牡丹江二中2021一2022学年度第二学期高二学年期末考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.ACM={5,6}.
2.D命题“3x>0,ln(x-1)>0”的否定，将条件中的]x>0改为Hx>0,结论ln(x-1)>0,改为ln(x-1)≤0.
3.B
63-
4Df16)=l6g16=-4-40=3t=
5.A由m=±2，得A={1,4},则A∩B={4},充分性成立：由A∩B={4},得m2=4,得m=士2，必要性成立.
6.C构造函数f(x)=c(c>1),因为ac,所以c,而其余三个都错.
7,Da一1,0b1,一1c0,,∴，acb.
8.C由题意知正态分布图象关于直线x=4对称，故由P(=5)=0.89→P(4≤5)=0.89一0.5=0.39，因
此P(34)=0.39,故有P(3)=0.5-P(34)=0.5-0.39=0.11.
9.B依题意，f(x)=x,故f(x)是偶函数，在(0，十∞)上是减函数，
10.A当x=1时，ln=0,排除B:当x>1时，n>0,故选A
11.C由题意知，f(2-x)=ln(2-x)+nx=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=1对称，故C正确，D错误：
又f(x)=l[x(2一x)](0
减，所以A,B错误，故选C
12.BS=3,即7次中2次摸到红球，5次摸到白球，其概率为C(号)广·（号）.
13.-12f(-3)=-f(3)=-12.
14.110=C,故M=1.
15.(-0,-2U(0,2》由3)+-D<0,得xf(x)<0,由题意，知函数fx在(-，0]上单调递减，
5.x
f(x)的零点为一2和2，易得所求解集为（一，一2）U(0,2).
16.君一a=意5=ac,且a+6叶c=3da=gb=名=名D)-
31
1
17.解：(1)可分步完成这件事情：第一步，选3名男司机，有C种不同的选法；
第二步，选2名女司机，有C号种不同的选法：
由分步乘法原理，共有CC=60种不同的选法，
4分
(2)方法一：可分类完成这件事情：第一类，选2名男司机，3名女司机，有CC种不同的选法；
第二类，选3名男司机，2名女司机，有CC种不同的选法：
第三类，选4名男司机，1名女司机，有CC种不同的选法；
第四类，选5名男司机，有C种不同的选法；
由分类加法与分步乘法原理，共有CC十CC十CC十C=121种不同的选法
10分
方法二：从9人中选5人，一共有C种选法：其中1名男司机，4名女司机的情况有C种，故至少有两名男
司机，共有C一C=121种选法.……
10分
18.解：1)根据分层抽样可得：样本中看生产日期与保质期的60岁以上居民有品×30=3名，样本中不看生产
日期与保质期的60岁以上居民有需×20=2（名），.
…5分
(2)根据题中的列联表得=10X50X20-30X10》2-53≈7.486，…
80×30×60×50
72
10分
又P(K≥6.635)=0.010，
所以在犯错误的概率不超过1%的情况下，有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日
期与保质期”有关.
…12分
x十2，x≤一1，
19.解：(1)函数f(x)=
x2,一12x,x≥2
6
…6分
【高二期末·数学参考答案第1页（共2页）】
7185B牡丹江二中2021一2022学年度第二学期高二学年期末考试
数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答
无效。
3.本试卷命题范围：选择性必修第三册，集合于常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等
式，函数与基本初等函数。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.全集U={1,2,3,4,5,6},M={xx≤4，x∈N},则CM等于
A.{5,6}
B.{4,5}
C.{1,5》
D.{1,3》
2.命题“3x>0,ln(x一1)>0”的否定是
A.3x>0,ln(x-1)0
B.Vx>0,ln(x-1)<0
C.3x>0,ln(x-1)0
D.Vx>0,ln(x-1)0
3.已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程y=bx十a表示的直线必过点
0
2
3
1
A(分2)
B(3)
c(2.2)
D.(2,4)
logix,x>>1,
4.设函数f(x)
则f(f(16)的值是
3,x≤1
A.9
B.io
C.81
D
5.若集合A={1,m2},集合B={2,4},则“m=士2”是“A∩B={4}”成立的
A.充要条件
B必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知0A.aa
B.log a>log.b
C.cD.logic>logia
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若xe(合1小a=226=1og4,c=1ogx,则
A.aB.cC.bD.a8.已知随机变量服从正态分布N(4,62),P(5)=0.89,则P(3)=
A.0.89
B.0.22
C.0.11
D.0.78
9.已知幂函数f(x)的图象过点（日，4）则f(x)
A.是奇函数，在(0，十∞)上是减函数
B.是偶函数，在(0，十∞)上是减函数
C.是奇函数，在（一∞，0）上是增函数
D.是偶函数，在（一∞，0）上是减函数
10.函数y=n的大致图象是
11.已知函数f(x)=lnx十ln(2一x),则
A.f(x)在(0,2)单调递增
B.f(x)在(0,2)单调递减
C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称
D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
12.口袋里有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列{an}满足；a.=
一1，第n次摸到红球，
如果S,为数列{an}的前n项和，那么S,=3的概率为
1,第n次摸到白球，
Ac(3）)·(号)BC(号)·(3)Cc(3)·(3)D.c(号)·()】
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知y=f(x)为奇函数，当x≥0时f(x)=x(1十x),则f(-3)=
14.二项式(M十x)5(M为常数)展开式中含x2项的系数等于10，则常数M=
15.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的1,2∈（一∞，0](x≠2），有(x2一)[f(2)一
f(x门<0，且f(2)=0,则不等式3f)十-<0的解集是
16.随机变量的分布列如下：
-2
0
2
其中a,6c成等比数列，若E()=是则D()的值为
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