2.2 基本不等式（第2课时） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
新高考人教版(2019)必修第一册
§2.2 基本不等式
（第2课时）
2、利用基本不等式求最值时，要注意
1、已知 x, y 都是正数, P, S 是常数.
(1) xy=P x+y≥2 P(当且仅当 x=y 时, 取“=”号).
(2) x+y=S xy≤ S2(当且仅当 x=y 时, 取“=”号).
1
4
一正二定三相等
实际情境，提出问题，建立模型，求解模型，检验结果，实际结果
知识回顾
3、数学建模需注意的问题
一
a＝b
a＝b
知识回顾
一
x＝y
小
x＝y
大
x＝y
小
知识回顾
一
知识回顾
一
知识回顾
一
必明易错
1．使用基本不等式求最值时，“一正”“二定”“三相等”三个条件缺一不可．
2．“当且仅当a＝b时等号成立”的含义是“a＝b”是等号成立的充要条件，这一点至关重要，忽略它往往会导致解题错误．
3．连续使用基本不等式求最值，要求每次等号成立的条件一致．
知识回顾
一
典例1
二
典例1 利用基本不等式求最值
小区有一个面积为8的直角三角形花坛.
问题1：.上述情境中，能否求出两条直角边的边长之和的最小值？
[答案] 设两条直角边的边长分别为 ， ，已知 ，所以 ，当且仅当 时，两条直角边的边长之和最小，最小值为8.
典例1 利用基本不等式求最值
二
2.（多选题）下列说法中正确的是( @28@ ).
A. 成立的条件是 ，
B. 成立的条件是 ，
C. 成立的条件是 ，
D. 成立的条件是
BC
典例2 通过常数带换法求最值
三
典例2 通过常数带换法求最值
三
典例2 通过常数带换法求最值
三
3. 已知 ，b 为正实数，且 .求： /m> .
典例2 通过常数带换法求最值
三
典例3 实际应用题
四
1.某公司建造一件背面靠墙的房屋，地面面积为48m2，房屋正面每平米的造价为1200元，房屋侧面每平米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高3米，不计房屋背面的地面的费用，那么怎么设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？
归纳总结
典例4 利用基本不等式证明简单的不等式
五
作业
教材P49 4，5，6.