人教版数学八年级上册 第十二章 三角形全等的判定(一) SSS 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第十二章 全等三角形
第11课时 三角形全等的判定(一)——SSS
目录
01
本课目标
02
课堂导练
1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.
2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理.
本课目标
知识重点
知识点一：三角形全等的判定（SSS）
________分别相等的两个三角形全等（可以简写成“________”或“________”）.
三边
边边边
SSS



△A′B′C′
SSS
1.如图12-11-2，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是________.
对点范例
SSS
2.如图12-11-3，已知AB=AD，只要再添加一个条件:________，就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC.
BC=DC
知识点二：尺规作图——作一角等于已知角
已知∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.
具体作法（如图12-11-4）:
①作射线O′A′；
②以点O为圆心，以任意长为半
径作弧，分别交OA，OB于点C，D；
③以点O′为圆心，以OC为半径作弧，交O′A′于点C′；
知识重点
④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交O′B′于点D′；
⑤经过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所作的角.
注意：此处主要为了解作图的原理，实际尺规作图中只需保留作图的痕迹，不要求写出作法.
3.仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图（图12-11-5），请根据三角形全等有关知识，说明作出∠CPD=∠AOB的依据是________.
对点范例
SSS
4.如图12-11-6，已知∠α，用尺规作图作∠AOC=∠α.（不写作法，保留作图痕迹）
解：如答图12-11-1，∠AOC即为所作.
课堂导练
【例1】(人教八上P36改编)如图12-11-7，在△ABC
中，AB＝AC，D是BC的中点.求证：△ABD≌△ACD.
思路点拨：根据已知条件和图中条件，利用“SSS”即可证明三角形全等.
典型例题

1.如图12-11-8，点A，F，E，D在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，AF=DE.求证：△ABE≌△DCF.
举一反三

【例2】(人教八上P44、北师七下P111改编)如图12-11-9，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.
典型例题
思路点拨：欲证∠A=∠D，只要证明△ABC≌△DEF即可，关键是正确寻找全等三角形全等的条件.

2.(创新题)如图12-11-10，点E，F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，AC与BD交于点O.求证：AE∥CF.
举一反三

【例3】（人教八上P37）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图12-11-11，∠AOB是一个任意角，
在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺
两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P
的射线OP便是∠AOB的平分线.为什么？
典型例题
思路点拨：本题通过三角形的全等得到∠BOP和∠AOP相等，从而得到结论.

3.小明制作的风筝形状如图12-11-12，他根据DE=DF，EH=FH，不用测量就知道∠E=∠F，请你运用所学知识给予证明.
举一反三

谢 谢