苏教版六上数学 3.7比的意义 教案
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文档简介
《比的意义》教学设计
教学内容：
苏教版第十一册第53~54页的例7、例8，完成“练一练”。
教材分析：
这部分内容主要教学比的意义，比与分数、除法的关系。教材首先安排了例7和例8，通过教学同类量和不同类量的比，在此基础上，启发学生进一步思考比与除法的关系，进而描述比的意义，介绍比值的概念。然后通过随后“试一试”中，通过让学生把3：5分别改写除法算式和分数，进而说明比也可以用分数的形式来表示。接着启发学生根据比的意义以及与除法的关系，自主探索比与分数、除法之间的关系，进一步说明比的后项不能为0。使学生了解比在日常生活中的应用。
设计理念：
在教学中关注学生已有的知识和经验，引领学生经历比的概念的抽象过程，让学生自主探索比与分数、除法的关系。同时为学生提供自主探索和合作交流的机会，并让学生感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学目的
1、通过创设具体的学习情境，理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称，会求比值。
2、掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初步渗透事物是互相联系的辩证唯物主义观点。
3、认识“黄金分割比”，培养学生的审美观点，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重点与难点
重点：理解比的意义
难点：比与除法、分数的联系。
教学过程
一、创设情境，认识比。
1．示例：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。（课件）
用学过的知识表示这两个数量之间的关系
学生可能会用减法比较出两个数量之间的相差关系；尝试着还可以怎样说？
果汁的杯数是牛奶的2／3；
牛奶的杯数是果汁的3／2；
怎样列式？（随机板书）2÷3=2／3；3÷2=3／2；
小结：也可以用除法或分数来表示两个数量之间的倍数关系。今天我们来认识一种新的表示方法——认识比。（板书）
2．用比表达
果汁的杯数是牛奶的2／3，可以说：果汁和牛奶杯数的比是2比3。
牛奶和果汁杯数的比是3比2。
3．看书自学，比的写法及各部分名称。
翻开书本53页，自学例7部分的全部内容。看完以后，向同学们介绍你了解到了比的哪些知识。(2比3可以记作2：3，比怎么写？两个小圆点写在哪个位置？它叫什么？什么是比的前项、比的后项。)
【设计意图：教学活动是师生共同参与、交流互动的过程。通过让学生自主探索，充分体现了学生是数学学习的主体，而教师只是数学学习的组织者和引导者。】
4．应用比，明确比是有序的，加深对比的理解。
我们班男生（ ）人，女生（ ）人，
用分数怎样表示男女生人数之间的关系
还可以怎样表示男女生人数之间的关系
用比的知识怎样表示男女生人数分别与总人数之间的关系
小结：写比的时候，我们一定要看清谁和谁比，不能随便颠倒位置。
【设计意图：通过学生帮老师释疑，加深学生对比意义的理解，让学生明确比是一个有序的概念，由表及里，更符合学生的认知规律。】
二、沟通关系，深化比。
1．认识不同类量之间的比，理解比的意义。
出示例8，学生分别求他们的速度
路程÷时间=速度。速度表示的是路程与时间的关系，让学生尝试用比来表达，（注意让学生表达完整，说清楚谁和谁的比）
小军路程和时间的比是900：15
小伟路程和时间的比是900：20
对照例7例8中的算式，想一想两个数相除的关系还可以怎样表示？
总结：两个数相除又叫作两个数的比。（板书）
【设计意图：通过两个不同量之间的比，让学生对比的意义的认识进一步完善，有一个质的飞跃，进而抽象概括出“比的意义”。在这个过程中，重点强调了比与除法的关系。】
2．认识比值。
学生自学求比值的方法（比的前项除以后项所得的商，叫比值。）
3．求比值
7：9=（ ）÷（ ）=（ ）
4．2：2=（ ）÷（ ）=（ ）
28：7=（ ）÷（ ）=（ ）
小结：比值是一个数，可能是分数、小数或整数。
【设计意图：学生在练习中巩固求比值的方法，并在此基础上，理解比值可以用分数、整数、小数这些形式表示，并提升对两个不同类量的比的比值的理解，它是有实际意义的。】
4．联系沟通。
3 ： 5 =（ ）÷（ ）=（ ）／（ ）
比也可以写成分数形式。3／5这个分数表示比的时候读作3比5 ，表示比值是五分之三。
比和除法、分数间有什么联系。小组讨论，交流，再汇报。
师补充他们存在的区别：比表示的是一种关系；除法是一种运算；分数是整数、小数这些数当中的一种数。
讨论：比赛计分1：0中的1：0是比吗？
小结：各类比赛中的比是记分的一种方式，表示的是得分情况，不是相除关系，和我们学习的比本质是不同的。
【设计意图：掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初步渗透事物是互相联系的辩证】
三、发现生活，欣赏比。
（1）我国国旗法中规定国旗长和宽的比是3: 2。
（2）人身高和双臂平直伸长的长度的比大约是（1：1）
（3）人的头和身高的比大约是（1：7）
（4）警察破案：人的脚长和身高的比是1:7,根据这个脚印你能推测这个人的身高大约是多少厘米
利用比我们还能创造美：
1．介绍“你知道吗？所以比值是0.618的比称之为“黄金比”，会给人带来视觉上美的享受。
2．产品设计中的比。
3．穿着中的比。
【设计意图：学生体味到学习数学的乐趣，感受数学来源于生活，培养学生的审美观点，体会数学与生活的联系。】
四、全课总结。
数学来源于生活，大家能运用今天学的知识用在生活上，去创造更加美好的明天。
板书设计：
比的意义
两个数的比表示两个数相除
2 ：3=2÷3= 2 比 3 记作 2 ： 3
前项 比号 后项
3 ：2 =3÷2= 3 比2 记作 3 ： 2
900:15=900÷15=60
900:20=900÷20=45
教学内容：
苏教版第十一册第53~54页的例7、例8，完成“练一练”。
教材分析：
这部分内容主要教学比的意义，比与分数、除法的关系。教材首先安排了例7和例8，通过教学同类量和不同类量的比，在此基础上，启发学生进一步思考比与除法的关系，进而描述比的意义，介绍比值的概念。然后通过随后“试一试”中，通过让学生把3：5分别改写除法算式和分数，进而说明比也可以用分数的形式来表示。接着启发学生根据比的意义以及与除法的关系，自主探索比与分数、除法之间的关系，进一步说明比的后项不能为0。使学生了解比在日常生活中的应用。
设计理念：
在教学中关注学生已有的知识和经验，引领学生经历比的概念的抽象过程，让学生自主探索比与分数、除法的关系。同时为学生提供自主探索和合作交流的机会，并让学生感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学目的
1、通过创设具体的学习情境，理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称，会求比值。
2、掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初步渗透事物是互相联系的辩证唯物主义观点。
3、认识“黄金分割比”，培养学生的审美观点，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重点与难点
重点：理解比的意义
难点：比与除法、分数的联系。
教学过程
一、创设情境，认识比。
1．示例：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。（课件）
用学过的知识表示这两个数量之间的关系
学生可能会用减法比较出两个数量之间的相差关系；尝试着还可以怎样说？
果汁的杯数是牛奶的2／3；
牛奶的杯数是果汁的3／2；
怎样列式？（随机板书）2÷3=2／3；3÷2=3／2；
小结：也可以用除法或分数来表示两个数量之间的倍数关系。今天我们来认识一种新的表示方法——认识比。（板书）
2．用比表达
果汁的杯数是牛奶的2／3，可以说：果汁和牛奶杯数的比是2比3。
牛奶和果汁杯数的比是3比2。
3．看书自学，比的写法及各部分名称。
翻开书本53页，自学例7部分的全部内容。看完以后，向同学们介绍你了解到了比的哪些知识。(2比3可以记作2：3，比怎么写？两个小圆点写在哪个位置？它叫什么？什么是比的前项、比的后项。)
【设计意图：教学活动是师生共同参与、交流互动的过程。通过让学生自主探索，充分体现了学生是数学学习的主体，而教师只是数学学习的组织者和引导者。】
4．应用比，明确比是有序的，加深对比的理解。
我们班男生（ ）人，女生（ ）人，
用分数怎样表示男女生人数之间的关系
还可以怎样表示男女生人数之间的关系
用比的知识怎样表示男女生人数分别与总人数之间的关系
小结：写比的时候，我们一定要看清谁和谁比，不能随便颠倒位置。
【设计意图：通过学生帮老师释疑，加深学生对比意义的理解，让学生明确比是一个有序的概念，由表及里，更符合学生的认知规律。】
二、沟通关系，深化比。
1．认识不同类量之间的比，理解比的意义。
出示例8，学生分别求他们的速度
路程÷时间=速度。速度表示的是路程与时间的关系，让学生尝试用比来表达，（注意让学生表达完整，说清楚谁和谁的比）
小军路程和时间的比是900：15
小伟路程和时间的比是900：20
对照例7例8中的算式，想一想两个数相除的关系还可以怎样表示？
总结：两个数相除又叫作两个数的比。（板书）
【设计意图：通过两个不同量之间的比，让学生对比的意义的认识进一步完善，有一个质的飞跃，进而抽象概括出“比的意义”。在这个过程中，重点强调了比与除法的关系。】
2．认识比值。
学生自学求比值的方法（比的前项除以后项所得的商，叫比值。）
3．求比值
7：9=（ ）÷（ ）=（ ）
4．2：2=（ ）÷（ ）=（ ）
28：7=（ ）÷（ ）=（ ）
小结：比值是一个数，可能是分数、小数或整数。
【设计意图：学生在练习中巩固求比值的方法，并在此基础上，理解比值可以用分数、整数、小数这些形式表示，并提升对两个不同类量的比的比值的理解，它是有实际意义的。】
4．联系沟通。
3 ： 5 =（ ）÷（ ）=（ ）／（ ）
比也可以写成分数形式。3／5这个分数表示比的时候读作3比5 ，表示比值是五分之三。
比和除法、分数间有什么联系。小组讨论，交流，再汇报。
师补充他们存在的区别：比表示的是一种关系；除法是一种运算；分数是整数、小数这些数当中的一种数。
讨论：比赛计分1：0中的1：0是比吗？
小结：各类比赛中的比是记分的一种方式，表示的是得分情况，不是相除关系，和我们学习的比本质是不同的。
【设计意图：掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初步渗透事物是互相联系的辩证】
三、发现生活，欣赏比。
（1）我国国旗法中规定国旗长和宽的比是3: 2。
（2）人身高和双臂平直伸长的长度的比大约是（1：1）
（3）人的头和身高的比大约是（1：7）
（4）警察破案：人的脚长和身高的比是1:7,根据这个脚印你能推测这个人的身高大约是多少厘米
利用比我们还能创造美：
1．介绍“你知道吗？所以比值是0.618的比称之为“黄金比”，会给人带来视觉上美的享受。
2．产品设计中的比。
3．穿着中的比。
【设计意图：学生体味到学习数学的乐趣，感受数学来源于生活，培养学生的审美观点，体会数学与生活的联系。】
四、全课总结。
数学来源于生活，大家能运用今天学的知识用在生活上，去创造更加美好的明天。
板书设计：
比的意义
两个数的比表示两个数相除
2 ：3=2÷3= 2 比 3 记作 2 ： 3
前项 比号 后项
3 ：2 =3÷2= 3 比2 记作 3 ： 2
900:15=900÷15=60
900:20=900÷20=45