13.1.1 轴对称 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
13.1.1 轴对称
人教版 八年级上册
情景导入
现实世界中，对称现象是普遍存在的，初步掌握对称的知识，不仅能使我们感受到自然界的美与和谐，还可以帮助我们发现一些图形(如等腰三角形)的性质，并能根据自己的设计创造出对称作品，丰富生活．你能举出一些对称的图形吗？
想一想
蝴蝶
景物倒影
京剧脸谱
等腰三角形
合作探究
知识板块一　轴对称图形
问题：把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．
对折剪
点
击
画
面
播
放
像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
观察以下窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
如图所示的标志中，可以看作是轴对称图形的是(　　)
分析：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重合．
D
例1
判断轴对称图形的方法：
根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形．注意：尝试多角度来观察图形和对折图形．
合作探究
知识板块二　轴 对 称
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁
的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，
这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图
形关于这条直线(成轴)对称．
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
问题：观察下面每对图形(如图)，你能类比前面的
内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征：
　　每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
轴对称的定义包含两层含义：
(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．
(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．
分别观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？
分析：尝试沿着一条直线对折，观察两个图形是否能够完
全重合，并根据轴对称的定义判断．
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以
沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以
每幅图中的两个图形成轴对称．
例2
识别轴对称的方法：
判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折，如果能够重合，则这两个图形成轴对称，否则不成轴对称．
合作探究
知识板块三　轴对称的性质
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个
图形成轴对称有什么区别与联系吗？
　　两者的区别：
　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
两者的联系：
　　把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．
图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称
轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如图是轴对称图形，图中直线l是它的对称轴．
(1)∠3和∠4有什么关系？AB与A′B′呢？为什么？
(2)DD′与直线l有什么关系？为什么？
(3)写出图中其他相等关系．(不少于三对)
例3
解：(1)∠3＝∠4，AB＝A′B′，因为轴对称图形中
对应角相等，对应线段相等．
(2)直线l是DD′的垂直平分线，因为轴对称图
形的对称轴是任何一对对应点所连线段的
垂直平分线．
(3)AD＝A′D′，∠1＝∠2，DC＝D′C′等．
当堂演练
1.下列四组图形中，是全等图形的一组是(　 　)
D
2.如图，成轴对称的有(　　)个．
A.1 B.2 C.3 D.4
B
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是(　　)
A．AB∥DF 　
B．∠B＝∠E
C．AB＝DE
D．AD的连线被MN垂直平分
A
板书设计
沿直线对
折重合
轴对称图形
对称轴
任何一对对应点所连线段的垂直平分线
轴对称