华师大版七年级上册3.2代数式的值 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
3.2 代数式的值
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm2.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 .
⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
用字母表示数量关系:
4a
a2
(6x+6y)
(2+t) ℃
s
t
－
(166－5n)
33
用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） 偶数、奇数.
解：
（1） a +b –2ab
（2）( a+b) –(a–b)
（3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)
注意：
a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作 ； 数字通常写在字母的前面。
1
a
－
像 等式
子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
4a，
a2，
6x+6y，
s
t
－，
166－5n，
33，
问题：
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比以前1排多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
18+2（n-1）
n=10时，18+2（n-1）=36
n=15时，18+2（n-1）=46
n=23时，18+2（n-1）=62
从上面可以看到，当n取不同的数值时，代数式18+2（n-1）的计算结果也不同.
代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。
(1)(a+b) , (2) a +2ab+b ,
(3) (a-b) , (4) a -2ab+b
解:(1)当a=3,b= -1时，
　　 (a+b) =[3+(-1)] =
(2)当a=3,b= -1时，
a +2ab+b =3 +2×3× (-1)+(-1)
=9+(-6)+1=
2 =4
4
（１）格式: “ 当 …… 时 ”
（２）代入时，数字要代入对应的字母的位置去；
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入 的是负数或分数的乘方，必须加上括号。
在我们求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？
解:(1)当a=3,b= -1时，
　　 (a+b) =[3+(-1)] = 2 =4
(2)当a=3,b= -1时，
a +2ab+b =3 +2×3× (-1)+(-1)
=9+(-6)+1= 4
例2、某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？动动脑吧，你能行的！
解：a(1+10%)
(1+10%)
=(1+10%)2a
=1.21a
（亿元）
当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元)
答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元..
1.代数式
挑战你自己
|x| - 5
________
x
中，x不能取的值是____；
x
_________
|x| - 5
中，x不能取得值是_____________.
0
+5与-5
2.已知x+y=5,求2(x+y) - ——— - (x+y)+1的值为 _________
10
x+y
44
4(a-b)
a+b
a+b
a-b
3.已知 ——
a-b
a+b
=3，则代数式 —— - —— 的
值为________
5
3
——
4.若3x -2x=7,
则6x -4x-2=______________________.
2·(3x -2x)-2=2×7-2=12
挑战你自己
5.已知 y=ax +bx+3，当 x=3时，y= -7，试求：当 x= -3时，y 的值。
解：当x=3时，
y = ax +bx+3 = a·3 +b·3+3=-7
27a+3b+3=-7
27a+3b=-10
当 x= -3, 27a+3b=-10时
y = a·(-3) +b·(-3)+3 = -27a+(-3b)+3
= -(27a+3b)+3 = -(-10)+3 = 13
思维拓展：
（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=____________________
2（2x-y)-3
=2×3-3
=3
(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。
∵2x2+3x=
13
分析：
∴4x2+6x=
即 4x2+6x-15=
26-15
=11
26
想一想
当 —— =2 时，代数式 —— 的值是多少？代数式 —— 的值是多少？
5xy
6x-3y
15xy
10xy
2x-y
2x-y
今天你学到了什么？
1.求代数式值的步骤: (1)代入,(2)计算；
2.求代数式值时的注意事项：
①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。
②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上乘号。
③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。