第2章专题训练 有理数的混合运算-2022-2023学年苏科版数学七年级上册(含答案)

第2章 有理数的混合运算 计算力训练
-2022-2023学年苏科版数学七年级上册
一、选择题
1、（2022·河北保定·七年级期末）计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
2、（2022·陕西渭南·七年级期末）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣2）3与﹣23 B．（﹣2）2与﹣22
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
3、（2022·河北邯郸·七年级期末）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4、（2022·全国·七年级期末）下列各式的运算中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5、（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）若，，且，则的值等于（ ）
A．或 B．10或 C．或10 D．2或10
6、（2022·广西钦州·七年级期末）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c．下列结论：①a+b+c>0；②abc>0；③a+b c<0；④0<<1．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③
7、（2022·湖南株洲·七年级期末）对于两个数，M=2008×20092009，N=2009×20082008．则（　　）
A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定
8、（2022·江苏宿迁·七年级期末）如果规定符号“”的意义为，则的值是（ ）
A．5 B．-5 C．1 D．
二、填空题
9、（2022·湖南邵阳·七年级期末）_________．
10、（2022·江苏常州·七年级期末）若，则yx的值是________．
11、将2，，，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，（可以用括号，但每个数字只能用一次），使得运算的结果为24，请写出一个符合要求的混合运算的式子：　 　．
12、（2022·河北石家庄·七年级期末）新定义一种运算：，例如：，则______．
13、（2022·河北廊坊·七年级期末）从1、6、﹣5、﹣2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是_____（写出算式和结果）；
14、（2022·河北承德·七年级期末）根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出y的值为_________；若输入x的值为，则输出y的值为_______．
15、（2022·江苏泰州·七年级期末）在如图所示的数值转换器中，如果输入的x、y满足，那么输出的结果为__________．
三、解答题
16、（2022·浙江·七年级专题练习）计算：
(1)0﹣1+2﹣3+4﹣5； (2)﹣4.2+5.7﹣8.4+10.2；
(3)﹣30﹣11﹣（﹣10）+（﹣12）+18； (4)；
(5)； (6)
17、（2022·陕西宝鸡·七年级期末）计算
（1）；
（2）；
（3）．
18、（2022·陕西宝鸡·七年级期末）计算：
(1)． (2)．
19、（2022·河北保定·七年级期末）计算：
(1)； (2)．
20、（2022·陕西·西北大学附中七年级期末）计算
(1)； (2)．
21、（2022·河北唐山·七年级期末）计算：
①． ②．
22、（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）计算：
(1)（）×30+20； (2)﹣42÷﹣0.25×[5﹣（﹣3）2]．
23、（2022·河北保定·七年级期末）计算
(1)-6+3.89-10+2.11 (2)
(3) (4)
24、（2022·江苏常州·七年级期末）计算：
（1） （2）
25、（2021·全国·七年级期中）计算：
(1) (2)
(3) (4)．
26、（2022·广西河池·七年级期末）已知的相反数是2，
(1)若，求的值．
(2)若，求的值．
27、（2022·河北张家口·七年级期末）先计算，再阅读材料，解决问题：
（1）计算：
（2）认真阅读材料，解决问题：计算：
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；
解：原式的倒数是：＝
＝×30－×30＋×30－×30＝20－3＋5－12＝10
故原式＝.
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
28、（2022·河北邯郸·七年级期末）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入 中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若请推算□内的符号；
（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
29、（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：时，步骤如下：
解：原式①
②
③
(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）
(2)请给出正确的解题过程．
30、（2020·四川省内江市第六中学七年级期中）观察下面算式的演算过程：
……
（1）根据上面的规律，直接写出下面结果：
______________． ____________．
_________________．（为正整数）
（2）根据规律计算： ．
第2章 有理数的混合运算 计算力训练
-2022-2023学年苏科版数学七年级上册
一、选择题
1、（2022·河北保定·七年级期末）计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【解析】由﹣1□1＝﹣2，知“□”应表示减法运算，得“□”表示的运算符号是“-” ．
故选：B．
2、（2022·陕西渭南·七年级期末）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣2）3与﹣23 B．（﹣2）2与﹣22
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
解：A．（-2）3=-8，-23=-8，（-2）3和-23相等，故选项A正确；
B．（-2）2=4，-22=-4，（-2）2和-22不相等，故选项B不符合题意；
C．（﹣3×2）3=-216，3×（﹣2）3=-24，所以，（﹣3×2）3与3×（﹣2）3不相等，故选项C不符合题意；
D．﹣32=-9，（﹣3）+（﹣3）=-6，所以，﹣32与（﹣3）+（﹣3）不相等，故选项D不符合题意；
故选：A．
3、（2022·河北邯郸·七年级期末）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A．=-2+1=-1，故此选项错误；
B．，故此选项错误；
C．（-2）2-（-3）3=4-（-27）=4+27=31，故此选项正确；
D．，故此选项错误；
故选：C．
4、（2022·全国·七年级期末）下列各式的运算中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：A、，计算正确，不符合题意；
B、，计算正确，不符合题意；
C、，计算错误，符合题意；
D、，计算正确，不符合题意；
故选C．
5、（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）若，，且，则的值等于（ ）
A．或 B．10或 C．或10 D．2或10
解：∵，，∴，，
∵， ∴，，
∴或， 故选：A．
6、（2022·广西钦州·七年级期末）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c．下列结论：①a+b+c>0；②abc>0；③a+b c<0；④0<<1．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③
解：由数轴可得：a＜-2＜b＜-1＜0＜c＜1，∴a+b+c＜0，故①错误；
∵a，b，c中两负一正，∴abc＞0，故②正确；
∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b-c＜0，故③正确；
∵a＜-2＜b＜-1，∴0＜＜1，故④正确．
综上，可知，正确的是②③④．故选：B．
7、（2022·湖南株洲·七年级期末）对于两个数，M=2008×20092009，N=2009×20082008．则（　　）
A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定
解：根据数的分成和乘法分配律，可得
M=2008×（20 090 000+2009）
=2008×20 090 000+2008×2009
=2008×2009×10000+2008×2009
=2009×20 080 000+2008×2009，
=2009×20082008，
N=2009×20082008，
所以M=N．故选A．
8、（2022·江苏宿迁·七年级期末）如果规定符号“”的意义为，则的值是（ ）
A．5 B．-5 C．1 D．
解：根据题意得：．故选：B
二、填空题
9、（2022·湖南邵阳·七年级期末）_________．
解：，
故答案为：0．
10、（2022·江苏常州·七年级期末）若，则yx的值是________．
解：∵，∴， ，∴
∴ ；故答案为-8
11、将2，，，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，（可以用括号，但每个数字只能用一次），使得运算的结果为24，请写出一个符合要求的混合运算的式子：　 　．
【答案】（答案不唯一）
【解析】解：．
故答案为：（答案不唯一）
12、（2022·河北石家庄·七年级期末）新定义一种运算：，例如：，则______．
解：，
故答案为：
13、（2022·河北廊坊·七年级期末）从1、6、﹣5、﹣2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是_____（写出算式和结果）；
【解析】要使结果最大，则运算的结果必须是正数，故可以从加法、减法与乘法中作考虑，
1×6＝6，﹣5×（﹣2）＝10，6﹣（﹣5）＝11，6﹣（﹣2）＝8，
故答案为6﹣（﹣5）＝11．
14、（2022·河北承德·七年级期末）根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出y的值为_________；若输入x的值为，则输出y的值为_______．
解：由图可得，当x=2时，2x2-4=2×22-4=4>0，故输出的结果为4；
当x=-1时，2x2-4=2×（-1）2-4=-2<0；2×（-2）2-4=4>0，故输出的结果为4；
故答案为：4，4．
15、（2022·江苏泰州·七年级期末）在如图所示的数值转换器中，如果输入的x、y满足，那么输出的结果为__________．
【解析】根据(2 x)2+|y+|＝0，可以得到x、y的值，然后将x的值代入，求出最后可以输出的x的值即可．
解：∵，∴2-x=0，y+=0，解得x=2，y=-，
∴（-0.5）x=（-0.5）×2=-1＜-，
当x=-1时，（-0.5）x=（-0.5）×（-1）=0.5＞-，
故答案为：0.5．
三、解答题
16、（2022·浙江·七年级专题练习）计算：
(1)0﹣1+2﹣3+4﹣5； (2)﹣4.2+5.7﹣8.4+10.2；
(3)﹣30﹣11﹣（﹣10）+（﹣12）+18； (4)；
(5)； (6)
【答案】(1)﹣3；(2)3.3；(3)﹣25；(4)﹣；(5)；(6)
【详解】（1）原式＝（2+4）+（﹣1﹣3﹣5）＝6﹣9＝﹣3；
（2）原式＝（5.7+10.2）+（﹣4.2﹣8.4）＝15.9﹣12.6＝3.3；
（3）原式＝﹣30﹣11+10﹣12+18＝（﹣30﹣11﹣12）+（10+18）＝﹣53+28＝﹣25；
（4）原式＝＝＝；
（5）原式＝＝＝＝；
（6）原式＝＝＝=．
17、（2022·陕西宝鸡·七年级期末）计算
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）41；（2）37；（3）
解：（1）解：原式＝－40－28＋19－24＋32＝－40－28－24＋19＋32 ＝－92＋51＝－41；
（2）﹣9+5×（﹣6）﹣12÷（﹣6）＝﹣9+（﹣30）+2＝﹣37；
（3）原式＝＝＝．
18、（2022·陕西宝鸡·七年级期末）计算：
(1)． (2)．
【答案】(1)x=-8；(2)x=6
(1)原式121212＝﹣6+8﹣10＝-8；
(2)原式＝﹣4（﹣）+9＝﹣4-2+3+9＝6．
19、（2022·河北保定·七年级期末）计算：
(1)； (2)．
【解析】(1)；
(2)．
20、（2022·陕西·西北大学附中七年级期末）计算
(1)； (2)．
【答案】(1)；(2)
(1)解： ；
(2)解： .
21、（2022·河北唐山·七年级期末）计算：
①． ②．
解：①原式．
② ．
22、（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）计算：
(1)（）×30+20； (2)﹣42÷﹣0.25×[5﹣（﹣3）2]．
【答案】(1)1；(2)-9
（1）解：原式==2-21+20=1；
（2）解：原式= -16÷-0.25×（5-9）=-16×-0.25×（-4）=-10+1=-9．
23、（2022·河北保定·七年级期末）计算
(1)-6+3.89-10+2.11 (2)
(3) (4)
【解析】（1）解：-6+3.89-10+2.11=-6-10+3.89+2.11=-16+6=-10；
（2）解：=3×6××=；
（3）解：=-1×(-5)+4÷(-)=5-4×8=5-32=-27；
（4）解：
．
24、（2022·江苏常州·七年级期末）计算：
（1） （2）
解：（1）；
（2）
，，，；
25、（2021·全国·七年级期中）计算：
(1) (2)
(3) (4)．
【答案】(1)2(2)100(3)-36(4)
(1)解：原式==-44+56-36+26=2；
(2)解：原式==×（370+24.5+5.5）=×400=100；
(3)解：原式===-18-18=-36；
(4)解：原式===-
=-4+=
26、（2022·广西河池·七年级期末）已知的相反数是2，
(1)若，求的值．
(2)若，求的值．
【解析】(1)由，得，
由，得
∵，∴，，∴；
(2)∵∴，
∴，，∴．
27、（2022·河北张家口·七年级期末）先计算，再阅读材料，解决问题：
（1）计算：
（2）认真阅读材料，解决问题：计算：
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；
解：原式的倒数是：＝
＝×30－×30＋×30－×30＝20－3＋5－12＝10
故原式＝.
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
【解析】（1）==3+2－6=－1
（2）原式的倒数为=
==－7+9－28+12=－14.
故原式=
28、（2022·河北邯郸·七年级期末）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入 中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若请推算□内的符号；
（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
【解析】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；
（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．
29、（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：时，步骤如下：
解：原式①
②
③
(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）
(2)请给出正确的解题过程．
解：(1)由题意可知：；
故开始出现错误的步骤是①，
(2)，，，．
30、（2020·四川省内江市第六中学七年级期中）观察下面算式的演算过程：
……
（1）根据上面的规律，直接写出下面结果：
______________． ____________．
_________________．（为正整数）
（2）根据规律计算： ．
【答案】（1），，；（2）．
【详解】（1），
，
，
故答案为：，，；
（2）原式，
，
，
，
．