人教版四年级上册奥数《火车过桥》微教案

《思维之“数”》之“火车过桥”微课
教学目标：
1.让学生知道火车过桥的路程包括一个桥长和一个车身的长度。
2.学会计算过桥路程、桥长、车长、过桥时间。
3.学会计算一车过一桥问题、一车过两桥问题以及变形的火车过桥问题。
教学重、难点：
能够准确处理过桥路程、车长、桥长以及过桥时间之间的关系、并能解决实际问题。
教学过程：
一、复习引入
同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂，今天我们要来学习的是火车过桥。
二、探究新知
师：首先我们来看这块内容的知识要点。
1.火车过桥问题也属于行程问题中的一类，主要可分两种“一车过一桥”和“一车过两桥”。
2.解答火车过桥问题和行程问题一样，也要正确的运用路程、速度与时间之间的数量关系，同时火车过桥问题中还涉及车长与桥长的问题。
3.列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。“列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
接下来我们就一起探索“火车过桥”的奥秘吧！
研究一：一车过一桥
师：首先，我们来研究一车过一桥。
例1：一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河特大桥，需要多少时间？
师：我们先来思考：火车过桥研究的是哪三者之间的关系？是的，火车速度、过桥时间和路程。继续思考，火车从车头上桥，到车尾离开，所行驶的路程指什么？你能在图上画出来吗？我们一起来看！（通过动画演示）
师：通过动画演示，我们发现，火车所走的路程是有2部分，桥长和车长，也就是所走的路程=桥长+车长。要想求这列火车过桥所需的时间，可按行程问题中一般数量关系，用路程除以速度，路程就是桥长+车长。火车速度是每秒钟14米。
师：根据以上分析，我们求出路程=810＋240=1050（米），过桥时间=1050÷ 14=75（秒）最后答，需要75秒。
小结：在解决一车过一桥问题时，我们根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车速求出时间。
师：下面我们来研究一车过两桥。
研究二：一车过两桥。
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需368秒；它穿越新昌的长约18000米东茗隧道的要736秒。这列火车车速和车身长是多少？
师：先把火车穿过两座隧道的图画一画，进行观察和思考：
师：通过动画演示，我们发现：
1.穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。
2.穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
穿越两个隧道的路程差是多少呢？18000-8800=9200（米）
时间差又是多少呢？736-368=368（秒）
这两个条件能否求出火车速度呢？
师：我们得到：火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
师：求火车车速是（18000-8800）÷（720-352）=25（米/秒）
车长可以25×368－8800 = 400（米）或 25×736－18000 = 400（米）最后答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
小结：在解决一车过两桥问题时，根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求出过火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求出火车车身长。
三、课堂总结
同学们，通过今天的学习你有哪些收获呢？课后可以和你的同学相互交流。今天我们就学到这里，同学们，我们下期再见吧！