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专题 几何图形初步
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 几何体的识别
1．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A．B．C．D．
2．下面图形中为圆柱的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．图中的蛋糕的形状类似于（ ）
A．圆 B．球体 C．圆锥体 D．圆柱体
4．在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是（ ）
A．①②④⑥ B．②③④ C．②④⑤⑥ D．①②③⑥
考查题型二 立体图形的分类
5．如图所示的立体图形中，不是柱体的是（ ）
A．B．C． D．
6．下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（ ）
A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球
7．如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱
8．下列判断正确的有（ ）
（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考查题型三 几何体的点、棱、面
9．如图所示的几何体的面数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．十五边形
11．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有n个面； ②n棱柱有3n条棱； ③n棱柱有2n个顶点．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．如果一个n棱柱有18个顶点，那么底面边数n以及面数m分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
考查题型四 几何体的展开图
13．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（ ）
A．一 B．起 C．向 D．来
14．如图所示的立方体，如果把它的展开图是（ ）
A．B．C．D．
15．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C．D．
16．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．105π B．54π C．36π D．18π
17．一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（ ）
A．－8 B．－3 C．－2 D．3
18．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
19．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C．D．
20．数学活动课上，“智慧小组”设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，如图所示，要求纸盒的长、宽、高分别为4、3、1，则这个大长方形的长为（ ）
A．14 B．10 C．8 D．7
考查题型五 理解点、线、面、体
21．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
22．把下列平面图形绕轴旋转一周，可得到左图中的几何体的是（ ）．
A．=B．C．D．
23．下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（ ）
A．汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净
B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道
C．公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面
D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
24．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（ ）
A．笔尖在纸上移动划过的痕迹
B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体
C．流星划过夜空留下的尾巴
D．汽车雨刷的转动扫过的区域
考查题型六 平面图形的识别
25．在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是（ ）．
A．三棱柱 B．圆 C．圆锥 D．长方体
26．下列各组图形都是平面图形的一组是（ ）
A．线段、圆、圆锥、球 B．角、三角形、长方形、圆柱
C．长方体、圆柱、棱锥、球 D．圆、三角形、正方形、长方形
27．用一个平面去截四棱柱，截面的形状不可能为（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
28．下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤球；⑥正方形．其中平面图形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题 几何图形初步
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 几何体的识别
1．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A．B．C．D．
【详解】解：A是圆柱体；B是正方体；C是圆锥；D是四棱锥；故选：C
2．下面图形中为圆柱的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【详解】解：由圆柱的特征可知，B是圆柱．故选：B．
3．图中的蛋糕的形状类似于（ ）
A．圆 B．球体 C．圆锥体 D．圆柱体
【详解】解：由蛋糕的形状可知图中的蛋糕的形状类似于圆柱，故选D
4．在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是（ ）
A．①②④⑥ B．②③④ C．②④⑤⑥ D．①②③⑥
【详解】在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是①长方体；②圆柱；④五棱柱；⑥正方体故选：A．
考查题型二 立体图形的分类
5．如图所示的立体图形中，不是柱体的是（ ）
A．B．C． D．
【详解】解：A．正方体是柱体，故本选项不符合题意；
B．直三棱柱是柱体，故本选项不符合题意；
C．直四棱柱是柱体，故本选项不符合题意；
D．此立方体不符合柱体的定义，故本选项符合题意；
故选：D．
6．下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（ ）
A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球
【详解】解：圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成， 因此球符合题意，
故选：D．
7．如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱
【详解】解：∵直棱柱有七个面
∴该直棱柱由上下2个面和5侧面构成
∴它一定是五棱柱
故选：C
8．下列判断正确的有（ ）
（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；
（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；
（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；
（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误．
故选B．
考查题型三 几何体的点、棱、面
9．如图所示的几何体的面数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【详解】解：由图可知：此图为三棱柱，
所以由2个底面，3个侧面，
故共5个面，
故选：C．
10．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．十五边形
【详解】解：n棱柱有3n条棱，又18÷3=6，因此底面是六边形.
故选：B．
11．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有n个面； ②n棱柱有3n条棱； ③n棱柱有2n个顶点．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【详解】解：∵三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，
观察图形，得：四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点，
五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点，
六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点，
，
∴n棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点，
故①错误，②③正确，
故选：C．
12．如果一个n棱柱有18个顶点，那么底面边数n以及面数m分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【详解】解：由题意得： ，
．
故选：B
考查题型四 几何体的展开图
13．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（ ）
A．一 B．起 C．向 D．来
【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”．
故选：A．
14．如图所示的立方体，如果把它的展开图是（ ）
A．B．C．D．
【详解】解：选项A、C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
选项B中折叠后阴影是正方形的面和阴影是三角形的面的位置与原立方体不符；
选项D中折叠后与原立方体相符符合，所以正确的是D．
故选：D．
15．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C．D．
【详解】解：由图形可知作为一个三棱柱的展开图有B、C、D；
故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；
故选：A．
16．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．105π B．54π C．36π D．18π
【详解】解：∵近似长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，
∴圆柱体的半径为：36÷2÷6＝3（分米），
∴圆柱的体积为：π××6＝54π（立方分米），
故选：B．
17．一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（ ）
A．－8 B．－3 C．－2 D．3
【详解】解：根据正方体表面展开图的特征可知，
“-3”与“x”的面是相对的面，
“y”与“8”的面是相对的面，
“-2”与“2”的面是相对的面，
相对的表面上所标的数是互为相反数，
x=3，
故选：D．
18．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【详解】解：根据几何体的平面展开图，
从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．
故选：D．
19．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C．D．
【详解】解：根据正方体的展开图的11种情况可得，A为“2-3-1”型；B为“1﹣4﹣1型”；
D为“3﹣3型”；C中的图形不是正方体的展开图，
故选：C．
20．数学活动课上，“智慧小组”设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，如图所示，要求纸盒的长、宽、高分别为4、3、1，则这个大长方形的长为（ ）
A．14 B．10 C．8 D．7
【详解】解：由图①知，这个大长方形的长为1+4+1+4=10．
故选：B．
考查题型五 理解点、线、面、体
21．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：A．将图形绕虚线旋转一周，能形成圆台，故A不符合题意；
B．将图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱，故B不符合题意；
C．将图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥，故C符合题意；
D．将图形绕虚线旋转一周，能形成球体的一半，故D不符合题意；
故选：C．
22．把下列平面图形绕轴旋转一周，可得到左图中的几何体的是（ ）．
A．=B．C．D．
【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是：
故选：C．
23．下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（ ）
A．汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净
B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道
C．公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面
D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
【详解】解：A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净根据的是线动成面，不符合题意；
B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道根据的是两点之间，线段最短，符合题意；
C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面根据的是点动成线，不符合题意；
D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙根据的是两点确定一条直线，不符合题意；
故选B．
24．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（ ）
A．笔尖在纸上移动划过的痕迹
B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体
C．流星划过夜空留下的尾巴
D．汽车雨刷的转动扫过的区域
【详解】解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；
B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；
C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；
D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意．
故选：D
考查题型六 平面图形的识别
25．在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是（ ）．
A．三棱柱 B．圆 C．圆锥 D．长方体
【详解】解：三菱柱、圆锥和长方体都属于立体图形，圆属于平面图形．故选：B．
26．下列各组图形都是平面图形的一组是（ ）
A．线段、圆、圆锥、球 B．角、三角形、长方形、圆柱
C．长方体、圆柱、棱锥、球 D．圆、三角形、正方形、长方形
【详解】解：A．圆锥、球是立体图形，不是平面图形，故此选项错误；
B．圆柱是立体图形，不是平面图形，故此选项错误；
C．长方体、圆柱、棱锥、球都是立体图形，不是平面图形，故此选项错误；
D．圆、三角形、正方形、长方形都是平面图形，故此选项正确．
故选D．
27．用一个平面去截四棱柱，截面的形状不可能为（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
【详解】用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.
故选D.
28．下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤球；⑥正方形．其中平面图形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解：①三角形；②长方形；④圆；⑥正方形，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；③正方体；⑤球；属于立体图形．
故选D．
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