2021-2022学年数学人教版八年级上册13.2.1作轴对称图形 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第十三章 轴对称
13.2.1画轴对称图形
线段的垂直平分的性质：
线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
作用：见垂直平分线，得线段相等
线段的垂直平分的判定：
到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上
温故知新
问题1：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
互动探究
问题2 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
画法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′
即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
课堂精讲精练
例 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
A
B
C
A ′
B ′
C ′
l
方法总结：如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.
解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.
P
Q
x
y
O
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗
A (2,3)
A′(2,-3)
你能说出点A与点A'坐标的关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
B (-4, 2)
·
·
C(3, -4)
·
B ′(-4, -2)
·
C ′(3, 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
问题4：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗
x
y
O
A(2,3)
A′(-2,3)
你能说出点A与点A'坐标的关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
B (-4, 2)
·
·
C(3, -4)
·
B ′ (4, 2)
·
C ′(-3, -4)
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
(x, － y)
(－ x, y)
口诀：关于谁对称，谁不变
课堂精讲精练
(3，－4)
(－2，1)
(－3，4)
(－3，4)
(2，－1)
(3，－4)
(－5，－1)
(－2，－1)
(－6，4)
(5，1)
(2，1)
(6，－4)
课堂小结
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征
在坐标系中作已知图形的对称图形
关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同
关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置
课堂小测
2
3．(4分)如图，在平面直角坐标系中，过点(2，0)的直线AB垂直于x轴，点P(－2，1)关于直线AB的对称点的坐标为 ．