苏教版六上数学 3.1分数除以整数 教案

苏教版六年级上册《分数除以整数》教学设计
教学内容：苏教版数学六年级上册教材第43～44页，例1、试一试、练一练。
教学目标：
1.在数学活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
3.在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境导入,激发学生从不同的角度思考问题
1、谈话：今天老师给大家带来一个超级简单的数学问题，出示：
杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
提问：这题怎样列式？为什么？
预设：
生：4÷2＝2（升）（平均分成两份，求每份？用除法）
师：这种列式的方法，是我们二年级学习的眼光，大家能用六年级的眼光来思考这个问题可以怎样列式吗？（引导学生列式：4×=2（升））
小结：相同的数学问题，用不同的眼光来思考，就会得到不同的方法。
2、如果果汁是 升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？
二、探索新知
1.初步感知分数除以整数的计算方法
（1）出示例1，思考：把 升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？为什么？
预设：
÷2 = （让学生说清列式的理由，相机板书课题：分数除以整数）
×= （让学生说清列式的理由：升平均分成2份，求每份是多少，是求升的是多少，用乘法计算）
（2）师：同学们从不同的角度列出了两道算式，那我们先来研究：÷2可以怎样计算呢？
课件出示下图，学生研究算法：
升
引导学生说了计算过程，老师板书：÷2＝＝（升）
师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？
（引导学生体会并表达：分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。）
引导学生理解：把 升平均分成2份，求每份是多少，是求 升的是多少，所以 ÷2就可以用 ×，结果是 升。
板书：÷2 = ×= （升）
师：谁能再说一说，除以2，为什么可以用×来计算呢？是2的什么数？
教师根据学生回答引导并小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？（引导学生用语言表达出计算方法：分数除以整数，可以转化成分数乘整数的倒数。）
2、在运用中算法的过程中比较、优化算法
谈话：刚刚我们研究出了分数除以整数的两种计算方法，你能用这两种方法解决以下问题吗：
(1)升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝到多少升？怎样列式？
第一种算法： ÷3＝＝ ？在计算的过程中，引导学生发现问题，然后思考：为什么不能直接用分子除以整数算出得数呢？
第二种算法：÷3 = ×= （升）
(2)谈话：我们研究出的分数除以整数的两种计算方法，为什么第一种不能直接算出刚刚这道题的得数，而第二种能算出来呢？难道这是一种巧合吗？这们再来用下面的题目验证一下。出示题目：
如果把 升果汁平均分给5个小朋友喝，每人喝多少升？
学生再次用两种方法计算，体会两种计算方法的优劣：
÷5＝＝ ？
÷5 = ×= （升）
分数除以整数，怎样更好一些？（小组交流）
小结：分数除以整数通常转化成分数乘这个整数的倒数。
想一想：用分子直接除以整数的方法虽然有一定的局限性，但在什么情况下算起来也很方便呢？(分子是整数的倍数)
三、巩固练习
1、练一练第1题
师：长方形平均分成了几份，每份是多少？怎样表示？
表示什么意思？在图中指出来？得数是多少？
÷2呢？÷3呢？
2、练一练第2题
提问：分数除法和分数乘法有什么联系？
明确：把分数除以整数转化为相应的分数乘法时，应该用分数乘这个整数的倒数。
3、练一练第3题
独立完成，指名说说，怎么想？怎么算？
四、拓展延伸
一个小朋友在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果是三分之二。正确的答案应该是多少？
五、全课总结
这节课学习了那些内容？分数除以整数怎样算？
六、板书设计：
分数除以整数
÷2＝=（升）
÷2＝×＝（升）
÷3＝＝ ？
÷3 = ×= （升）
÷5＝＝ ？
÷5 = ×= （升）
等于分数乘这个整数的倒数