2022—2023学年华东师大版数学七年级上册3.4整式的加减 同类项 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
3.4 整式的加减
同类项
教学目标
1、学生理解、掌握同类项的定义
2、会根据定义识别同类项；
3、通过“同类项” 概念的学习，继续培养学生运用定义进行判断的能力；
教学重点、难点
重点：同类项的定义。
难点：识别同类项。
一、温故知新、引入课题
多项式
有几项，分别是什么，上述多项式的哪些项可以归为一类，归为同一类的项有什么相同特征。
想一想
总结：
这些被归纳为一类的项有
什么相同的特征？说说看
哦，明白啦！
像这样，所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相同的项叫做同类项
所有的常数项都是同类项，像上面的多项式中
-3和5也是同类项
二、 得出定义，揭示内涵
2.同类项与系数大小无关；
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数也分别相同；
4.所有常数都是同类。
三、强化定义，深入理解
怎样判断同类项？
例1：下列各组单项式是不是同类项：
（是）
1.
2.
3.
4.
5.
（是）
（不是）
（不是）
（是）
四 例题示范，初步运用
例2：指出下列多项式中的同类项.
解：
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y
（3）-3pq与3qp
（2）2abc与2ab
（4） -4x2y与5xy2
（√）
（√）
（×）
（×）
(5) 与
（6）0 与 -5
（√）
（×）
（7） 与
（×）
（8） 与
（√）
五、分层练习，形成能力
1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则
m=____，n=____;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项
的项是______;
2
2
-7
6xy
想一想，填一填
1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 ,
求pq(p+q)的值。
解：
∴ mxpyq与-3xy2p+1必为同类项
根据同类项的定义有
p=1，q=2p+1=3。
pq(p+q)=1×3(1+3)=12
[典例]
∵ mxpyq与-3xy2p+1的差为
当p=1，q=3时
答：pq(p+q)=12
2、若2a2m-5b4与mab3n-2的和是关于a、b的单项式，则（ ）
A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.m=3,,n=-2
[典例]
B
注：此题的算法，与前面的1题类似。
二、综合题精讲
[典例]
若 是同类项，
求 的值。
解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1
解得 m=3，n=-2。
则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1
答：(mn+5)2008=1。
评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方性质的应用。
三、易错题精讲
[典例]
若 是同类项，则m= 。
评析：此题产生错误的原因是求出m的值后，没有检验相应的系数是否为0，故多出一个解。注意：如果一个单项式的系数为0，则此单项式变为0，也就是变为常数，不能与后一个单项式构成同类项。特别要注意，当一个单项式的系数含有字母时，求出字母的取值后，一定检验一下它的系数是否为0。若系数为0，则字母的取值无意义，必须舍去，只能取系数不为0的那个值。
错解：∵ 是同类项，
∴|m|=1,即m=±1
正解：同上，求得m=±1，而当m=-1时，m+1=0，此时 是一个常数，它与 不是同类项，故只能取m=1。
四、妙法揭示
[典例]
已知单项式 的差仍然是单项式，求mn的值。
解：因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式，
所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项
所以3n=6，且2m+1=5
所以m=2，n=2，所以mn=22=4
评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m、n的值，最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含条件发现两个单项式是同类项，再根据同类项的定义求出字母的值。
同 类 项
两个标准
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
本节课里我的收获是……