人教版九年级上册22.1.4 二次函数y=ax?+bx+c的图象和性质（第1课时）课件(共15张PPT)

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第 二十二 章 二次函数
数学 九年级 上册 R
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质
向上
向下
(h ,k)
(h ,k)
x=h
x=h
当xy随着x的增大而减小。
当x>h时，
y随着x的增大而增大。
当xy随着x的增大而增大。
当x>h时，
y随着x的增大而减小。
x=h时,y最小值=k
x=h时,y最大值=k
抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.
我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 图象和性质
分析：这种函数形式并不是我们所熟悉的二次函数，所以考虑将其变形
配方可得：
根据前面的只是，我们知道：其变形过程如下所示
向右平移6个单位 长度
向上平移3个单位长度
还有什么方
法平移呢
如果我们直接画二次函数 的图象，可按如下步骤进行.
利用图形对称性列表：
描点画图：
由图象可知：
（1）在对称轴左侧，抛物线从左到右下降
（2）在对称轴右侧，抛物线从左到右上升
你能用上面的方法讨论二次函数 的图象和性质吗？
试一试
一般的，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即
因此，其对称轴是：
顶点是：
从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：
（1）：如果a>0，当 时，y随x的增大而减小，当 时，y随x的增大而增大.
（2）：如果a<0，当 时，y随x的增大而
减小，当 时，y随x的增大而增大.
你知道吗
用配方法
分析思考
试一试
∴开口方向：由a决定;
要记住公式哦！
试一试
我来模仿
试一试
1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是 ，
与x轴的交点坐标是 。
(0,3)
(1,0)或（3，0）
抛物线与y轴的交点有什么特征？
抛物线与x轴的交点有什么特征？
当堂训练
写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
当堂训练