人教版（2019）高中物理 必修一 3.5共点力的平衡 学案

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课题 共点力的平衡
本次课考点罗列 1.共点力的平衡条件
2.共点力作用下物体的平衡问题的常用处理方法
3.动态分析
一、考点梳理考点一、力的合成、分解法三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。【典例1】如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物使其静止，其中OA与竖直方向的夹角为30°，OB沿水平方向，A端、B端固定。若分别用FA、FB、FC表示OA、OB、OC三根绳上的张力大小，则下列判断中正确的是(　　)A．FA>FB>FC B．FAFC>FB D．FC>FA>FB解析　根据平衡条件有细绳OC的张力大小等于重物的重力，对O点受力分析，如图所示。FA＝＝mg，FB＝mgtan30°＝mg，因此得FA>FC>FB，C正确。答案　C考点二、正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的平衡条件Fx＝0、Fy＝0进行分析，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。【典例1】如图所示，水平细杆上套有一质量为0.54 kg的小环A，用轻绳将质量为0.5 kg的小球B与A相连。B受到始终与水平方向成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则：(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)B对绳子的拉力大小；(2)A与杆间的动摩擦因数。解析　(1)对小球B进行受力分析如图甲，由平衡条件得绳的拉力为FT＝mgsin37°＝3.0 N由牛顿第三定律知B对绳子的拉力大小为3.0 N。(2)环A做匀速直线运动，对环A受力分析如图乙，有：FTcos37°－Ff＝0，FN＝Mg＋FTsin37°而Ff＝μFN，解得μ＝。答案　(1)3.0 N　(2)【典例2】如图所示，质量均为m的两个小球A、B固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两小球刚好能平衡，则小球A对碗的压力大小为(　　)A.mg B.mgC.mg D．2mgB　[对A受力分析如图所示，由平衡条件可知Ncos 30°＝mg，解得N＝＝mg，故选B.]【典例3】如图甲所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平方向的夹角α＝60°，则两个小球的质量之比 为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.解析：方法一　分解法将球m1的重力分解，作出力的示意图，如图乙所示，由题意知，作出的平行四边形为一菱形，则绳中张力为：F2＝对球m2，绳中张力F1＝m2g解得：＝.方法二　正交分解法将m1所受的绳的拉力F1和碗的支持力F2正交分解，如图丙所示.在x轴上：F1cos α＝F2cos α在y轴上：F1sin α＋F2sin α＝m1g又F1＝m2g，α＝60°联立解得：＝.答案：A考点三、图解法在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态。解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题。【典例1】如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是(　　)A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大解析　小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B正确，A、C、D错误。答案　B【典例2】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大【答案】D【解析】如图所示，先对小球进行受力分析，重力mg、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当FT⊥FN时，细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大，FT先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误．考点四、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力的作用线(或反向延长线)必交于一点。【典例1】一根长2 m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心C的位置，下列说法正确的是(　　)A．距离B端0.5 m处 B．距离B端0.75 m处C．距离B端 m处 D．距离B端 m处解析　当一个物体受三个力作用而处于平衡状态时，如果其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示。由几何知识可知：BO＝AB＝1 m，BC＝BO＝0.5 m，故重心应在距B端0.5 m处。A项正确。答案　A考点五、整体法和隔离法当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。【典例1】如图所示，两个相同的物体A、B叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连，箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状态。已知A、B的质量均为m，C的质量为M，小球的质量为m0，物体B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计滑轮摩擦和空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．物体A受到三个力的作用B．小球受到三个力的作用C．桌面受到物体的摩擦力大小为2μmgD．桌面受到物体的摩擦力大小为(M＋m0)g解析　隔离A可知A只受重力和B对A的支持力而平衡，故A错误；隔离小球，小球受两个力，重力和箱底的支持力，故B错误；以AB整体为研究对象，桌面对B的摩擦力f＝(M＋m0)g，B与桌面间的静摩擦力不一定达到最大，故不一定等于2μmg，由牛顿第三定律知桌面受到物体的摩擦力大小为(M＋m0)g，故C错误，D正确。答案　D【典例2】如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)A.∶4　　 B．4∶C．1∶2 D．2∶1【答案】D.【解析】：将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有FC＝FAsin 30°FC＝kxCFA＝kxA＝＝2∶1＝2∶1故D正确，A、B、C错误考点六、假设法假设某条件存在或不存在，进而判断由此带来的现象是否与题设条件相符，或者假设处于题设中的临界状态，以此为依据，寻找问题的切入点，进而解决该问题。【典例1】(多选)如图所示，竖直平面内质量为m的小球与三条相同的轻质弹簧相连接。静止时相邻两弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧a、b对小球的作用力均为F，则弹簧c对此小球的作用力的大小可能为(　　)A．F B．F＋mgC．F－mg D．mg－F解析　假设三个弹簧中有a、b两弹簧伸长而c弹簧缩短了，则此时小球的受力情况是：a和b两弹簧的拉力F、c弹簧的支持力Fc、小球自身的重力mg，如图甲所示。由共点力的平衡条件可得：2Fcos60°＋Fc－mg＝0，则得Fc＝mg－F，故D选项正确。因为题中并未给定mg与F的大小关系，故可能有mg＝2F，则有Fc＝mg－F＝2F－F＝F，故A选项正确。假设a、b、c三个弹簧均是压缩的，此时小球的受力情况如图乙所示，小球的受力情况是：自身重力mg、a和b两弹簧斜向下方的弹力F、c弹簧竖直向上的弹力Fc，对小球由共点力的平衡条件可得：2Fcos60°＋mg－Fc＝0，则Fc＝F＋mg，故B选项正确。假定a、b、c三个弹簧均是伸长的，此时小球的受力情况如图丙所示。小球的受力情况是：自身的重力mg、a和b两弹簧斜向上方的拉力F、c弹簧向下的拉力Fc，对小球由共点力的平衡条件可得，2Fcos60°－mg－Fc＝0，所以Fc＝F－mg，故C选项正确。答案　ABCD考点七、相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。注意：构建三角形时可能需要画辅助线。【典例1】如图所示，光滑半球面上的小球被一绕过定滑轮的绳用力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况。解析　如图所示，作出小球的受力示意图，注意支持力FN总与半球面垂直，从图中可得到相似三角形。设半球面半径为R，定滑轮到半球面顶端的距离为h，定滑轮左侧绳长为L，根据三角形相似得＝，＝由以上两式得绳的拉力F＝mg，半球面对小球的支持力FN＝mg。由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小、FN不变。答案　F减小　FN不变【典例2】表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示.两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为和，则这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则以下说法正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】BC【解析】先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图.由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反.设，根据三角形相似得：，解得：…①同理，以右侧小球为研究对象，得：…②，由①：②得，【典例3】两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示.已知小球a和b的质量之比为＝，细杆长度是球面半径的倍。两小球处于平衡状态时，设半球面对小球a的支持力为Fa，对小球b的支持力为Fb，细杆与水平面的夹角为θ，则（ ）A.θ＝45° B.θ＝15° C. D.【答案】BC【解析】因杆可以绕任一点转动，若杆对a、b的作用力不沿杆，则杆不可能处于平衡状态，故杆对ab球的弹力一定沿杆，且对两球的作用力大小一定相等。设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图所示：其中球面对两球的弹力方向指向圆心，设球面的半径为R，即有：解得：故的方向为向上偏右，即的方向为向上偏左，即两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O点作竖直线交ab于c点，则Oac与左侧力三角形相似；Obc与右侧力三角形相似；则由几何关系可得：，解得：取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：即解得：故BC正确，AD错误。考点八、正弦定理法如图所示，物体受三个共点力作用而处于平衡状态，则三个力中任何一个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比，即＝＝。【典例1】(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA的夹角α＝120°，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是(　　)A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小C．F2逐渐减小 D．F2先减小后增大解析　如图所示，以结点O为研究对象进行受力分析。由正弦定理得＝＝，其中α＝120°不变，则比值不变，γ由钝角变为锐角，sinγ先变大后变小，则F1先增大后减小，β由90°变为钝角，则sinβ变小，F2逐渐减小，故B、C正确。答案　BC二、夯实小练1．(多选)如图所示，A、B两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)A．球A可能受到四个力的作用 B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C．绳OB对球B的拉力大小一定等于mg D．绳OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mg【答案】ACD.【解析】：对球B受力分析，据共点力平衡可知弹簧和绳对球B的作用力大小均为mg，选项C正确；对同一弹簧而言，产生的弹力处处相等，故弹簧对球A的弹力等于对球B的弹力，选项B错误；对球A分析可知，一定受重力、弹簧的弹力、墙面的支持力作用，可能受地面的支持力和绳的拉力，地面的支持力和绳的拉力也可能有一个为0，当地面对球A的支持力为0时，绳上的拉力最大，等于重力和弹簧竖直方向的分力之和，即1.5mg，故选项A、D正确．2．如图，斜面体A静置于粗糙水平面上，被一轻绳拴住的小球B置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上P处，此时小球静止且轻绳与斜面平行。现将轻绳左端从P处缓慢沿墙面上移到P′处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中(　　)A．轻绳的拉力先变小后变大 B．轻绳的拉力先变大后变小C．斜面体对小球的支持力逐渐增大 D．斜面体对小球的支持力逐渐减小D解析：小球受力如图所示：小球受到斜面体的支持力FN1及轻绳拉力F的合力始终与小球重力G1等大反向，当轻绳左端上升时，F增大，FN1减小，故选D。3.如图所示,电灯悬于两壁之间,保持O点及绳OB的位置不变,而将绳端A点向上移动(绳OA长度可调),则 (　　)A.绳OA所受的拉力逐渐增大B.绳OA所受的拉力逐渐减小C.绳OA所受的拉力先增大后减小D.绳OA所受的拉力先减小后增大答案:D4.(多选)如图所示,建筑工人通过由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组将一重物缓慢吊起,在此过程中,不计滑轮与绳的重力及摩擦,则 (　　)A.绳子的拉力逐渐变大B.绳子的拉力先变大后变小C.人对地面的压力逐渐变小D.人对地面的压力逐渐变大答案:AC5.如图所示,一个内表面粗糙的半圆形轨道固定于水平面上,O点为轨道最低点.一个可视为质点的滑块从图示位置P点缓慢滑下,如果滑块经过PO间的每一位置时都处于平衡状态,则滑块在从P点运动到O点过程中 (　　)A.轨道对滑块的弹力逐渐增大B.轨道对滑块的弹力逐渐减小C.轨道对滑块的摩擦力逐渐增大D.滑块与轨道间的动摩擦因数处处相同解析:设物体所在的位置圆弧切线与水平方向的夹角为θ,以物体为研究对象进行受力分析如图所示.重力垂直于切面向下的分力大小等于支持力,即FN=mgcos θ,θ越来越小,支持力越来越大,根据牛顿第三定律可知压力越来越大,故选项A正确,选项B错误.轨道对滑块的摩擦力大小为Ff=mgsin θ,θ越来越小,则摩擦力越来越小;根据Ff=μFN可知μ==tan θ,θ越来越小,动摩擦因数越来越小,故选项C、D错误.答案:A6．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A点与水平面相切。穿在轨道上的小球在水平拉力F作用下，缓慢地由A点向B点运动。设轨道对小球的弹力为N，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）A．F减小，N减小 B．F增大，N增大C．F增大，N减小 D．F减小，N增大答案：B7．（多选）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案：BD8．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)A．2－ B． C． D．C【解析】当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即：，当拉力倾斜时，物体受力分析如图由平衡条件得：，，又，得摩擦力为：，联立解得：，故选C.9.(多选)如图所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小[解析]　方法一：解析法设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN.开始时，TOM＝mg，TMN＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得＝，(α－β)由钝角变为锐角，sin(α－β)先增大后减小，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知＝，在β由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确．方法二：图解法重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用．缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为0.如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于α＞且不变，则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在OM被拉到水平的过程中，绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM中拉力先增大后减小，故A、D正确，B、C错误．[答案]　AD10．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块、B接触面竖直，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力与B的质量之比为　　A． B． C． D．答案：B11．如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力为Ff和环对杆的压力FN的变化情况是 (　　)A．Ff不变，FN不变B．Ff增大，FN不变C．Ff增大，FN减小D．Ff不变，FN减小答案：B12．如图，斜面体a放置在水平地面上。一根跨过光滑定滑轮的轻绳，左侧平行斜面与斜面上的物块b相连，另一端与小球c相连，整个系统处于静止状态。现对c施加一水平力F，使小球缓慢上升一小段距离，整个过程中a、b保持静止状态。则该过程中（　　）A．轻绳的拉力先小后大 B．b受到的摩擦力方向可能变化C．地面对a可能没有摩擦力 D．地面对a的弹力可能不变答案：B13．如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是(　　)A．绳子拉力逐渐减小B．A对斜面的压力逐渐增大C．A所受的摩擦力一定逐渐增大D．A可能沿斜面下滑【答案】B.【解析】：当mAgsin θ＞mBg时，对A受力分析，由平衡条件有：mAgsin θ＝Ff＋mBg，随mA的增大，摩擦力不断增大；当mAgsin θ＜mBg时，由平衡条件有：mAgsin θ＋Ff＝mBg，随mA的增大，摩擦力不断减小，C项错；在垂直斜面方向上，始终有：FN＝mAgcos θ，因此随着不断加入砂子，A对斜面的压力不断增大，B项对；由μ＝tan θ，可知最大静摩擦力Ffmax＝μmAgcos θ＝mAgsin θ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A不会滑动，保持静止，D项错；绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变，A项错．14.（多选）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F, F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中　(　　)A．F1保持不变，F4保持不变 B．F1缓慢增大，F4缓慢增大C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变【答案】BC.【解析】：以B球为研究对象，将F与B的重力GB的合力按效果进行分解，如图，设BA连线与竖直方向夹角为α，由平衡条件得：B对墙的作用力：F1＝(F＋GB)tan α，当F增大时，F1缓慢增大；B对A的作用力：F2＝，F1缓慢增大，则F2缓慢增大；再以整体为研究对象，根据平衡条件，则有：地面对A的支持力F4＝GA＋GB＋F，F增大则F4缓慢增大；地面对A的摩擦力F3＝F1，由前面分析F1增大则F3缓慢增大．15．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移AB【解析】如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。假设绳子的长度为X，则，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，A正确，C错误；当杆N向右移动后，根据，即L变大，绳长不变，所以θ角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，B正确；绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，D错误。16．架在A、B两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状。下列说法中正确的是A．夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大B．冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大C．夏季晾衣杆对地面的压力较大D．冬季晾衣杆对地面的压力较大B【解析】可以将重物的重力当成合力，铁丝两端的拉力当成分力，因为当合力一定时夹角越大分力越大，故冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大，对地面的压力是一定的，所以正确选项为B。17．（多选）如图，汽车向右沿水平面运动，通过绳子提升重物M。若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在重物匀速上升的过程中，有A．汽车做加速运动B．汽车做减速运动C．地面对汽车的支持力增大D．绳子张力不断减小BC【解析】设绳子与水平方向的夹角为α，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M的速度，根据平行四边形定则得，vM=vcosα，M在向上匀速的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为α减小，所以汽车的速度减小，故A错误，B正确；M在匀速向上运动过程中，绳子对汽车的拉力大小不变，依据力的分解法则，竖直方向拉力的分力减小，则地面对汽车的支持力会增大，故C正确，D错误，故选BC。18．如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(　　)A．BC绳中的拉力FT越来越大 B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支撑力FN越来越大 D．AC杆中的支撑力FN越来越小【答案】B.【解析】：作出C点的受力示意图，如图所示由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似．根据相似三角形的性质得＝＝，解得BC绳中的拉力为FT＝G，AC杆中的支撑力为FN＝G.由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变．选项B正确．19.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻质滑轮，重物悬挂于滑轮下静止。只将环A向上缓慢移动少许，下列说法正确的是
A. 绳上拉力变小 B. 环B所受摩擦力变小C. 环A所受摩擦力不变 D. 重物的高度下降【答案】C【解析】设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，可得到，当只将绳的左端上下移动少许，分析如何变化，以滑轮为研究对象，根据平衡条件分析拉力如何变化，再分别对AB分别分析明确B受到的摩擦力和A受到弹力的变化情况。
本题是动态平衡问题，关键是根据几何知识分析与绳子的长度和B点到墙壁距离的关系，也可以运用图解法，作图分析拉力的变化情况。
【解答】
设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，如图所示：
根据几何知识和对称性，得：，
以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得：，
解得
对B受力分析，受拉力、支持力和摩擦力，重力不计，根据平衡条件，有：
A、当只将环A向上移动少许，S和L均不变，则由式得知，F不变，故A错误；
B、根据式，环B所受摩擦力不变，故B错误；
C、由于绳子拉力不变，绳子与竖直方向的夹角不变，故环A所受摩擦力不变，故C正确；
D、将环A向上移动少许，重物的高度升高，故D错误。
故选C。20.（多选）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加BD【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大； 对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。
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