2022—2023学年苏科版数学八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性（3）课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
八年级(上册)
初中数学
1.等腰三角形有哪些性质？
2.怎样判定一个三角形是等腰三角形？
3.等边三角形有哪些性质？
4.怎样判定一个三角形是等边三角形？
自主检测
1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1)：
自主展示
A
B
C
2.剪得的纸片是否能折成图2的形状？
A
B
C
D
3.图2中，有等腰三角形吗？请说明理由.
图1
图2
你还有其他发现吗？
如何加以证明？
　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
∵∠ACB＝90°,点D是AB的中点，
∴CD＝ AB ．
自主展示
D
C
B
A
符号语言：
∟
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA=8cm，CB=6cm，AB＝10cm，则斜边上的中线CD＝____cm；斜边上的高CE＝ cm.
1.在Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．
练一练：
A
E
D
B
C
∟
∟
例1 已知：如图，点C为线段AB的中点,
∠AMB＝∠ANB＝90°．
求证: CM=CN.
O
C
B
A
N
M
∟
∟
自主合作：
1.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，
M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
(1)MD＝MB；(2)MN⊥BD.
巩固练习：
A
B
C
D
M
N
∟
∟
2.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE ⊥ AD,BE交AD 的延长线于点E，EF//AC交AB 于点F，求证：AB=2EF.
巩固练习：
如图，在△ABC中，D是AB上一点，且DA=DB=DC，判断△ABC的形状，并说明理由.
C
A
D
B
思考：
例1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？
试证明你的结论．
例题讲解：
解：BC＝ AB．
A
B
C
D
∟
结论：直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.
例2 如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=120°, AD⊥AB, AE⊥AC.
⑴图中，
等于30°的角有 ,
等于60°的角有 .
A
B
C
D
E
⑵△ADE是等边三角形吗 为什么
例题讲解：
⑶在Rt△ABD中, ∠B=____°, AD = ____BD;
∟
∟



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