2022-2023学年人教版七年级数学上册1.4.1.3 乘法的运算律 同步精练 (含解析)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学上册1.4.1.3 乘法的运算律 同步精练 (含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-26 21:31:27 | ||
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文档简介
乘法的运算律
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在－3×(－5)×2＝－3×[(－5)×2]中运用了( )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．乘法交换律和结合律
2. 在计算×(－36)时，可以避免通分的运算律是( )
A．加法交换律
B．分配律
C．乘法交换律
D．加法结合律
3. 算式(－0.125)×7×(－8)的值为( )
A．－7000 B．7000 C．－7 D．7
4. 算式6×5可以转化为( )
A．6×5＋×5 B．6×5＋
C．6＋×5 D．6×4－5
5. 用分配律计算(－3)×(4－)的过程正确的是( )
A．(－3)×4＋(－3)×(－)
B．(－3)×4－(－3)×(－)
C．(－3)×(－4)－(－3)×(－)
D．(－3)×4＋3×(－)
6. 下面的运算正确的是( )
A．－8×(－4)×(－3)×(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000
B．(－12)×(－－1)＝－4＋3＋1＝0
C．－9×51＝(－10＋)×51＝－510＋3＝－507
D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8
7. 计算(－＋－)×(－48)的结果是( )
A．2 B．－2
C．20 D．－20
8. 用简便方法计算(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )
A．25×(－23－6＋18)
B．25×(－23－6＋18＋1)
C．－25×(23＋6＋18)
D．－25×(23＋6－18＋1)
9. 下列计算(－55)×99＋(－44) ×99－99正确的是( )
A．原式＝99×(－55－44)＝－9 801
B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702
C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900
D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
10. 观察下列各式：
1×2＝×(1×2×3－0×1×2)
2×3＝×(2×3×4－1×2×3)
3×4＝×(3×4×5－2×3×4)……
计算：3×(1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100)＝( )
A．97×98×99 B．98×99×100
C．99×100×101 D．100×101×102
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 填空：6×(－3)＝________×6；7×(－4)×(－5)＝7×[_______×(－5)].
12. 填空：(－36)×(－)＝(－36)×______＋(－36)×_________．
13. 计算：(－)×(－12)＝______．
14. 计算：1.25×(－4.5)＋0.75×(－4.5)＝__________
15. 计算：25×(－0.125)×(－4)×(－)×(－8)×1＝______．
16. 有560页稿件需要打字，第1天打完其中的，第2天打完其中的，则还有_____页没有打．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 运用运算律进行简便运算：
(1)(－4)×(－0.99)×(－25)；
(2)(－)×(－15)×(－)×；
(3)(－－－)×(－24).
18. (8分) 计算：
(1)3×105－(－5)×105＋(－1)×105；
(2)(－5)×(＋7)＋7×(－7)－(＋12)×(－7)；
(3)(－3)×(－)＋0.25×24.5＋(－3)×25%.
19.(8分) 某校体育器材室有60个篮球，一天课外活动，有3个班分别计划借篮球总数的，，.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够，还剩几个篮球？如果不够，还缺几个？
20. (10分) 利用运算律有时能进行简便计算．
例1 98×12＝(100－2)×12＝1200－24＝1176；
例2 －16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233.
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
(2)999×118＋999×(－)－999×18.
21.(12分) 我们知道：×＝，××＝，×××＝，…，×××…×＝.
试根据以上规律，解答下面两题：
(1)计算：×××…×；
(2)将2 022减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直到减去余下的，最后的结果是多少？
参考答案
1-5BBDAA 6-10CABCC
11. (－3) ；(－4)
12. ，(－)
13. －1
14. －9
15. 100
16. 260
17. 解：(1)原式＝－4×0.99×25＝－(4×25)×0.99＝－100×0.99＝－99
(2)原式＝－×15××＝－[(×)×(15×)]＝－(1×3)＝－3.
(3)原式＝(－)×(－24)＋(－)×(－24)＋(－)×(－24)＝12＋6＋4＝22.
18. 解：(1)原式＝105×(3＋5－1)＝735
(2)原式＝(－5－7＋12)×7＝0
(3)原式＝(－3)×(－0.25)＋0.25×24.5＋(－3.5)×0.25＝(3＋24.5－3.5)×0.25＝24×0.25＝6
19. 解：60×(＋＋)＝65，因为65＞60，所以不够，65－60＝5，故还缺5个
20. 解：(1)原式＝(1000－1)×(－15)＝－15000＋15＝－14985
(2)原式＝999×[118＋(－)－18]＝999×100＝99900
21. 解：原式＝×××…×＝－.
解：2 022××××…×＝2 022×(×××…×)＝2 022×＝1，故最后的结果是1.
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在－3×(－5)×2＝－3×[(－5)×2]中运用了( )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．乘法交换律和结合律
2. 在计算×(－36)时，可以避免通分的运算律是( )
A．加法交换律
B．分配律
C．乘法交换律
D．加法结合律
3. 算式(－0.125)×7×(－8)的值为( )
A．－7000 B．7000 C．－7 D．7
4. 算式6×5可以转化为( )
A．6×5＋×5 B．6×5＋
C．6＋×5 D．6×4－5
5. 用分配律计算(－3)×(4－)的过程正确的是( )
A．(－3)×4＋(－3)×(－)
B．(－3)×4－(－3)×(－)
C．(－3)×(－4)－(－3)×(－)
D．(－3)×4＋3×(－)
6. 下面的运算正确的是( )
A．－8×(－4)×(－3)×(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000
B．(－12)×(－－1)＝－4＋3＋1＝0
C．－9×51＝(－10＋)×51＝－510＋3＝－507
D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8
7. 计算(－＋－)×(－48)的结果是( )
A．2 B．－2
C．20 D．－20
8. 用简便方法计算(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )
A．25×(－23－6＋18)
B．25×(－23－6＋18＋1)
C．－25×(23＋6＋18)
D．－25×(23＋6－18＋1)
9. 下列计算(－55)×99＋(－44) ×99－99正确的是( )
A．原式＝99×(－55－44)＝－9 801
B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702
C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900
D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
10. 观察下列各式：
1×2＝×(1×2×3－0×1×2)
2×3＝×(2×3×4－1×2×3)
3×4＝×(3×4×5－2×3×4)……
计算：3×(1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100)＝( )
A．97×98×99 B．98×99×100
C．99×100×101 D．100×101×102
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 填空：6×(－3)＝________×6；7×(－4)×(－5)＝7×[_______×(－5)].
12. 填空：(－36)×(－)＝(－36)×______＋(－36)×_________．
13. 计算：(－)×(－12)＝______．
14. 计算：1.25×(－4.5)＋0.75×(－4.5)＝__________
15. 计算：25×(－0.125)×(－4)×(－)×(－8)×1＝______．
16. 有560页稿件需要打字，第1天打完其中的，第2天打完其中的，则还有_____页没有打．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 运用运算律进行简便运算：
(1)(－4)×(－0.99)×(－25)；
(2)(－)×(－15)×(－)×；
(3)(－－－)×(－24).
18. (8分) 计算：
(1)3×105－(－5)×105＋(－1)×105；
(2)(－5)×(＋7)＋7×(－7)－(＋12)×(－7)；
(3)(－3)×(－)＋0.25×24.5＋(－3)×25%.
19.(8分) 某校体育器材室有60个篮球，一天课外活动，有3个班分别计划借篮球总数的，，.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够，还剩几个篮球？如果不够，还缺几个？
20. (10分) 利用运算律有时能进行简便计算．
例1 98×12＝(100－2)×12＝1200－24＝1176；
例2 －16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233.
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
(2)999×118＋999×(－)－999×18.
21.(12分) 我们知道：×＝，××＝，×××＝，…，×××…×＝.
试根据以上规律，解答下面两题：
(1)计算：×××…×；
(2)将2 022减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直到减去余下的，最后的结果是多少？
参考答案
1-5BBDAA 6-10CABCC
11. (－3) ；(－4)
12. ，(－)
13. －1
14. －9
15. 100
16. 260
17. 解：(1)原式＝－4×0.99×25＝－(4×25)×0.99＝－100×0.99＝－99
(2)原式＝－×15××＝－[(×)×(15×)]＝－(1×3)＝－3.
(3)原式＝(－)×(－24)＋(－)×(－24)＋(－)×(－24)＝12＋6＋4＝22.
18. 解：(1)原式＝105×(3＋5－1)＝735
(2)原式＝(－5－7＋12)×7＝0
(3)原式＝(－3)×(－0.25)＋0.25×24.5＋(－3.5)×0.25＝(3＋24.5－3.5)×0.25＝24×0.25＝6
19. 解：60×(＋＋)＝65，因为65＞60，所以不够，65－60＝5，故还缺5个
20. 解：(1)原式＝(1000－1)×(－15)＝－15000＋15＝－14985
(2)原式＝999×[118＋(－)－18]＝999×100＝99900
21. 解：原式＝×××…×＝－.
解：2 022××××…×＝2 022×(×××…×)＝2 022×＝1，故最后的结果是1.