八年级下册第10章数据的离散程度检测
A卷（时间60分钟，分值100分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1、一组数据1，2，3，4，5的方差是
A、1 B、2 C、3 D、4
2、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A、平均状态 B、分布规律 C、离散程度 D、数值大小
3、下列说法正确的是（ ）
A、方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数
B、已知一组数据的方差计算公式为s2=1/5（x12+x22+x32+x42+x52-20），则这组数据的平均数为2
C、数据1，2，2，3，3，4的众数是2
D、一组数据x1，x2，x3，… …xn，都减去a值的平均数为m，方差为n，则这组数据的平均数为a+m，方差为n
4、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A、平均数 B、方差 C、众数 D、频数
5、样本方差的作用是 （ ）
A、样本数据的多少 B、样本数据的平均水平
C、样本数据在各个范围中所占比例大小 D、样本数据的波动程度
6、已知样本：1，2，-3，-2，3，0，-1，那么样本数据的标准差为（ ）
A、0 B、√2 C、2 D、4
7、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
甲、乙、丙三名运动员测试成绩最稳定的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙
D、3人成绩稳定情况相同
8、若一组数据1，2，3，x的极差是6，则x的值是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、7或-3
二、填空。（每题3分，共24分）
9、样本-2，-1，0，3，5的平均数是 ，极差是 ，方差是 ，标准差是 。
10、某体委准备从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打靶5次，打中环数分别如下，甲：7，8，9，8，8；乙：5，10，6，9，10，那么应该选 运动员参加全运会。
11、数据x1，x2，x3，x4的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为__________。
12、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是________，方差是________。
13、某学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名运动员年龄的方差为 。
14、已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 。
15、一组数据2,6，x，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 。
16、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中的数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。
甲包装机
乙包装机
丙包装机
方差
31.96
7.96
16.32
三、解答题。（10+10+10+10+12，共52分）
17、某农场种植甲、乙两种水稻，在连续6年中各年的平均亩产量如下（单位：千克）
品 种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
甲
450
460
450
425
455
460
乙
445
480
475
425
430
445
哪种水稻在6年中的产量比较稳定？
18、小明和小兵参加体育项目训练，近期的8次测试成绩（单位：分）如下表：
测试
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
小明
10
10
11
10
16
14
16
17
小兵
11
13
13
12
14
13
15
13
（1）根据上表提供的数据填写下表：
平均数
众 数
中位数
方 差
小 明
10
8.25
小 兵
13
13
（2）若从中选一人参加中学生运动会，你认为选谁合适呢？请说明理由。
19、已知数据6，7，10，13，14，的方差为10，你不用计算。
（1）你能说出数据306，307，310，313，314的方差吗？
（2）能说出数据12，14，20，26，28的方差吗？
20、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
根据计算结果比较两人的射击水平。
21、小明和小华假期到工厂体验生活，加工直径为100mm的零件，为了检验他们加工的产品质量，从中各抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：mm）：
小明：99，100，98，100，100，103
小华：99，100，102，99，100，100
（1）分别计算小明和小华这6件产品的极差、平均数和方差
（2）根据你的计算结果，说明他们两人谁加工的零件更符合要求。
A卷答案：
一、1、B 2、C 3、D 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D
二、9、1，7 10、甲 11、40 12、4，3 13、0.8 14、4 15、8 16、乙
三、17、甲的产量比较稳定。
18、（1）13，13，12.5, 1.25
（2）小兵，因为两人的平均数相同，但小兵众数大，中位数大，方差小，成绩稳定。
19、（1）S2=10 （2）S2=40
20、(1)S2甲=2， S2乙=1.2
（2）因为S2甲> S2乙，所以乙的射击水平较为稳定。
21、（1）小明：极差=103-98=5， =100， S2甲=7/3
小华：极差=102-99=3， =100， S2乙=1
（2）因为S2甲> S2乙，所以小华加工的零件更符合要求。
八年级下册第10章数据的离散程度检测
B卷（时间60分钟，分值100分）
选择题（每小题3分，计30分）
1、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )
A、平均数为0.12 B、众数为0.1
C、中位数为0.1 D、方差为0.02
2、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）
A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好
C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定
3、样本方差的计算式S2=[（x1-30）2+（x2-30）]2+。。。+（xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）
A、众数、中位数 B、方差、标准差
C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数
4、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）
A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3
5、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
A、 B、S2 C、2 S2 D、4 S2
6、一般具有统计功能的计算器，可以直接求出（ ）。
A、平均数与标准差 B、方差和平均数
C、方差和众数 D、标准差和方差
7、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（ ）
A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布
8、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S2甲=2.4,S2乙=3.2，则射击稳定程度是（ ）
A、甲高 B、乙高 C、两人一样 D、不能确定
填空题（每空3分，共24分）
9、数据（-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________
10、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结论正确的是_______（填序号）
11、已知数据a1，a2，a3的方差是2，那么2a1，2a2，2a3的标准差（精确到0.1）是 _________ 。
12、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的标准差为_______ 。
13、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2，成绩较稳定的是 __________（填“甲”或“乙”）。
14、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：
班级
考试人数
平均分
中位数
众数
方差
甲
55
88
76
81
108
乙
55
85
72
80
112
从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大
15、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。
16、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）
解答题（10+10+10+10+12，计52分）
17、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。
分别计算两组数据的极差、平均数及方差。
哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？
18.甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
测验(次)
1
2
3
4
5
平均数
方差
甲(分)
75
90
96
83
81
乙(分)
86
70
90
95
84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
19、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。
如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
20、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
21、如图所示,A、B两个旅游点从2004年至2008年“五、一”的旅游人数变化情况分 别用实线和虚线表示,根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2004到2008年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格。已知门票价格x (元)与游客人数y（万人）满足函数关系。若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少？
B卷答案：
一、1、D 2、C 3、C 4、D 5、D 6、A 7、B 8、A
二、9、12 10、①②③ 11、2.8 12、 13、乙 14、乙
15、0 16、<
三、17、（1）极差 A：8 B：9
平均数 A：99 B：100
方差： A：7 B：9
A
18、甲：8 5，5 3．2．乙：8 5，7 0．4．
建议例如:从上述数据可以看出，平均成绩相同，但甲同学成绩更稳定。
乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．
19、（1）甲：30% 乙：50%
（2）S2甲=1 S2乙=1.8
20、（1）甲 台阶高度的方差小，较稳定
（2）都整修为15cm高的台阶
21、(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2007年。
(2)＝＝3（万元） ＝＝3（万元）
＝[(-2)＋(-1)＋0＋1＋2]＝2 ＝[0＋0＋(-1)＋1＋0]＝从2004至2008年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大。
(3)由题意，得 ５－≤４ 解得x≥100 100-80＝20
则A旅游点的门票至少要提高20元。
