5.3圆的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆的直径扩大2倍，面积（ ）
A．扩大2倍
B．扩大4倍
C．扩大8倍
【答案】B
【详解】假设这个圆的直径是2厘米，则扩大2倍后是4厘米，
圆的面积：3.14×（2÷1）2=3.14（平方厘米）
扩大后圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）
12.56÷3.14=4
答：它的面积扩大4倍．
2．三位同学观察右图后说出了自己的想法，（ ）的想法正确。
东东：研究圆的面积，可以用面积单位去测量。
苗苗：如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积。
林林：如果像这样把小格继续画下去，画到第5个图时，计算出的面积就等于圆的面积。
A．只有东东 B．东东和苗苗 C．苗苗和林林 D．东东、苗苗和林林
【答案】B
【详解】根据分析可知，研究圆的面积，可以用面积单位去测量；如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积，但不能等于圆的面积，由此可知，东东和苗苗的想法是对的。
3．刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的面积是（ ）平方米。
A．5 B．10 C．39.25 D．78.5
【答案】C
【详解】（15.7×2）÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
所以，这个鸡舍的面积是39.25平方米。
4．小强要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片。如果选择用一张正方形纸片去剪，那么这张正方形纸片的面积至少是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．14 C．16 D．25
【答案】C
【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）
4＝2 ，所以半径为2厘米
2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
5．大圆的直径是小圆直径的4倍，大圆的面积是小圆面积的（ ）。
A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍
【答案】A
【解析】略
6．小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的（ ）。
A．圆心位置不一样 B．直径不相等 C．圆周率不一样
【答案】B
【详解】小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的半径和直径不相等；
7．一个用草绳编织成的茶杯垫是圆形的，将它沿半径剪开，如下图。下面说法不正确的是（ ）。
A．近似三角形的底相当于圆的周长 B．近似三角形的高相当于圆的半径
C．近似三角形的面积相当于圆的面积 D．近似三角形的面积相当于圆面积的
【答案】D
【详解】由分析可得：A、B、C选项正确；D选项不正确。
8．王阿姨有一块边长是6cm的正方形碎花布，她准备用这块碎花布做一个圆形杯垫，这个杯垫最大是（ ）cm2．
A．113.04 B．36 C．28.26 D．18.84
【答案】C
【解析】略
9．如果正方形的边长相等，下面图形中，阴影部分的面积（ ）。
A．图1和图2大 B．图3和图4大 C．图4和图5大 D．一样大
【答案】D
【详解】由图可知图1，图2，图3，图4，图5五个图形的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这五个图形中阴影部分的面积相等。
10．圆的半径由5cm增加到10cm时，圆的面积（ ）
A．增加5平方厘米 B．增加25平方厘米 C．增加4平方厘米 D．增加75平方厘米
【答案】D
【解析】略
二、填空题
11．求下面图中阴影部分的面积。
面积是________m2。
【答案】3.44
【详解】2×2＝4（米）
4×4－2 ×3.14
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
12．如图中有( )条对称轴；一个圆的面积是( )cm2，长方形的周长是( )cm。
【答案】 2 28.26 36
【详解】如图中有2条对称轴；
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
（3×4＋3×2）×2
＝18×2
＝36（厘米）
所以一个圆的面积是28.26cm2，长方形的周长是36cm。
13．一个圆环，外圆半径是8dm，内圆半径是6dm．这个圆环的面积是( )．
【答案】87.92dm
【详解】3.14×（82﹣62）
=3.14×（64﹣36）
=3.14×28
=87.92（平方分米）
答：这个环形的面积是87.92平方分米．
14．一个圆的半径是4厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )厘米。
【答案】 25.12 50.24
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）；
3.14×4 ＝50.24（平方厘米）
15．写出下面各题的最简单的整数比
（1）一个圆的半径和直径的比是( )；
（2）一个圆的周长和直径的比是( )；
（3）两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们的直径比是( )，周长的比是( )，面积的比是( )．
【答案】 1：2 π：1 2：3 2：3 4：9
【解析】略
16．下图中小正方形的面积是5平方厘米。则圆的面积是( )平方厘米。
【答案】15.7
【详解】3.14×5＝15.7（平方厘米）
17．已知如图中阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是_____cm2．
【答案】188.4
【解析】略
18．一个挂钟的分针长8厘米，从6时到7时分针尖端走过( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。
【答案】 50.24 200.96
【详解】略
19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆和小圆的半径的比是_____，周长的比是_____，面积的比是_____．
【答案】 2：1 2：1 4：1
【解析】略
20．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的( )，宽是圆的( )．如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是( )平方分米．
【答案】 周长的一半 半径 6.28 16.56 12.56 28.26
【解析】略
三、解答题
21．在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长2米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
【答案】12.56平方米
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是12.56平方米．
22．一个圆形蓄水池的直径是10米，在这个蓄水池的外围修了一条宽2米的环形小路，这条小路的占地面积是多少平方米？（先画图表示题意，再计算）（π取3.14）
【答案】75.36平方米；画图见详解
【详解】根据分析画出示意图：
3.14×（10÷2＋2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×72－3.14×52
＝153.86－78.5
＝75.36（平方米）
答：这条小路的占地面积是75.36平方米。
23．一个环形垫圈的外圆直径是3cm，内圆直径是1cm，这个垫圈的面积是多少平方厘米？加工10000个这样的环形垫圈最少需要材料多少平方米？
【答案】6.28，6.28
【详解】3.14×=6.28（）
6.28×10000=62800（）=6.28（）
答：这个垫圈的面积是6.28平方厘米，加工10000个这样的环形垫圈最少需要材料6.28平方米．
24．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】25.12平方厘米；10.28平方厘米
【详解】①3.14×82×－3.14××，
＝200.96×－50.24×，
＝50.24－25.12，
＝25.12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为25.12平方厘米；
②3.14×22×＋（2×2－3.14×22×）
＝3.14×3＋（4－3.14），
＝9.42＋0.86，
＝10.28（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为10.28平方厘米。
25．图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？
【答案】面积一样大
【详解】假设正方形的边长为4，则：
A、B、C、D、E中阴影部分的面积为：
42-3.14×（4÷2）2=3.44
F中阴影部分的面积为：
42-3.14×12×4=3.44
答：图中阴影部分的面积一样大．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页5.3圆的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆的直径扩大2倍，面积（ ）
A．扩大2倍
B．扩大4倍
C．扩大8倍
2．三位同学观察右图后说出了自己的想法，（ ）的想法正确。
东东：研究圆的面积，可以用面积单位去测量。
苗苗：如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积。
林林：如果像这样把小格继续画下去，画到第5个图时，计算出的面积就等于圆的面积。
A．只有东东 B．东东和苗苗 C．苗苗和林林 D．东东、苗苗和林林
3．刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的面积是（ ）平方米。
A．5 B．10 C．39.25 D．78.5
4．小强要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片。如果选择用一张正方形纸片去剪，那么这张正方形纸片的面积至少是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．14 C．16 D．25
5．大圆的直径是小圆直径的4倍，大圆的面积是小圆面积的（ ）。
A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍
6．小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的（ ）。
A．圆心位置不一样 B．直径不相等 C．圆周率不一样
7．一个用草绳编织成的茶杯垫是圆形的，将它沿半径剪开，如下图。下面说法不正确的是（ ）。
A．近似三角形的底相当于圆的周长 B．近似三角形的高相当于圆的半径
C．近似三角形的面积相当于圆的面积 D．近似三角形的面积相当于圆面积的
8．王阿姨有一块边长是6cm的正方形碎花布，她准备用这块碎花布做一个圆形杯垫，这个杯垫最大是（ ）cm2．
A．113.04 B．36 C．28.26 D．18.84
9．如果正方形的边长相等，下面图形中，阴影部分的面积（ ）。
A．图1和图2大 B．图3和图4大 C．图4和图5大 D．一样大
10．圆的半径由5cm增加到10cm时，圆的面积（ ）
A．增加5平方厘米 B．增加25平方厘米 C．增加4平方厘米 D．增加75平方厘米
二、填空题
11．求下面图中阴影部分的面积。
面积是________m2。
12．如图中有( )条对称轴；一个圆的面积是( )cm2，长方形的周长是( )cm。
13．一个圆环，外圆半径是8dm，内圆半径是6dm．这个圆环的面积是( )．
14．一个圆的半径是4厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )厘米。
15．写出下面各题的最简单的整数比
（1）一个圆的半径和直径的比是( )；
（2）一个圆的周长和直径的比是( )；
（3）两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们的直径比是( )，周长的比是( )，面积的比是( )．
16．下图中小正方形的面积是5平方厘米。则圆的面积是( )平方厘米。
17．已知如图中阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是_____cm2．
18．一个挂钟的分针长8厘米，从6时到7时分针尖端走过( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。
19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆和小圆的半径的比是_____，周长的比是_____，面积的比是_____．
20．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的( )，宽是圆的( )．如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是( )平方分米．
三、解答题
21．在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长2米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
22．一个圆形蓄水池的直径是10米，在这个蓄水池的外围修了一条宽2米的环形小路，这条小路的占地面积是多少平方米？（先画图表示题意，再计算）（π取3.14）
23．一个环形垫圈的外圆直径是3cm，内圆直径是1cm，这个垫圈的面积是多少平方厘米？加工10000个这样的环形垫圈最少需要材料多少平方米？
24．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
25．图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？
试卷第1页，共3页
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