立足化归思想玩转角的变换 (新) 高一课件（44页）

(共44张PPT)
第一篇：前言自述
第二篇：知识理论
第三篇：实战演练
第一篇：前言自述
4个方面
努力提升自己的数学核心素养：
(1)数学抽象
(2)逻辑推理
(3)数学建模
(4)数学运算
(5)直观想象
(6)数据分析
（一）
方 整 特 数 或 化 分
中学数学思想七种思想
方程函数不等式的思想
整体的思想
特殊与一般的思想
数形结合思想
或然与必然的思想
化归与转化的思想
分类讨论与综合的思想







（二）
我 的 教 学 理 念
①强根基
②固本源
③抓重点
④破疑难
⑤研经典
⑥明考向






强基
固本
抓重
破疑
研经
明向
（三）
强化基础夯实三基






探求巩固知识的由来
紧抓教学重点
破解教学难点
研究经典例题真题
明确考纲考向
我的教学风格
（1）善于归纳总结与模型教学；
（2）擅长培养激发学生学习兴趣；
（3）注重数学思想方法的传授与渗透；
（4）能深入浅出，通俗易懂，把复杂的问
题简单化，简单的问题明了化。
（四）
第二篇：知识理论
三角函数考纲表格解读
一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或
顺时针）方向旋转到另一位置OB 就形成角α．
旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位置的射线OB
叫做角α的终边，端点O 叫做角α的顶点．
按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；
按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；
当射线没有作任何旋转时，所形成的角叫做零角．
前提：在平面直角坐标系中，以坐标原点为顶点，
以x轴的非负半轴为始边------（本初子午线）
{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}
两角的终边重合
第几象限
Ⅰ象限：{α|k·360°<α＋90°，k∈Z}
Ⅱ象限：{α|k·360°＋90°
<αⅣ象限：{α|k·360°
－90°<αⅢ象限：{α|k·360°
＋180°<α（7个方面）
{α|α＝k·360°，k∈Z}
{α|α＝k·180°，k∈Z}
{α|α＝k·360°＋90°，k∈Z}
{α|α＝k·360°＋270°，k∈Z}
{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}
{α|α＝k·90°，k∈Z}
{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z}
（6）线性角的集合表示：
弧长等于半径的圆弧所对的
圆心角叫1弧度的角
把圆周分成360份，每一份所对的
圆心角叫1°的角
|α|·r
sinα cosα tanα
Ⅰ ____ ____ ____
Ⅱ ____ ____ ____
Ⅲ ____ ____ ____
Ⅳ ____ ____ ____
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
－
－
－
－
函
弦
切
余
一全正
二正弦
四余弦
三正切
sin2α＋cos2α＝1
（7个方面）
Sin cos tan
2kπ＋α
－α
π＋α
π－α
sinα
tanα
cosα
cosα
－sinα
－sinα
－tanα
－cosα
tanα
sinα
－cosα
－tanα
cosα
cosα
－sinα
sinα
解释：指 ，若K为奇数，
则函数名要改变，若K为偶数函数名不变。
记忆口诀： 奇 变 偶 不 变 ，符 号 看 象 限
用 途口诀：负化正大化小， 化成锐角特殊角
函
弦
切
余
一全正
二正弦
四余弦
三正切
2kπ＋α
α
π－α
π＋α
－α
2kπ-α
偶倍兀来直接去,
奇倍兀来负来续,
tan兀倍都可去,
只有负角负来续,
Sin为奇C0S偶,
tan增到天上瞅。
5.诱导公式与推广式记忆口诀
6.公式逆用妙化角
小贴士：所加的 或 要恰到好处，原则是能实现负角化正角，绝对值较大的角化为绝对值较小的角，或化成符合现有的诱导公式的形式，最终化成锐角特殊角。
7
函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx
周期性
奇偶性
单调 增区间
区间 减区间
T＝2π
T＝2π
T＝π
奇函数
偶函数
奇函数
化简求值在三角， 从角观察定导向；
函弦切余符号判， 同角关系加诱导；
恒等变换有奥妙， 两种思考细掂量；
角变换与式变换 ， 结构特征最关键；
1 的代换有意做， 角隐条件细酌量。
三角函数角模型口诀
本章在高考中的地位、分值及比重的分析报告：
（一）地位：必考题、常考题、中档题、易错题。
（二）往年分值及比重：
⑴2018年： 17分 比重：18.8%
⑵2019年： 42分 比重：46.6%
⑶2020年： 18分 比重：20%
⑷2021年： 17分 比重：18.8%
（三）2022年预测：24分 比重：26.6%
第三篇：实战演练
典型例题讲解
例1、已知 ，且 α 是第三象限
的角，求 的值。
法一
例1、已知 ，且 α 是第三象限
的角，求 的值。
典型例题讲解
法二
例1、已知 ，且 α 是第三象限
的角，求 的值。
典型例题讲解
法二
解原式=
=
=
=
=
= -
例2、计算
的值.
法一
例2、计算
的值.
法二
例2、计算
的值.
法二
解：原式= -
= -
= -
= -
=
例3、计算 的值.
解：原式
法一
例3、计算 的值.
法二
例3、计算 的值.
法二
解：原式 =sin（480-360）+tan （540-180）
-
= sin120+tan0-
= + 0 -
=
例4、已知 ，且α为第二象限的角，求
的值 .
法一
例4、已知 ，且α为第二象限的角，求
的值 .
法二
例4、已知 ，且α为第二象限的角，求
的值 .
法二
解： sina= 令y=4，r=5,则x=3(都取绝对值）
又
原式=
=
=
=
=-1
点 拨 提 升
综合运用三角函数诱导公式与同角三角函数基本关系式、熟记三角函数符号口诀与特殊角对应特殊三角函数值、巧用化角公式；注重定义的思想方法在解题中的运用。
学 法 指 导
以理解为前提， 以口诀为依托，以典例为载体，让理论和实践相结合，使学生达到公式熟记、熟用、逆用、巧用、灵活运用；并注重数学思维的培养，能够善于从数学的角度去思考问题；还在生活中进行运用，把数学和我们的生活结合到一起，让学生感受到更多数学的乐趣；同时加强运算能力的培养，从而整体提升学生的数学素养。
谢谢大家！