3.3三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个等腰三角形的顶角是周角的四分之一，这个等腰三角形的底角是（ ）。
A．55° B．45° C．65°
【答案】B
【详解】360÷4＝90（度）
180－90＝90（度）
90÷2＝45（度）
2．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如图，长方形的长9cm，宽4cm，三角形的面积是（ ）。
A．9cm2 B．18cm2 C．36cm2 D．72cm2
【答案】C
【详解】三角形面积：9×4＝36（cm2）。
3．一个三角形的最小内角是50°，这个三角形（ ）。
A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．一定是等腰三角形
【答案】A
【详解】180°－50°＝130°
130°－50°＝80°
最大内角不超过80°，这个三角形一定是锐角三角形。
4．下面三角形中，∠x＋∠y=（ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
【答案】C
【详解】三角形的内角和是180°，所以直角三角形中两个锐角的和是90°.∠x和∠y是直角三角形的两个锐角，它们的度数和是90°.故答案为C
5．一个等腰三角形其中两条边的长度分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是（ ）
A．分米 B．分米
C．1分米 D．分米或1分米
【答案】C
【详解】++＝1（分米）
答：这个等腰三角形的周长是1分米．
6．等腰三角形可能是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能
【答案】D
【详解】根据题干分析可得：等腰三角形的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角，所以等腰三角形可以是锐角三角形、也可以是直角三角形，也可以是钝角三角形。
7．如图所示这些图形的面积（ ）。（单位：厘米）
A．平行四边形面积大 B．长方形大 C．三角形大 D．一样大
【答案】D
【详解】假设高均为h。
平行四边形的面积：2×h＝2h
长方形的面积：2×h＝2h
三角形的面积：4×h÷2＝2h
2h＝2h＝2h，所以三个图形的面积一样大。
8．下图中阴影部分的面积是平行四边形面积的（ ）。
A．2倍 B． C．
【答案】C
【详解】平行线间的距离处处相等，所以三角形和平行四边形高相等，底是同一个底，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的。
9．如图所示，甲、乙、丙是3个完全一样的平行四边形，比较它们阴影部分面积的大小，（ ）。
A．甲的阴影面积最大 B．乙的阴影面积最大
C．丙的阴影面积最大 D．一样大
【答案】D
【详解】3个平行四边形中中，阴影部分均为平行四边形面积的一半，又因为这3个平行四边形的面积相等，由此可得：阴影部分的面积都相等。
10．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、8厘米、10厘米。用两个这样的三角形可以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的周长与两个三角形的周长和相比，最多减少（ ）厘米。
A．23 B．20 C．16 D．10
【答案】B
【详解】根据分析可知，最多减少10×2＝20（厘米）。
二、填空题
11．在下图三角形中，BC＝4cm，AD＝2cm，CE＝3cm，则AB＝________cm。
【答案】
【详解】4×2÷2＝4（平方厘米）；
4×2÷3＝（厘米）
12．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积是( )平方分米．
【答案】 25 12.5
【解析】略
13．一根24厘米长的铁丝，可以围成边长( )厘米的等边三角形，也可以围成边长( )厘米的正方形。
【答案】 8 6
【详解】24÷3＝8（厘米）
24÷4＝6（厘米）
则围成等边三角形，边长为8厘米，围成正方形，边长为6厘米。
14．如图，分割三角形的线段长a厘米，阴影三角形底边a上的高2厘米，原来这个三角形的面积是( )平方厘米。
【答案】4a
【详解】阴影三角形底边a上的高2厘米，原来这个三角形的高是2×2＝4（厘米）
分割三角形的线段长a厘米，则平行四边形的底是（2a）厘米，
2a×4÷2
＝8a÷2
＝4a（平方厘米）
15．求下面三角形中∠3的度数。
∠1＝30°，∠2＝75°，∠3＝________°。
【答案】75
【详解】根据分析：180°－30°－75°＝75°。
16．用________根小棒可以摆成一个三角形。
【答案】3
【详解】略
17．在一张面积是84cm2的平行四边形纸片中，剪去一个最大的三角形，剩下部分的面积是________cm2。
【答案】42
【详解】84÷2＝42（cm2）；
在一张面积是84cm2的平行四边形纸片中，剪去一个最大的三角形，剩下部分的面积是 42 cm2。
18．已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是________平方厘米．
【答案】12
【解析】略
19．请你求出用每组中3根小棒围成三角形的周长。（单位：厘米）
组别 第1根 第2根 第3根 周长
一 4 5 6 ( )厘米
二 6 12 16 ( )厘米
三 9 9 9 ( )厘米
四 30 60 80 ( )厘米
【答案】 15 34 27 170
【详解】一：4＋5＋6＝15（厘米）；二：6＋12＋16＝34（厘米）；三：9×3＝27（厘米）；四：30＋60＋80＝170（厘米）
20．求下面角的度数。
＝________°。
【答案】
【详解】
三、解答题
21．王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃．这块玻璃有两条边相等，都是40厘米．如果每平方分米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
【答案】48元
【详解】40×40÷2=800（平方厘米）=8平方分米
6×8=48（元）
22．填一填，画一画。
（1）下图中每个小方格的面积是1cm2。用线段AB做底，画一个面积为12cm2的三角形ABC。它的三个顶点所在的位置用数对表示分别是A（ ），B（ ），C（ ）。
（2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2。这样的三角形能画（ ）个。
【答案】（1）A（5，4）、B（11，4）、C（8，8）
（2）
无数
【详解】（1）A（5，4）、B（11，4）、C（8，8）
（2）如图；这样的三角形能画无数个。
23．现有两根小棒分别长10厘米和4厘米，若再找一根整厘米长的小棒使它能和前两根小棒围成一个三角形，则这根小棒最长是多少厘米？最短是多少厘米？
【答案】13厘米；7厘米
【详解】10＋4＝14（厘米）
10－4＝6（厘米）
则这根小棒的长度大于6厘米，小于14厘米。
答：这根小棒最长是13厘米，最短是7厘米。
24．一个等边三角形的一条边长是10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
【答案】30厘米
【详解】10×3＝30（厘米）
答：这个三角形的周长是30厘米。
25．算一算，填一填，画一画。（每格是边长1厘米的正方形）
（1）图中梯形的面积是_____平方厘米。
（2）在图中画与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。
【答案】（1）10.5；
（2）
21，假设三角形的底是7分米，高是3分米。画出图形即可（答案不唯一）。
【详解】（1）（2＋5）×3÷2
＝7×3÷2
＝21÷2
＝10.5（平方厘米）
（2）因为3.5×3＝10.5，所以假设平行四边形的底是3.5分米，高是3分米，10.5×2＝21，假设三角形的底是7分米，高是3分米。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页3.3三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个等腰三角形的顶角是周角的四分之一，这个等腰三角形的底角是（ ）。
A．55° B．45° C．65°
2．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如图，长方形的长9cm，宽4cm，三角形的面积是（ ）。
A．9cm2 B．18cm2 C．36cm2 D．72cm2
3．一个三角形的最小内角是50°，这个三角形（ ）。
A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．一定是等腰三角形
4．下面三角形中，∠x＋∠y=（ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
5．一个等腰三角形其中两条边的长度分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是（ ）
A．分米 B．分米
C．1分米 D．分米或1分米
6．等腰三角形可能是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能
7．如图所示这些图形的面积（ ）。（单位：厘米）
A．平行四边形面积大 B．长方形大 C．三角形大 D．一样大
8．下图中阴影部分的面积是平行四边形面积的（ ）。
A．2倍 B． C．
9．如图所示，甲、乙、丙是3个完全一样的平行四边形，比较它们阴影部分面积的大小，（ ）。
A．甲的阴影面积最大 B．乙的阴影面积最大
C．丙的阴影面积最大 D．一样大
10．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、8厘米、10厘米。用两个这样的三角形可以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的周长与两个三角形的周长和相比，最多减少（ ）厘米。
A．23 B．20 C．16 D．10
二、填空题
11．在下图三角形中，BC＝4cm，AD＝2cm，CE＝3cm，则AB＝________cm。
12．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积是( )平方分米．
13．一根24厘米长的铁丝，可以围成边长( )厘米的等边三角形，也可以围成边长( )厘米的正方形。
14．如图，分割三角形的线段长a厘米，阴影三角形底边a上的高2厘米，原来这个三角形的面积是( )平方厘米。
15．求下面三角形中∠3的度数。
∠1＝30°，∠2＝75°，∠3＝________°。
16．用________根小棒可以摆成一个三角形。
17．在一张面积是84cm2的平行四边形纸片中，剪去一个最大的三角形，剩下部分的面积是________cm2。
18．已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是________平方厘米．
19．请你求出用每组中3根小棒围成三角形的周长。（单位：厘米）
组别 第1根 第2根 第3根 周长
一 4 5 6 ( )厘米
二 6 12 16 ( )厘米
三 9 9 9 ( )厘米
四 30 60 80 ( )厘米
20．求下面角的度数。
＝________°。
三、解答题
21．王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃．这块玻璃有两条边相等，都是40厘米．如果每平方分米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
22．填一填，画一画。
（1）下图中每个小方格的面积是1cm2。用线段AB做底，画一个面积为12cm2的三角形ABC。它的三个顶点所在的位置用数对表示分别是A（ ），B（ ），C（ ）。
（2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2。这样的三角形能画（ ）个。
23．现有两根小棒分别长10厘米和4厘米，若再找一根整厘米长的小棒使它能和前两根小棒围成一个三角形，则这根小棒最长是多少厘米？最短是多少厘米？
24．一个等边三角形的一条边长是10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
25．算一算，填一填，画一画。（每格是边长1厘米的正方形）
（1）图中梯形的面积是_____平方厘米。
（2）在图中画与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。
试卷第1页，共3页
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