、女生人数之比为4∶1，成绩一般的男、女生人数之比为8∶7.已知从这100名学生中随机抽取一名学生，抽到男生的概率是0.6.(1)请将下表补充完整，并判断是否有95%的把握认为在本次预选赛中学生的成绩优秀还是一般与性别有关．成绩优秀成绩一般总计男生女生总计100(2)以样本估计总体，视样本频率为相应事件发生的概率，从所有本次预选赛成绩优秀的学生中随机抽取3人代表该省参加全国联赛，记抽到的女生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．参考公式：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(χ2≥k)0.1000.0500.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828