北师大版二年级上册倍的认识课件（共34张PPT）
文档属性
| 名称 | 北师大版二年级上册倍的认识课件（共34张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 64.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-27 06:11:02 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
北师大版 二年级上册 第七单元 分一分与除法
倍
的
认识
小组活动
活动建议：
①想一想：先自己想想之间有什么关系
②摆一摆：用学具袋里的萝卜摆一摆。
③说一说：小组内交流你的想法。
1个2 看作1份
圈一圈、填一填
数是的 （ ）倍
1个2 看作1份
10÷2＝5
10里面有5个2
10是2的5倍
5
圈一圈、填一填
数是的 （ ）倍
1个2
......
7个2
10个2
50个2
填一填、写一写
数是的 （ ）倍
4
12根
12里面有4个3
12÷3=4
3根
填一填、写一写
数是的 （ ）倍
3
12根
12÷4=3
4根
圈一圈、填一填
数是的 （ ）倍
2
12根
12÷6=2
6根
想一想
6 ÷ 2 3
3
2 X 4 8 元
8
我说你画
1、活动要求：
①画一画：在第一行画出圆形，个数自定。 ②听一听：在第二行画出三角形的数量是第一行数量的2倍。
③说一说：你画的数量。
今天的学习，你是怎么认识数学这位新朋友的？
你有什么新的收获吗？
整体中抓住核心 表征中理解本质
北师大版 二年级上册 第七单元 分一分与除法
——以《倍的认识》为核心课的单元解读
目录
CONTENTS
学什么
01
谁在学
02
怎么学
03
为什么这么学
04
01
02
03
04
学什么
01
一、学段解读
过去:
一上、一下 加减法，比多少（比较两者数量之间的关系）
二上 2—5的乘法口诀
现在:
分一分与除法
除法
倍的认识
5课时
分物游戏（平均分）
花园（第10课时）
分苹果（平均分两种情况）
快乐的动物（第8.9课时）
练习六（第11课时）
将来:
三上 两位数除以一位数
分数（一个数是另一个数的几分之几）
五上 倍数与因数
六上 百分数以及比的认识知识
练习五
分糖果（大数目平均分）
分香蕉（认识除法）
小熊开店（用乘法口诀求商）
6课时
二年级
三年级
五年级
本单元倍的认识是进一步学习理解两者之间比率关系的重要起始知识，起到了承前启后的作用。在整体中，我确定倍的认识为本单元的核心课。
六年级
八年级
学段解读
北师大版
二上第7单元
人教版
三上第5单元
苏教版
三上第1单元
原北师大版
二上第4单元
乘法的认识、初步认识除法
单元解读
已经学全乘除法
已经学全乘除法
乘法的认识、初步认识除法
我横向对比了各个版本的教材，内容基本上都是安排在二、三年级。先对比了北师大版教材 ，发现新北师大在原北师大上增加了图形表征方式，来凸显除法以及倍的的属性，让孩子动手分一分、画一画、圈一圈等具体活动形成丰富的表象，逐步抽象出倍的含义。人教版直接把倍的认识作为一个独立的单元，可见，倍的认识的重要性。苏教版倍的内容是安排在乘法学习中，用几个几来建构倍。
例1倍的认识
例2一个数是另一个数的几倍
例3一个数的几倍是多少
练习十一
例1两、三位数乘1位数
例2乘法应用
例3倍的认识及一个数是另一个数的几倍
例4一个数的几倍是多少
练习一
单元解读
北师大版
二上第7单元
人教版
三上第5单元
苏教版
三上第1单元
原北师大版
二上第4单元
基于此，我认为在认识倍的过程中，既可以用乘法几个几来认识倍，也可以用除法中的份数来认识倍，既如此我便思考倍的认识以及求倍数的知识可否进行整合？
谁在学
02
学情解读
我们发现有一小部分的学生知道两个数量之间的倍比关系，其中还有几位学生能用乘法或除法表达出☆与○之间的关系。从中我了解到有少数学生已经可以从“几个几”的角度去分析比较两个数量之间的关系。前测后，对这几位学生进行了简单的访谈了解到，这些知识多数来自于他们的生活经验。
学生对“倍”概念的表征形式趋向于画图和算式表征，只有极少数学生使用的是语言表征，有的虽然用了语言表征，但也没有清楚表达出两者之间的关系。只有30%不到的学生会使用两种及以上的表征方式并能够正确的表征“倍”。
单元编排
整合前 整合后 主要教学目标
1.分物游戏（平均分） 1.分一分 初步理解平均分的意义，并通过操作活动进一步体会平均分的意义。
2.分苹果（平均分两种情况） 2.分糖果（大数目平均分） 学会用表格记录大数目的平均分的过程，获得“试商”的初步经验。
3.分糖果（大数目平均分） 3.分香蕉（认识除法） 知道除法算式的读法、写法、认识除法算式各部分的名称。
4.分香蕉（认识除法） 4.练习五
5.练习五 5.小熊开店（用乘法口诀求商） 体验除法运算方法的多样化和乘法口诀求商的简便性。
6.小熊开店（用乘法口诀求商） 6.倍的认识 进一步理解除法的意义，会表示两个数量之间倍数的关系。
7.快乐的动物（倍的认识） 7.花园（解决与倍有关的实际问题） 知道会用除法算式表示一个数是另一个数的几倍或求一个数的几倍是多少。
8.试一试（求一个数的几倍是多少） 8.练习六
9.花园（解决与倍有关的实际问题） 9.练习六
10.练习六 10.拓展活动（史料交流） 通过自主调查，交流数学符号的由来，并在收集数据以及交流活动中提高学生数学文化素养。
11.练习六 11.教学跟进（补救）
怎么学
03
教学教法
做中学：观察、操作、演示、交流真正实现在多元表征中自主建构概念本质。
想象学：从认知经验走向实际经验
联中学：动静结合感受数学与生活的密切联系
为什么这么学
04
核心课教材分析
内 容 北师大版 人教版 苏教版
提供素材 呈现方式
表征形式 图形、算式、语言 实物、图形、语言 算式、实物、图形
操作活动 ①画一画 ②圈一圈 ③认一认 ①圈一圈 ②画一画 ①比一比
②圈一圈
相同点 1.在具体情境中，由旧知识“几个几”和“份”转化为新知识“倍”的含义。 2.注重几何直观，帮助学生理解倍的本质。通过具体的实物图形，直观清楚地体现了一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍，帮助学生建构倍的直观模型。 3.没有给“倍”下定义，都是通过具体的数学活动让学生体会“倍”的含义。 不同点 北师大版教材和人教版从图形直观和除法算式两个角度让学生理解倍的含义，体现了对“倍”的理解实际上是对除法意义的拓展，除法不仅可以表示一个数量的平均分问题，也可以表示两个数量之间的数量关系中的倍数关系。而苏教版教材只从图形直观的角度呈现差比和倍比的内在联系来初步认识倍。
1
2
3
寻找、辨析：建立倍的标准表象
操作、交流：建构倍的关系特征
体会、联系：感悟倍的现实意义
教材分析
核心课教学目标
知识与技能
01
02
03
过程与方法
情感态度与价值观
结合具体情境，在比较中自主生成“几个几”与“几倍”的关系，建立“倍”的概念，能够正确表达两个数量间的倍数关系。
通过改变其中的一份数、几份数或倍数，学生能够在变化中准确找到数量间的倍数关系，从而加深对标准量的理解，深化“倍”的概念。
进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
在情境中获得“倍”概念的直观体验，建立“倍”的概念，能够正确表达两个数量间的倍数关系。
核心课重难点
重点
难点
从具体情境中抽象出“倍”的概念，在改变其中的一份数、几份数或倍数，学生能够在变化中准确找到数量间的倍数关系。
核心课教学过程
寻找、辨析：建立倍的标准表象
操作、交流：建构倍的关系特征
联系、操作：感悟倍的现实意义
回顾、总结：回忆倍的概念本质
核心课教学过程
活 动 环 节 活 动 材 料 设 计 意 图
环节一：寻找、辨析：建立倍的标准表象 1. 寻找两者之间的关系 出示小兔子收萝卜的情境，我们先来比比红萝卜和胡萝卜的根数，你有什么发现 2. 揭示课题 红萝卜与胡萝卜之间还藏着一种关系，我们今天就来认识这位新朋友。 给出1份材料： ① 根据低年级的学习经验可知，学生对两个数的比较最熟悉的就是比多少，也有少部分学生有倍比的经验，通过提问及时找准学生的认知起点，同时也让学生明白数量之间除了相差关系之外还有另外一种倍数关系，开门见山地引入了本节课的主题，为进一步学习做好准备。
核心课教学过程
活 动 环 节 活 动 材 料 设 计 意 图
环节二：操作、交流：建构倍的关系特征 1. 标准量不变，比较量变化。 胡萝卜与红萝卜比和胡萝卜与白萝卜比。 2. 比较量不变， 标准量变化。 白萝卜数量不变，改变胡萝卜数量。 给出1份材料：改变胡萝卜的数量为3、4、6根。 ① 通过比较，让学生在对比观察中进一步体会倍数关系，加深对倍的理解，理解倍数关系是两个数量相比得出的一种关系。通过变化过程的探究，发展学生“变”与“不变”的辩证思想，为后续完整建模做好认知上的铺垫。
核心课教学过程
活 动 环 节 活 动 材 料 设 计 意 图
环节三：联系、操作：感悟倍的现实意义 1.联系生活中的购物情境 2. 我说你画。 给出1份材料：购物情境 ① 通过对具体实物变换类别、抽象图形符等不同的层次，激发学生对倍的概念本质的提炼与感悟，建构倍的模型. 通过语言表征、符号表征、图形表征，让学生进一步理解倍的意义。让学生感受数学与生活的密切联系。
核心课教学过程
活 动 环 节 活 动 材 料 设 计 意 图
环节四：回顾、总结：回忆倍的概念本质 1.今天的学习，你是怎么认识数学这位新朋友的？分享你的收获。 让学生带着问题走进课堂，又带着收获走出课堂能联系生活中的问题，使学生充分体会到数学的价值和作用，进一步激发学生学习数学的热情。
核心课感悟
整合≠合并
整合教材并精选了素材，并开展有指向性的操作活动让学生有时间、有机会去真正理解倍的概念的内涵，同时把任务进行分层细化，圈一圈、画一画、填一填、说一说等活动感受倍的关系。
整合≠叠加
我们既要基于教材，又要高于教材，要对单元内容中的部分课时进行重组优化，对同类型的内容进行递进式结构处理。整节课利用大量教学素材，从图形逐步上升为模型，步步提升、层层深入，准确地把握了教学重点，合理高效地突破了教学难点，真正从概念教学的领域发散了学生的思维。
感谢亲的聆听
北师大版 二年级上册 第七单元 分一分与除法
倍
的
认识
小组活动
活动建议：
①想一想：先自己想想之间有什么关系
②摆一摆：用学具袋里的萝卜摆一摆。
③说一说：小组内交流你的想法。
1个2 看作1份
圈一圈、填一填
数是的 （ ）倍
1个2 看作1份
10÷2＝5
10里面有5个2
10是2的5倍
5
圈一圈、填一填
数是的 （ ）倍
1个2
......
7个2
10个2
50个2
填一填、写一写
数是的 （ ）倍
4
12根
12里面有4个3
12÷3=4
3根
填一填、写一写
数是的 （ ）倍
3
12根
12÷4=3
4根
圈一圈、填一填
数是的 （ ）倍
2
12根
12÷6=2
6根
想一想
6 ÷ 2 3
3
2 X 4 8 元
8
我说你画
1、活动要求：
①画一画：在第一行画出圆形，个数自定。 ②听一听：在第二行画出三角形的数量是第一行数量的2倍。
③说一说：你画的数量。
今天的学习，你是怎么认识数学这位新朋友的？
你有什么新的收获吗？
整体中抓住核心 表征中理解本质
北师大版 二年级上册 第七单元 分一分与除法
——以《倍的认识》为核心课的单元解读
目录
CONTENTS
学什么
01
谁在学
02
怎么学
03
为什么这么学
04
01
02
03
04
学什么
01
一、学段解读
过去:
一上、一下 加减法，比多少（比较两者数量之间的关系）
二上 2—5的乘法口诀
现在:
分一分与除法
除法
倍的认识
5课时
分物游戏（平均分）
花园（第10课时）
分苹果（平均分两种情况）
快乐的动物（第8.9课时）
练习六（第11课时）
将来:
三上 两位数除以一位数
分数（一个数是另一个数的几分之几）
五上 倍数与因数
六上 百分数以及比的认识知识
练习五
分糖果（大数目平均分）
分香蕉（认识除法）
小熊开店（用乘法口诀求商）
6课时
二年级
三年级
五年级
本单元倍的认识是进一步学习理解两者之间比率关系的重要起始知识，起到了承前启后的作用。在整体中，我确定倍的认识为本单元的核心课。
六年级
八年级
学段解读
北师大版
二上第7单元
人教版
三上第5单元
苏教版
三上第1单元
原北师大版
二上第4单元
乘法的认识、初步认识除法
单元解读
已经学全乘除法
已经学全乘除法
乘法的认识、初步认识除法
我横向对比了各个版本的教材，内容基本上都是安排在二、三年级。先对比了北师大版教材 ，发现新北师大在原北师大上增加了图形表征方式，来凸显除法以及倍的的属性，让孩子动手分一分、画一画、圈一圈等具体活动形成丰富的表象，逐步抽象出倍的含义。人教版直接把倍的认识作为一个独立的单元，可见，倍的认识的重要性。苏教版倍的内容是安排在乘法学习中，用几个几来建构倍。
例1倍的认识
例2一个数是另一个数的几倍
例3一个数的几倍是多少
练习十一
例1两、三位数乘1位数
例2乘法应用
例3倍的认识及一个数是另一个数的几倍
例4一个数的几倍是多少
练习一
单元解读
北师大版
二上第7单元
人教版
三上第5单元
苏教版
三上第1单元
原北师大版
二上第4单元
基于此，我认为在认识倍的过程中，既可以用乘法几个几来认识倍，也可以用除法中的份数来认识倍，既如此我便思考倍的认识以及求倍数的知识可否进行整合？
谁在学
02
学情解读
我们发现有一小部分的学生知道两个数量之间的倍比关系，其中还有几位学生能用乘法或除法表达出☆与○之间的关系。从中我了解到有少数学生已经可以从“几个几”的角度去分析比较两个数量之间的关系。前测后，对这几位学生进行了简单的访谈了解到，这些知识多数来自于他们的生活经验。
学生对“倍”概念的表征形式趋向于画图和算式表征，只有极少数学生使用的是语言表征，有的虽然用了语言表征，但也没有清楚表达出两者之间的关系。只有30%不到的学生会使用两种及以上的表征方式并能够正确的表征“倍”。
单元编排
整合前 整合后 主要教学目标
1.分物游戏（平均分） 1.分一分 初步理解平均分的意义，并通过操作活动进一步体会平均分的意义。
2.分苹果（平均分两种情况） 2.分糖果（大数目平均分） 学会用表格记录大数目的平均分的过程，获得“试商”的初步经验。
3.分糖果（大数目平均分） 3.分香蕉（认识除法） 知道除法算式的读法、写法、认识除法算式各部分的名称。
4.分香蕉（认识除法） 4.练习五
5.练习五 5.小熊开店（用乘法口诀求商） 体验除法运算方法的多样化和乘法口诀求商的简便性。
6.小熊开店（用乘法口诀求商） 6.倍的认识 进一步理解除法的意义，会表示两个数量之间倍数的关系。
7.快乐的动物（倍的认识） 7.花园（解决与倍有关的实际问题） 知道会用除法算式表示一个数是另一个数的几倍或求一个数的几倍是多少。
8.试一试（求一个数的几倍是多少） 8.练习六
9.花园（解决与倍有关的实际问题） 9.练习六
10.练习六 10.拓展活动（史料交流） 通过自主调查，交流数学符号的由来，并在收集数据以及交流活动中提高学生数学文化素养。
11.练习六 11.教学跟进（补救）
怎么学
03
教学教法
做中学：观察、操作、演示、交流真正实现在多元表征中自主建构概念本质。
想象学：从认知经验走向实际经验
联中学：动静结合感受数学与生活的密切联系
为什么这么学
04
核心课教材分析
内 容 北师大版 人教版 苏教版
提供素材 呈现方式
表征形式 图形、算式、语言 实物、图形、语言 算式、实物、图形
操作活动 ①画一画 ②圈一圈 ③认一认 ①圈一圈 ②画一画 ①比一比
②圈一圈
相同点 1.在具体情境中，由旧知识“几个几”和“份”转化为新知识“倍”的含义。 2.注重几何直观，帮助学生理解倍的本质。通过具体的实物图形，直观清楚地体现了一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍，帮助学生建构倍的直观模型。 3.没有给“倍”下定义，都是通过具体的数学活动让学生体会“倍”的含义。 不同点 北师大版教材和人教版从图形直观和除法算式两个角度让学生理解倍的含义，体现了对“倍”的理解实际上是对除法意义的拓展，除法不仅可以表示一个数量的平均分问题，也可以表示两个数量之间的数量关系中的倍数关系。而苏教版教材只从图形直观的角度呈现差比和倍比的内在联系来初步认识倍。
1
2
3
寻找、辨析：建立倍的标准表象
操作、交流：建构倍的关系特征
体会、联系：感悟倍的现实意义
教材分析
核心课教学目标
知识与技能
01
02
03
过程与方法
情感态度与价值观
结合具体情境，在比较中自主生成“几个几”与“几倍”的关系，建立“倍”的概念，能够正确表达两个数量间的倍数关系。
通过改变其中的一份数、几份数或倍数，学生能够在变化中准确找到数量间的倍数关系，从而加深对标准量的理解，深化“倍”的概念。
进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
在情境中获得“倍”概念的直观体验，建立“倍”的概念，能够正确表达两个数量间的倍数关系。
核心课重难点
重点
难点
从具体情境中抽象出“倍”的概念，在改变其中的一份数、几份数或倍数，学生能够在变化中准确找到数量间的倍数关系。
核心课教学过程
寻找、辨析：建立倍的标准表象
操作、交流：建构倍的关系特征
联系、操作：感悟倍的现实意义
回顾、总结：回忆倍的概念本质
核心课教学过程
活 动 环 节 活 动 材 料 设 计 意 图
环节一：寻找、辨析：建立倍的标准表象 1. 寻找两者之间的关系 出示小兔子收萝卜的情境，我们先来比比红萝卜和胡萝卜的根数，你有什么发现 2. 揭示课题 红萝卜与胡萝卜之间还藏着一种关系，我们今天就来认识这位新朋友。 给出1份材料： ① 根据低年级的学习经验可知，学生对两个数的比较最熟悉的就是比多少，也有少部分学生有倍比的经验，通过提问及时找准学生的认知起点，同时也让学生明白数量之间除了相差关系之外还有另外一种倍数关系，开门见山地引入了本节课的主题，为进一步学习做好准备。
核心课教学过程
活 动 环 节 活 动 材 料 设 计 意 图
环节二：操作、交流：建构倍的关系特征 1. 标准量不变，比较量变化。 胡萝卜与红萝卜比和胡萝卜与白萝卜比。 2. 比较量不变， 标准量变化。 白萝卜数量不变，改变胡萝卜数量。 给出1份材料：改变胡萝卜的数量为3、4、6根。 ① 通过比较，让学生在对比观察中进一步体会倍数关系，加深对倍的理解，理解倍数关系是两个数量相比得出的一种关系。通过变化过程的探究，发展学生“变”与“不变”的辩证思想，为后续完整建模做好认知上的铺垫。
核心课教学过程
活 动 环 节 活 动 材 料 设 计 意 图
环节三：联系、操作：感悟倍的现实意义 1.联系生活中的购物情境 2. 我说你画。 给出1份材料：购物情境 ① 通过对具体实物变换类别、抽象图形符等不同的层次，激发学生对倍的概念本质的提炼与感悟，建构倍的模型. 通过语言表征、符号表征、图形表征，让学生进一步理解倍的意义。让学生感受数学与生活的密切联系。
核心课教学过程
活 动 环 节 活 动 材 料 设 计 意 图
环节四：回顾、总结：回忆倍的概念本质 1.今天的学习，你是怎么认识数学这位新朋友的？分享你的收获。 让学生带着问题走进课堂，又带着收获走出课堂能联系生活中的问题，使学生充分体会到数学的价值和作用，进一步激发学生学习数学的热情。
核心课感悟
整合≠合并
整合教材并精选了素材，并开展有指向性的操作活动让学生有时间、有机会去真正理解倍的概念的内涵，同时把任务进行分层细化，圈一圈、画一画、填一填、说一说等活动感受倍的关系。
整合≠叠加
我们既要基于教材，又要高于教材，要对单元内容中的部分课时进行重组优化，对同类型的内容进行递进式结构处理。整节课利用大量教学素材，从图形逐步上升为模型，步步提升、层层深入，准确地把握了教学重点，合理高效地突破了教学难点，真正从概念教学的领域发散了学生的思维。
感谢亲的聆听