2022-2023学年苏科版八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性（1）课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
某市政府为了方便居民的生活，计划在公路边修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到A、B两个小区的距离相等？
实际问题1
公路
B
A
线段的轴对称性
2.4 线段、角的轴对称性（1）
活动一：在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：
线段是轴对称图形吗？
合作探究
2.4 线段、角的轴对称性（1）
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.
合作探究
2.4 线段、角的轴对称性（1）
A
B
o
l
活动二： 如图，直线l垂直平分AB,在直线l上任取一点P，连结PA与PB，PA，PB相等吗？你有哪些方法证明？
合作探究
2.4 线段、角的轴对称性（1）
P
A
B
P
l
O
∴PA=PB
∵点P在线段AB的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
线段垂直平分线的性质
几何语言：
合作探究
2.4 线段、角的轴对称性（1）
A
B
P
l
O
书写格式：
∵ l⊥AB,AO=OB.点P在l上.
∴ PA=PB（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
2.4 线段、角的轴对称性（1）
A
B
C
D
E
1.如图所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=8, CD=5,那么CE= , BD= .
个性展示
2.4 线段、角的轴对称性（1）
2.如图，△ABC中，BC＝10cm, AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线GF分别交AC、BC于点F、G，求:△AEG的周长.
个性展示
2.4 线段、角的轴对称性（1）
3.某市政府为了方便居民的生活，计划在公路边修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到A、B两个小区的距离相等
2.4 线段、角的轴对称性（1）
B
A
个性展示
公路
这个实际问题你能转化为数学问题吗？
如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.
L
A
B
实际问题
数学化
p
数学来源于生活，也应用于生活！
2.4 线段、角的轴对称性（1）
个性展示
O
2
1
l
B
A
P
Q
整合提升
2.4 线段、角的轴对称性（1）
1、如图，l是AB的垂直平分线，点P是l右侧一点，连接PA、PB，设PA交l于点Q，你能判断PA、PB的大小吗？请说明理由.　　　
结论：线段垂直平分线以外的点到线段两端距离不相等。
2.如图，已知∠AOB内有一点P，分别作出点P关于OA、OB的对称点M、N，连接MN且MN交OA、OB于C、D，MN=8cm，求△PCD的周长．
O
C
A
D
B
M
P
N
整合提升
变式1:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在OA 上，R在OB上，且使△PQR的周长最小.
A
B
O
●
P
P′
P″
R
Q
整合提升
变式2:如图，已知，∠AOB＝300，内有一点P，OP＝8，分别作出点P关于OA、OB的对称点M、N，连接MN且MN交OA、OB于C、D，求MN长．
整合提升
1.线段的轴对称性；
2.线段的垂直平分线；
3.利用线段的垂直平分线的
性质解决实际问题.
课堂小结
说说你本节课你有什么收获？
1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线．
M
N
反馈训练
2.4 线段、角的轴对称性（1）
2.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF交CB于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为
反馈训练
2.4 线段、角的轴对称性（1）
3.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，
垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB=AD B．AC平分∠BCD
C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
反馈训练
2.4 线段、角的轴对称性（1）
4．如图，△ ABC中，已知AC＝27，AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D，△BCD周长为50，求BC的长．
A
E
B
D
C
反馈训练
谢 谢!