苏教版六上数学 1.3长方体和正方体的表面积 教案

正方体和长方体的表面积
教学目标：
1、理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重难点：
理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学对策：
组织学生经历计算长方体表面积的过程，主动获取知识，在理解的基础上掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
教学准备：
长方体、正方体模型；长方体和正方体框架；长方体形状的纸盒等。
教学过程：
1、 导入新课 ：
1、 师：同学们前两节课我们认识了长方体和正方体，看屏幕，下面的图形哪些可以折成长方体或者正方体呢？
哪一个是这个长方体的展开图呢？你是怎么判断的？
2、导入：看来同学们对长方体和正方体的特征有了一定的了解，今天我们继续要来学习有关长方体和正方体的知识。
（设计意图：从学生已经学习的长正方体的展开图入手，让学生通过展开图的判断初步感知表面积奠定基础。“哪个是上面的长方体的展开图？”则是让学生进一步思考特殊的长方体的面的特征，为下面的求这种特殊的长方体的表面积做铺垫）
二、探究新知：
1、出示例题：小芳要用硬纸板做一个棱长3分米的正方体纸盒，明明要用硬纸板做一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体纸盒，小芳至少要用多少平方分米的硬纸板？明明呢？
（1）师：自己轻轻地读一读，这个例题要我们解决几个问题？
这两个问题都能自己觉得的举手？能解决一个的举手？
想一想，你觉得这两个问题哪一个解答起来比较方便一些？
生：正方体
师：你能自己试着做一做吗？（学生尝试解答）
（2）师：你是怎么做的？怎么想的？
生：先计算出一个面的面积，再×6，因为正方体六个面都是相等的正方形。
师：我们来看一看，是不是？（课件演示）指出：我们把正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。
（3）师：那要求明明至少要用多少平方分米的硬纸板也就是要我们求什么呢？
生：也就是求长方体的表面积。
师：什么又是长方体的表面积呢？
生：长方体六个面的总面积。
师：我们来看一看，是不是这样？（课件演示）那我们还能用一个面的面积×6呢？（不行）为什么？
那我们又应该怎么来计算这个长方体的表面积呢？
同桌讨论一下，然后自己试试看？
（4）汇报交流：
预设三种做法（选择出来让学生板演）：
（ 4×3＋4×2＋3×2）×2 4×3×2＋4×2×2＋3×2×2
4×3＋4×2＋3×2＋4×3＋4×2＋3×2
引导学生说说你是怎样想的，为什么这样列算式？
（设计意图：整合了教材中的例题和习题，将正方体和长方体两个题目整合在了一起，将长方体和正方体表面积的计算融入具体的问题情境，并充分考虑到学生的实际情况，从学生的思维特点出发，让学生从解决容易的问题入手，因为正方体的面最特殊，学生解决相对比较容易些。并引出了“表面积”的概念，然后在此基础上让学生尝试解决长方体表面积的问题。并让学生充分的展示不同的做法，在交流中不断地体会表面积的概念，明确表面积的计算方法。）
2、 比一比三种做法，有什么不同？又有什么相同和联系？（同桌先互相说说看，再指名回答）
（设计意图：通过比一比三种不同的做法，找到不同思路有着共同之处，最后都是求到了六个面的总面积，从而加深学生对表面积的理解。）
小结：刚才我们计算了长方体或者正方体六个面的总面积，这叫做他们的表面积，今天这节课我们就学习了长方体或正方体的表面积。下面我们一起来看看练习。
3、练习：求下列长方体或者正方体的表面积。
（1）
（2）
（注意选择学生不同的做法进行讲评）
(3)正方体的棱长０．５分米
小结：通过今天的学习，你知道怎么计算长方体和正方体的表面积了吗？
（设计意图：告知不同的条件，让学生充分体会根据条件和面的特点选择不同的计算方法，避免机械的模仿。）
三、综合练习：
1、拿出自己带的长方体和正方体纸盒，动手量一量，再算一算，做这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（取整厘米数）
2、引导学生思考，那这个图形（缺面的长方体）的表面积又该怎么算呢？我们下节课继续来研究，好吗？
（设计意图：算自己所带纸盒的表面积，是用学习的新知来解决身边的问题，进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。）
15平方厘米
8平方厘米
12平方厘米
5厘米
5厘米
8厘米