人教版（2019）高中物理 必修一 3.1重力与弹力 学案

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课题 重力与弹力
本次课考点罗列 1.理解重力及重心概念，会用二力平衡知识确定重心．(重点、难点)
2.知道形变的概念及产生弹力的条件．(重点)
3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向．(重点、难点)
4.理解胡克定律，并能解决有关问题．(重点)
一、考点梳理考点一、重力及重心的理解1.对重力的理解(1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力．与引力相比，重力大小稍微小一些(两极除外)，方向稍微偏一些(两极和赤道除外)．(2)大小：G＝mg，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小．(3)方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心．2．重心的性质及确定方法(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用．(2)重心的位置及决定因素①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．②决定因素a．物体质量分布情况．b．物体的形状．(3)重心位置的确定方法①质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上．②形状不规则的薄形物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心．【典例1】关于重力与重心，下列说法正确的是(　　)A．重心就是物体内最重的一点，每个物体就一个重心B．一根质量均匀的柱形铁棒由直变弯，在形状改变后重心位置不变C．形状规则的物体，它的重心可能不在物体的几何中心D．重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外C　[重心是重力的等效作用点，并不是只有重心才受重力，故选项A错误．重心位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心处，但形状发生改变后重心位置可能发生变化，重心可以不在物体上，故选项B、D错误．形状规则的物体重心的位置可能不在几何中心，还受质量分布影响，故选项C正确．]重心是物体所受重力的等效作用点，应用等效的思想方法去理解它.重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上.练习1、在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变．如图所示，下列各姿势中身体重心位于体外的是(　　)A　　　　　B　　　　　C　　　　DB　[根据重心定义及人的四种姿势，易判断出B选项中身体重心位于体外，故选项B正确．]考点二、弹力的有无及方向判断1.产生弹力必备的两个条件(1)两物体间相互接触．(2)发生弹性形变．2．判断弹力有无的三种常见方法(1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断．(2)间接判断①分析物体所受其他力的情况．②根据物体的运动状态分析物体应具有的受力特点．③结合前两点推断物体是否还需受弹力作用．(3)“假设法”判断：常见以下三种情形．①假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否变化，若状态不变，则此处不存在弹力，若状态变化，则此处存在弹力．②假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明有弹力；若不能保持，则说明没有弹力．③假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明没有弹力；若不能保持，则说明有弹力．3．几种常见弹力的方向类型方向图示接触方式面与面垂直于公共接触面指向被支持物体点与面过点垂直于面指向被支持物体点与点垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心轻绳沿绳收缩方向轻杆可沿杆伸长方向　收缩方向可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向收缩方向　伸长方向【典例1】如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态．关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下C　[球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，选项C正确．]练习1、下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(都静止)(　　)A 　　 　 B　　 　C　 　　DB　[利用“假设法”进行判断，在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力．在C图中，若拿去A球，则B球静止，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在D图中，不能判断A、B间是否有弹力．故应选B.]考点三、弹力的大小1.应用胡克定律的四个关键(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内．(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．(3)F x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．(4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx.推导：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系．2．计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算．(2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小．【典例1】如图所示，在竖直悬挂的弹簧测力计下吊着一轻质定滑轮，一细线穿过滑轮连接着P、Q两物体，其中物体P放在水平地面上，物体Q竖直悬挂着。已知物体P的质量M=1kg，物体Q的质量m=0.5kg，弹簧的劲度系数k=200N/m，取g=10m/s2，求（1）物体P所受地面的支持力的大小F；（2）弹簧的伸长量x。答案：（1）5N；（2）0.05m解析：（1）Q受重力、细线的拉力，由二力平衡得细线的拉力T=mg=5N；P受重力、支持力和绳子的拉力，由平衡条件得T+F=Mg解得：F=5N（2）对轻质滑轮据平衡条件得弹簧弹力F0=2T=10N由胡克定律得F0=kx，解得x=0.05m。练习1、(单选)如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为(　　)．A．10 N B．20 N C．40 N D．60 N解析　当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时F＋kΔx＝mgsin θ＋fmax解得F＝45 N，故F不能超过45 N，选D.答案　D二、夯实小练1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）A． B． C． D．答案：D2、一根轻质弹簧，其劲度系数为500N/m，当它受到10N的拉力时长度为0.12m，问弹簧不受力时的自然长度为多长？当它受到25N的拉力时长度为多少？【解答】解：根据胡克定律，当弹簧受到拉力时伸长量不受力时的自然长度为当受到拉力时，伸长量受到25N的拉力时长度为：3、如图所示，原长分别为L1=10cm和L2=8cm、劲度系数分别为k1=500N/m和k2=400N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1=500g的物体，现在k2的下端挂上质量为m2=400g的另一物体，待整个装置处于静止状态时．求：（1）这时两个弹簧的总长度；（2）物体m2下移的距离．【解答】解：（1）挂前，上面弹簧的伸长量＝上面弹簧的长度+1cm＝11cm在的下端挂上质量为的物体，上面弹簧的伸长量＝＝＝1.8cm下面的弹簧伸长量两个弹簧的总长度＝10+1.8+8+1＝20.8cm（2）原来弹簧的总长度物体下移的距离4、如图所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会(　　)A．一直下降　　　B．一直不变　　　C．先下降后上升　　D．先上升后下降【答案】C【解析】当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心先降低后升高，选项C正确5、在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力的方向分别为(　　)A．均竖直向上B．均指向球心C．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上D．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上【答案】D 【解析】支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面．在A点，杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心，而在B点，容器的边缘跟杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于杆向上，选项D正确6、如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 N/kg)(　　)A．大小为2N，方向平行于斜面向上B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上【答案】D【解析】球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小为F＝G＝mg＝2 N，故D正确．7、如图所示，两木块的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k 1 和 k 2 ，上面木块压在上面弹簧上 ( 但不拴接 ) ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中，下面木块移动的距离为 ( 　　 )A. B. C. D. 【答案】C【解析】在没有施加外力向上提时，弹簧 k2 被压缩的长度 Δx ＝ ，在用力缓慢向上提至 m 1 刚离开上面弹簧时，弹簧 k 2 仍被压缩，但压缩量 Δx ′＝ . 所以，在此过程中，下面木块移动的距离 Δx － Δx ′＝ . 故答案为 C.8、如图所示， A、 B两物体的重力分别是 G A＝ 3 N ， G B＝ 4 N ． A用细线悬挂在顶板上， B放在水平面上， A、 B间轻弹簧中的弹力 F ＝ 2 N ，则细线中的张力 F T 及 B对地面的压力 F N 的可能值分别是 ( 　　 )A．5 N 和 6 N B．5 N 和 2 NC．1 N 和 6 N D．1 N 和 2 N 【答案】BC【解析】弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉 A，向上提 B，则 B正确；如果处于被压缩的状态，将向两边恢复原状，会向上顶 A，向下压 B，则 C正确，故选 B、 C.【点睛】判断弹簧弹力的方向时，要注意弹簧是被拉伸还是被压缩，或两者均有可能，计算弹簧弹力大小的方法一般是根据胡克定律，有时也根据平衡条件来计算 . 9、请在图中画出杆或球所受的弹力．甲图：杆靠在墙上．乙图：杆一端放在地面上，另一端靠在固定的半球面上．丙图：球用细线悬挂在竖直墙上．丁图：点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上．【答案】【解析】甲图：杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的切面垂直．如图甲所示．乙图：杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，所以C处弹力方向过圆心且垂直于杆向上；杆的D端与地面接触，弹力方向垂直于地面向上．如图乙所示．丙图：球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上．如图丙所示．丁图：当重心不在球心时，弹力作用也必通过球心2，如图丁所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．10、小美同学在学习了弹力这一部分内容后，在实验室找到一根轻质弹簧测定其劲度系数。经测量发现，当弹簧受到的拉力时，长度；当弹簧受到的拉力时，长度（弹簧形变量均在弹性限度内）。（1）求该弹簧的劲度系数及原长；（2）若用的力压缩该弹簧，求压缩后弹簧的长度。答案（1）L0=0.10m，k=200N/m；（2）l3=0.09m
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