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第十四章 整式的乘法与因式分解
第31课时 整式的乘法(一)——
单项式乘单项式
1.（20分）下列各式中，计算正确的是( )
A.3a2·4a3＝12a6 B.－3a2·(－4a)＝－12a3
C.2x3·3x2＝6x5 D.(－x)2·(－x)3＝x5
2.(20分)下列计算结果为6a3的是( )
A.2a·3a3 B.2a·4a2 C.2a·3a2 D.2a·4a3
C
C
3.(20分)计算：
(1)2x2y·(-3xy)＝________；
(2)(-2x3)3·(x2)2＝________.
4.(20分)某学校的长方形操场的长是4a m，宽是3a m.
(1)操场的面积是________m2；
(2)当a＝60时，操场的面积是________m2.
-6x3y2
-8x13
12a2
43 200
5.(20分)计算:
(1)(2x)2·(-3xy2)； (2) (-2x)5-(-x)·(3x2)2.
解：(2x)2·(-3xy2)
＝4x2·(-3xy2)
＝4×(-3)·(x2·x)·y2
＝-12x3y2.
解：(-2x)5-(-x)·(3x2)2
＝-32x5-(-x)·(9x4)
＝-32x5-(-9x5)
＝-32x5+9x5
＝-23x5.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第29课时 幂 的 乘 方
1.(20分)计算-(a2)5+(a5)2的结果是( )
A.0 B.2a10 C.-2a10 D.2a7
2.(20分)下列式子运算正确的是( )
A.2x+3x＝5x2 B.-(x+y)＝-x+y
C.x2·x3＝x6 D.(x3)4＝x12
3.（20分）若x+4y=2，则2x·16y的值为________.
A
D
4
4.(20分)计算：
(1)(x5)3=________；
(2)(a2)4=________；
(3)-(y4)2=________；
(4)(a2n)3=________.
x15
a8
-y8
a6n
5.(20分)计算:
(1)(-p)8·(-p2)3·[(-p)3]2； (2)2（y6)2-（y4)3；
解：原式=p8·(-p6)·p6
=-p20.
解：原式=2y12-y12
=y12.
（3）（-a2）5+（-a5）2+a2·a5；（4）a3·a5+（-a2）4-3a8．
解：原式=-a10+a10+a7
=a7.
解：原式=a8+a8-3a8
=-a8.
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C9
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第30课时 积 的 乘 方
C
B
5x12
4.（20分） 计算：
（1）（2m2n2）2·3m3n3；（2）（2a2）3+（-3a3）2+（a2）2·a2.
解：原式=4m4n4·3m3n3
=12m7n7.
解：原式=8a6+9a6+a6
=18a6.
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C9
009
解：原式-a3h5-abi-a3b5
8
当a产b4时，
原式义17×456.(共5张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
第39课时 因式分解(一)——
概念、提公因式法
1.(10分)用提公因式法分解因式6xy+3x2y-4x2yz3时，提取的公因式是( )
A.xy B.2xz C.12xy D.3yz
2.(15分)已知ab＝-3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是( )
A.6 B.-6 C.1 D.-1
3.(15分)把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是( )
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
A
B
D
4.(30分)阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
=（x+1）[1+x+x（x+1）]
=（x+1）2（x+1）
=（x+1）3.
（1）上述分解因式的方法是_____________，共应用了_____次;
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法_____次，结果是________;
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是___________．
提公因式法
2
3
(x+1)4
(x+1)n+1
5.（30分） 分解因式：
（1）ab2-3a2b+ab； （2）4xy（x+y）2-6x2y（x+y）.
解：ab2-3a2b+ab
=ab（b-3a+1）.
解：4xy（x+y）2-6x2y（x+y）
=2xy（x+y）·［2（x+y）-3x］
=2xy（x+y）（2y-x）.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第41课时 因式分解(三)——
公式法(完全平方公式)
D
C
3.（20分）多项式4x2＋1加上一个数或单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的数或单项式可以是①－1；②4x；③－4x；④4x4，其中可以选取的是( )
A.② B.③
C.②③ D.①②③④
D
4.(20分)因式分解：
(1)x2－6x＋9＝______________；
(2)25x2－10x＋1=______________；
(3)－2a3＋8a2－8a＝______________；
(4)(m＋n)2－6(m＋n)＋9＝______________.
(x－3)2
(5x－1)2
－2a(a－2)2
(m＋n－3)2
5.（20分）先化简，再求值：xya2+xyb2-2abxy，其中xy=5，a-b=-1.
解：原式=xy（a2+b2-2ab）
=xy（a-b）2.
当xy=5， a-b=-1时，
原式=5×（-1）2=5×1=5.
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C9
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第37课时 乘法公式(二)——完全平方公式
A
D
3.(20分)将图K14-37-1①中的阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图K14-37-1②，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是( )
A.a2-b2＝(a+b)(a-b)
B.a2+2ab+b2＝(a+b)2
C.a2-2ab+b2＝(a-b)2
D.(a+b)2-(a-b)2＝4ab
C
4.（10分） 计算：（x+y）2-x2=________.
5.(30分)计算：
(1)(2a+b)2； (2)(-2a+5b)2；
2xy+y2
解：原式=4a2+4ab+b2.
解：原式=4a2-20ab+25b2.
(3)2(x+1)2-(2x+5)(2x-5).
解：原式＝2(x2+2x+1)-(4x2-25)
＝2x2+4x+2-4x2+25
＝-2x2+4x+27.
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C9
009
u
u
b
①
2
图K14-37-1(共5张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
第40课时 因式分解(二)——
公式法(平方差公式)
1.（15分）下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.－x2－4y2 B.9x2+4y2
C.－x2+4y2 D.x2+（－2y）2
2.（15分）多项式4x2-9因式分解的结果是（ ）
A.（2x+3）（2x-3） B.（2x-3）2
C.（2x+9）（2x-9） D.2x（2x-9）
3.（20分）用平方差公式分解因式：
（1）36-x2=__________________；
（2）-a2+b2=__________________.
C
A
（6+x）（6-x）
（b+a）（b-a）
4.(20分)计算：
(1)25x2-16y2；
(2)16x4-1.
解：原式＝(5x)2-(4y)2
＝(5x+4y)(5x-4y).
解：原式＝(4x2+1)(4x2-1)
＝(4x2+1)(2x+1)(2x-1).
5.（30分）已知x+2y=3，x-2y=5，求x2-4y2-8的值．
解：当x+2y=3， x-2y=5时，
原式=（x+2y）（x-2y）-8
=3×5-8
=15-8
=7.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第33课时 整式的乘法(三)——
多项式乘多项式
1.(20分)计算：(x+3)(x-2)＝( )
A.x2-x-6 B.x2+x-6 C.x2-6x+1 D.x2+6x-1
2.(20分)若(x+2)与(x-m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )
A.-2 B.0 C.2 D.4
3.(20分)若（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，则m，n的值分别是( )
A.m=-7，n=3 B.m=7，n=-3
C.m=-7，n=-3 D.m=7，n=3
B
C
C
4.(20分)计算：
(1)(a+3b)(2a-b)； (2)(2x-1)(4x2+2x+1).
解：原式＝2a2-ab+6ab-3b2
＝2a2+5ab-3b2.
解：原式＝8x3+4x2+2x-4x2-2x-1
＝8x3-1.
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C9
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解：原式3x2-11x+6-2(x2+x-30)+3x2-21x+39
=3x2-11x+6-2x2-2x+60+3x2-21x+39
=4x2一34x+105.
当x-3时，原式4×(3)234×3号1105-35.(共5张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
第34课时 整式的除法(一)
1.（20分） 计算m3÷m2的结果是（ ）
A.m B.m2 C.m3 D.m5
2.(20分)下列各式的计算一定正确的是( )
A.(3x－2)0＝1 B.π0＝0
C.(a2－1)0＝1 D.(x2＋2)0＝1
3.（20分）计算：（-x2）3÷（-x）3=________.
A
D
x3
4.（20分） 计算：
（1）x2·（x2）3÷x5； （2）（-2）2+18÷3-（π-4）0.
解：原式=x2·x6÷x5
=x3.
解：原式=4+6-1
=9.
5.（20分）若xm=9，xn=6，xk=4，求xm-2n+2k的值.
解：∵xm=9,xn=6,xk=4,
∴xm-2n+2k=xm÷x2n·x2k
=xm÷(xn)2·(xk)2
=9÷62×42
=4.
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C9
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第36课时 乘法公式(一)——平方差公式
A
C
8
解：原式=（5x）2-y2
=25x2-y2.
（3）（3x+y）（y-3x）-4y（x-y）.
解：原式=y2-（3x）2-4xy+4y2
=y2-9x2-4xy+4y2
=5y2-9x2-4xy.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第32课时 整式的乘法(二)——
单项式乘多项式
1.(20分)计算：3x(2x-5)的结果为( )
A.6x2-15x B.6x2+5 C.6x2+15x D.6x2-5x
2.（20分） 计算6xy-2x（3y-1），结果正确的是（ ）
A.-2x B.2x C.1 D.12xy+2x
3.(20分)若三角形的底边为2n，高为2n-1，则此三角形的面积为( )
A.4n2+2n B.4n2-1 C.2n2-n D.2n2-2n
A
B
C
4.(20分)计算：
(1)(3x)2·(2x－y)； (2)(3x＋y－5)·(－2x)2.
解：原式＝9x2·(2x－y)
＝18x3－9x2y.
解：原式＝(3x＋y－5)·4x2
＝12x3＋4x2y－20x2.
5.(20分)先化简，再求值：3x2(2x2-x+1)-x(3x3-4x2+2x)，其中x＝-1.
解：原式＝6x4-3x3+3x2-3x4+4x3-2x2
＝3x4+x3+x2.
当x＝-1时，原式＝3-1+1＝3.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第35课时 整式的除法(二)
1.（20分） 计算a8÷a4的结果是（ ）
A.a2 B.a4 C.a12 D.a32
2.(20分)[2(3x2)2-48x3+6x]÷(-6x)等于( )
A.3x3-8x2 B.-3x3+8x2
C.-3x3+8x2-1 D.-3x3-8x2-1
3.(20分)一个多项式除以2x2y，其商为(4x3y2-6x3y+2x4y2)，则这个多项式为( )
A.2xy-3x+x2y B.8x6y2-12x6y+4x8y2
C.2x-3xy+x2y D.8x5y3-12x5y2+4x6y3
B
C
D
4.（20分） 计算：
（1）（6a4-4a3）÷（-2a2）；
（2）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy.
解：原式=6a4÷（-2a2）-4a3÷（-2a2）
=-3a2+2a.
5.(20分)一个长方形的面积为（6x2y+12xy-24xy3） cm2，它的宽为6xy cm，它的长为多少厘米？
解：（6x2y+12xy-24xy3 ）÷6xy=x+2-4y2(cm)．
∴它的长为(x+2-4y2) cm.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第28课时 同底数幂的乘法
9
b6
a5
a5
64
6
8
5.（20分） 计算：
（1）（-x）5·x2·（-x）4；（2）（m-n）3(m-n)4(n-m)7 .
解：原式=（-x5）·x2·x4
=-x5+2+4
=-x11.
解：原式=（m-n）7［-(m-n)7 ］
= -(m-n)14.
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C9
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第38课时 乘法公式(三)——添括号
1.（20分）下列添括号正确的是（ ）
A．x2-x-1=x2-（x+1） B．a-b-c=a-（b-c）
C．-a+b+c =-（a-b）-c D．c-2a-b=c-（2a-b）
2.（20分）下列从左到右的变形，错误的是（ ）
A.-m+n=-（m+n） B.-a-b=-（a+b）
C.（m-n）3=-（n-m）3 D.（y-x）2=（x-y）2
3.（20分） 在等式（-a-b）( )=a2-b2中，括号里应填的多项式是（ ）
A.a-b B.a+b C.-a-b D.b-a
A
A
D
4.（40分）计算：
(1)(a+b+1)(a－b－1);
解：原式=［a+(b+1)］［a－(b+1)］
=a2－(b+1)2
=a2－b2－2b－1.
（2）（3x-2y+4）（3x+2y-4）．
解：原式=[3x-（2y-4）][3x+（2y-4）]
=9x2-（2y-4）2
=9x2-（4y2-16y+16）
=9x2-4y2+16y-16．
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C9
009
