21.2.4—21.3—人教版数学九年级上册综合强化练2(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学九年级上册综合强化练
【练习范围：21.2.4—21.3 满分：100分】
一、选择题(每小题4分，共32分)
1. 若一元二次方程x2－ax－2a＝0的两根之和为4a－3，则两根的积为( )
A.2 B.－2 C.－6或2 D.6或－2
2. 如果关于x的一元二次方程x2＋4x＋a＝0的两个不相等的实数根x1、x2满足x1x2－2x1－2x2－5＝0，那么a的值为( )
A.3 B.－3 C.13 D.－13
3. 我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3.现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是( )
A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝－3
C.x1＝－1，x2＝3 D.x1＝－1，x2＝－3
4. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价( )
A.10％ B.19％ C.9.5％ D.20％
5. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900m2的矩形绿地，并且长比宽多10m.设绿地的宽为xm，根据题意，可列方程为( )
A.x(x－10)＝900 B.x(x＋10)＝900
C.10(x＋10)＝900 D.2[x＋(x＋10)]＝900
6.某文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是( )
A.x(x＋1)＝210 B.x(x－1)＝210
C.2x(x－1)＝210 D.x(x－1)＝210
7. 禽流感是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，某养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为( )
A.10只 B.11只 C.12只 D.13只
8. 某服装店进价为30元的内衣，以50元售出，平均每月能售出300件，经试销发现每件内衣每涨价10元，其月销售量就减少10件，为实现每月利润8700元，设定价为x元，则可得方程( )
A.300(x－30)＝8700 B.300(x－50)＝8700
C.(x－30)[300－(x－50)]＝8700 D.x－30＝8700
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. 已知方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1＋x2＝　 　.
10. 已知α，β满足α＋β＝5，且αβ＝6，则以α，β为两根的二次项系数为“1”的一元二次方程是　 　.
11. 已知一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根为x1、x2，且x1x2(x1＋x2)＝3，则m的值是　 　.
12. 三个连续的奇数，它们的平方和为251，则这三个数分别为　 　.
13. 如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上，修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地建成同样宽的通道，若通道所占面积是整个长方形空地面积的，此时通道的宽为 　米.
14. 某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多销售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价　 　元.
三、解答题(共44分)
15. (8分)如果α、β是关于x的方程x2＋mx＋n＝0的两根，α＋1、β＋1是关于x的方程x2＋nx＋m＝0的两根，求m、n的值.
16. (8分)一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数比原来的两位数大138，求原来的两位数.
17. (8分)如图，某幼儿园有一道长为16m的墙，计划用32m长的围栏靠墙围成一个面积为120m2的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长.
18. (10分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度. 2020年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2022年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2022年底共建设了多少万平方米廉租房
19. (10分)某地特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获得2240元的利润，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售
参 考 答 案
1. B 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 7. C 8. C
9. 　
10. x2－5x＋6＝0　
11. －1或3　
12. 7，9，11或－7，－9，－11　
13. 5　
14. 2或14　
15. 解：∵α＋β＝－m，αβ＝n，(α＋1)＋(β＋1)＝－n，(α＋1)(β＋1)＝m，∴解得
16. 解：设原来的两位数个位数字为x，则十位数字为(x＋2).根据题意，得(10x＋x＋2)2＝10(x＋2)＋x＋138.解得x1＝－(舍去)，x2＝1，则原来的两位数为31.
17. 解：设BC边的长为xm，依题意得·x＝120，x2－32x＋240＝0，∴x1＝20＞16(舍去)，x2＝12. 答：该矩形草坪BC边的长为12m.
18. 解：(1)设每年政府投资的增长率为x，根据题意，得2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝9.5，整理，得x2＋3x－1.75＝0，解得x1＝0.5，x2＝－3.5(舍去). 答：每年市政府投资的增长率为50％；
(2)到2022年底共建廉租房面积9.5÷＝38(万平方米).
19. 解：(1)设每千克核桃应降价x元，根据题意得(60－x－40)(100＋×20)＝2240.化简得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6，则每千克核桃应降价4元或6元.
(2)∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元，此时，售价为60－6＝54(元)，×100％＝90％，则该店应按原售价的九折出售.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)