京改版八年级数学上册 第十三章事件与可能性单元测试 (含解析）

京改版八上事件与可能性单元测试
（共26题，共120分）
一、选择题（共10题，共30分）
（3分）下列事件是必然事件的是
A． 边形的每个内角都相等 B．同位角相等
C．分式方程有增根 D．三角形内角和等于
（3分）下列事件中，属于确定事件的个数是
（）打开电视，正在播广告；
（）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 ；
（）射击运动员射击一次，命中 环；
（）在一个只装有红球的袋中摸出白球．
A． B． C． D．
（3分）一布袋里装有 个红球， 个黑球， 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出 个球，则
A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球
C．摸出红球的可能性更大 D．一定摸出红球
（3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是
A．小亮明天的进球率为
B．小亮明天每射球 次必进球 次
C．小亮明天有可能进球
D．小亮明天肯定进球
（3分）若气象部门预报明天下雨的概率是 ，下列说法正确的是
A．明天下雨的可能性比较大 B．明天一定不会下雨
C．明天一定会下雨 D．明天下雨的可能性比较小
（3分）在某市的一个十字路口，交通信号灯每分钟红灯亮 秒，绿灯亮 秒，黄灯亮 秒，当你行驶到此路口时，信号灯恰好是绿灯亮的概率是
A． B． C． D．
（3分）下列说法正确的是
A．在同一年出生的 人中至少有两人的生日相同是必然事件
B．某彩票的中奖概率是 那么买 张彩票一定有 张中奖
C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D．一个袋中装有 个红球、 个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
（3分）在拼图游戏中，从图的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图）的概率等于
A． B． C． D．
（3分）如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是
A． B． C． D．
（3分）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 相差 的概率是
A． B． C． D．
二、填空题（共8题，共24分）
（3分）在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，，，，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是 的概率为 ．
（3分）下图是一个被等分成 个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ．
（3分）必然事件的概率是 ．
（3分）已知某次摸奖的中奖率为 ，则不中奖的概率为 ．
（3分）如图，数轴上两点 ，在线段 上任取一点，则点 到表示 的点的距离不大于 的概率是 ．
（3分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共 个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是 ，．则纸箱中蓝色球有 个．
（3分）某电视台在 2010 年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖 名，二等奖 名，三等奖 名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是 ．
（3分）一个盒子中有红球 个，白球 个，黑球 个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果取得白球的可能性大小与不是白球的可能性大小相同，那么 与 的关系是 ．
三、解答题（共8题，共66分）
（8分）小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是 （ 表示忘记的数字）．
(1) 若小刚从 至 的自然数中随机选取一个数放在 位置，求他拨对小东电话号码的概率；
(2) 若 位置的数字是不等式组 的整数解，求 可能表示的数字．
（8分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是 ．
(1) 取出白球的概率是多少？
(2) 如果袋中的白球有 只，那么袋中的红球有多少只？
（8分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 和 ，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验．
(1) 小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？
(2) 小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为 、 、 三种情况，所以出现'和为 '的概率是 ”，她的这种看法是否正确？说明理由．
（8分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．
(1) 若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？(直接写出答案 )
(2) 任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
（8分）如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点 处，乙蚂蚁在点 处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线 在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．
(1) 甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为 ；
(2) 利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．
（8分）教室内有 个男生和 个女生，从教室随机叫出一名同学，如果他是男生的概率是 ．
(1) 写出 与 的函数关系式．
(2) 如果这个教室有 个同学，求女生的人数．
（8分）如图有 、 两个大小均匀的转盘，其中 转盘被分成 等份， 转盘被分成 等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的 ，将 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的 ．
(1) 请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
(2) 求一次函数 的图象经过一、二、四象限的概率．
（10分）“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
(1) 若去丁地的车票占全部车票的 ，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．
(2) 若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
(3) 若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有 ，，， 的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】D
【解析】A． 边形的每个内角都相等是随机事件；
B．同位角相等是随机事件；
C．分式方程有增根是随机事件；
D．三角形内角和等于 是必然事件．
【知识点】事件的分类
2. 【答案】C
【解析】（）（）属于随机事件；
（）是不可能事件，属于确定事件；
（）是必然事件，属于确定事件．
故属于确定事件的个数是 ．
【知识点】事件的分类
3. 【答案】C
【解析】袋子中红球的数量最多，所以任意摸出 个球，摸出红球的可能性更大，
故选C．
【知识点】事件的分类
4. 【答案】C
【解析】“小亮进球率为 ”的含义是在大量重复试验的情况下，小亮每射球 次，平均进球 次，因此A，B选项都错了；
小亮明天进球这一事件为随机事件，故D选项错误；
只有C选项说法正确．
【知识点】概率的概念及意义
5. 【答案】A
【解析】明天下雨的概率是 ，即明天下雨的可能性是 ，也就是说明天下雨的可能性比较大，所以选项A正确．
【知识点】概率的概念及意义
6. 【答案】C
【知识点】概率的计算
7. 【答案】A
【知识点】事件的分类、概率的计算
8. 【答案】D
【知识点】概率的计算
9. 【答案】C
【解析】
其中，两个指针同时落在偶数上的可能性为 种．
所以两个指针同时落在偶数上的概率是 ．
【知识点】概率的计算
10. 【答案】B
【解析】与点数 相差 的点数为 和 ，两种情况．
【知识点】概率的计算
二、填空题（共8题，共24分）
11. 【答案】
【解析】两次摸取小球标号的所有可能列表如下：
所以两次摸取小球标号都是 的概率为 ．
【知识点】概率的计算
12. 【答案】
【知识点】概率的计算
13. 【答案】
【知识点】事件的分类
14. 【答案】
【知识点】概率的概念及意义
15. 【答案】
【知识点】概率的计算
16. 【答案】
【解析】由已知得纸箱中蓝色球的个数为：（个）．
【知识点】概率的概念及意义
17. 【答案】
【知识点】概率的计算
18. 【答案】
【解析】因为 ，，且取得白球的可能性大小与不是白球的可能性大小相同，所以 ．
【知识点】公式求概率
三、解答题（共8题，共66分）
19. 【答案】
(1)
(2)
解不等式 ① 得解不等式 ② 得解不等式组的解集是：整数解是 ，，．
表示的数字可能是 ，，．
【知识点】一元一次不等式组的解法、概率的计算
20. 【答案】
(1)
(2) 袋中的红球有
【知识点】概率的计算
21. 【答案】
(1) 列表正确或树状图正确．
，
，
这个游戏公平．
(2) 不正确．
因为“和为 ”只出现了一次，由列表或树状图可知和的情况总共有 种，故“和为 ”的概率应为 ．
【知识点】概率的计算
22. 【答案】
(1) 共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，
；
(2) 画树状图得：
所有出现的等可能性结果共有 种，其中满足条件的结果有 种．
．
【知识点】概率的计算
23. 【答案】
(1)
(2) 画树状图得：
因为甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁爬行的速度快，
所以当两只蚂蚁同时出发都向右爬行或两只蚂蚁相向而行时，会“触碰到”，所以 ．
【知识点】概率的计算
24. 【答案】
(1) ．
(2) 人．
【知识点】概率的概念及意义、解析式法
25. 【答案】
(1) 列表如下．
所有等可能的情况有 种．
(2) 一次函数 的图象经过一、二、四象限时，，，情况有 种，
则 ．
【知识点】概率的计算
26. 【答案】
(1) 根据题意得 （张），
则丁地车票数为 （张），补全图形，如图所示：
(2) 总票数为 张，甲地票数为 张，则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为 ．
(3) 列表如下： 所有等可能的情况数有 种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有 种：，，，，，，
，
则 ，则这个规则不公平．
【知识点】概率的计算、用统计图表描述数据