5.1圆的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C． D．
2．在同一个圆里，直径有（ ）．
A．1条 B．2条 C．无数条
3．图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴。
A． B． C． D．
4．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（ ）。
A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米
5．在一个圆内任意划四条直线，最多可以将圆分成（ ）部分．
A．9 B．10 C．11 D．12
6．在一个边长6分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8 B．6 C．4 D．3
7．下列说法正确的个数是（ ）
①圆的直径是半径的2倍
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半
③甲数比乙数大，乙数比甲数小
④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．
⑤设a=1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．
E． 5个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆圆周率（ ）大圆圆周率．
A．大于 B．等于 C．小于
9．要画一个直径为6厘米的圆，圆规两脚尖的距离是（ ）厘米．
A．6 B．3 C．12 D．无法确定
10．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（ ）厘米．
A．3 B．4.5 C．6 D．9
二、填空题
11．为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了( )的特征。
12．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，用字母( )表示．
13．两端都在圆上的线段有_____条，其中_____最长．
14．填表．
半径 3厘米 ( ) 0.8米 ( )
直径 ( ) 7分米 ( ) 3.7厘米
15．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，用字母( )表示。
16．圆的圆心角所对应的曲线叫作________，它也是圆的一部分．
17．圆的位置由________决定，圆的大小由________决定．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的________．
18．
如图，半圆的直径是( )厘米，梯形的上底是( )厘米，梯形的高是( )厘米．
19．圆周率是________除以________的商．在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，________用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14，________最早算出π的值在3.1415926至3.1415927之间．
20．圆是平面上的一种( )图形，将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
三、解答题
21．以A点为圆心画一个r=2cm的圆，并在圆上画出两条互相垂直的对称轴．
22．求下面长方形的周长．
23．怎样画出一个圆呢？
24．用下面的线段作直径画圆．
25．求下面弧的长度．(单位:cm)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页5.1圆的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】试题分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．
解：对称轴条数是4条，对称轴条数是3条，对称轴条数是2条，对称轴条数是3条，
2．在同一个圆里，直径有（ ）．
A．1条 B．2条 C．无数条
【答案】C
【详解】由圆的定义我们知道圆的直径有无数条．
3．图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴。
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A． ，1条对称轴；
B． ，无数条对称轴；
C． ，1条对称轴；
D． ，1条对称轴。
4．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（ ）。
A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米
【答案】D
【详解】结合半径与直径的关系，以及盒子内饼的排列情况可列式：
3×2×5
＝6×5
＝30（厘米）
5．在一个圆内任意划四条直线，最多可以将圆分成（ ）部分．
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【详解】试题分析：根据一条直线、两条直线、三条直线、四条直线的情况进行画图，从而可得出答案．
解：由图可知，
（1）有一条直线时，最多分成2部分；
（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；
（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；
（4）有四条直线时，最多分成1+1+2+3+4=11部分．
答：四条直线最多可以将圆分成11部分．
6．在一个边长6分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8 B．6 C．4 D．3
【答案】D
【详解】6÷2=3（厘米）；
答：圆的半径是3厘米；
7．下列说法正确的个数是（ ）
①圆的直径是半径的2倍
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半
③甲数比乙数大，乙数比甲数小
④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．
⑤设a=1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．
E． 5个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【详解】①圆的直径是半径的2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半，说法错误，半圆的周长多出了一条直径；
③甲数比乙数大，假设乙数是3，则甲数是4，则乙数比甲数小，说法正确；
④等腰三角形的一个角是45°，此角若是底角，则另一个底角也是45°，则最大角是90°，这个三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是顶角，则一个底角就是（180°﹣45°）÷2=67.5°，所以说法错误；
⑤设a=1×2×3×…×29×30，在中间有5、10、15、20、25、30共6个数，
除了25两个数含有2个因数5外，其它只有1个，所以一共有6+1=7个，则a的末尾有7个0，所以本选项说法错误；
8．大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆圆周率（ ）大圆圆周率．
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】B
【详解】试题分析：任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可．
解：大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆圆周率等于大圆圆周率；
9．要画一个直径为6厘米的圆，圆规两脚尖的距离是（ ）厘米．
A．6 B．3 C．12 D．无法确定
【答案】B
【详解】6÷2=3（厘米）；
答：圆规两脚尖的距离是3厘米．
10．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（ ）厘米．
A．3 B．4.5 C．6 D．9
【答案】A
【详解】长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，
r=6÷2=3（厘米），
答：圆规两间的距离不能超过3厘米．
二、填空题
11．为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了( )的特征。
【答案】同一圆内所有半径都相等
【详解】根据分析可知：为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了同一圆内所有半径都相等的特征。
12．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，用字母( )表示．
【答案】 半径 r
【详解】略
13．两端都在圆上的线段有_____条，其中_____最长．
【答案】 无数 直径
【详解】略
14．填表．
半径 3厘米 ( ) 0.8米 ( )
直径 ( ) 7分米 ( ) 3.7厘米
【答案】 6厘米 3.5分米 1.6米 1.85厘米
【详解】略
15．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，用字母( )表示。
【答案】 直径 d
【详解】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示；进行解答即可。
16．圆的圆心角所对应的曲线叫作________，它也是圆的一部分．
【答案】弧
【解析】略
17．圆的位置由________决定，圆的大小由________决定．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的________．
【答案】 圆心 半径 半径
【详解】根据对圆的认识可知，圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定，画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，据此解答.
18．
如图，半圆的直径是( )厘米，梯形的上底是( )厘米，梯形的高是( )厘米．
【答案】 8 8 4
【详解】略
19．圆周率是________除以________的商．在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，________用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14，________最早算出π的值在3.1415926至3.1415927之间．
【答案】 圆的周长 直径 刘徽 祖冲之
【解析】略
20．圆是平面上的一种( )图形，将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
【答案】 轴对称
2
【详解】圆是平面上的一种轴对称图形，将一个圆形纸片最少要对折2次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
三、解答题
21．以A点为圆心画一个r=2cm的圆，并在圆上画出两条互相垂直的对称轴．
【答案】
【详解】试题分析：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点A为圆心，以2厘米为半径画圆；
（2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可．
解答：解：以点A为圆心，以2厘米为半径画圆，并画出它的互相垂直的两条对称轴如图所示：
22．求下面长方形的周长．
【答案】42cm
【详解】(4.2×3＋4.2×2)×2＝42(cm)
23．怎样画出一个圆呢？
【答案】a;实物画圆法．把一个圆形物体(如硬币、茶杯盖)放在纸面上固定不动，用笔沿实物外沿描一周，就画成了一个圆．圆的大小与实物相同．
要点提示：实物画圆的局限性：圆的大小是固定的，不能随意变化．
b．系绳画圆法．
绳子的一端系上笔．一端固定不动，拉直绳子，系笔的一端绕固定不动的一端旋转一周，就画成了一个圆，绳子的长度是所画圆的半径．
要点提示：系绳画圆法的优点：适合画较大的圆，尤其是在地面画圆时为最佳方法．
c．工具画圆法．
(i)画圆的工具：圆规．
如图：
画法提示：用圆规画圆的注意事项：①带针尖的一脚不能移动；②两脚间的距离不能改变．
(ii)画圆的步骤：①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径)；②把有针尖的一脚固定在圆心上；③把装有铅笔尖的一脚旋转一周，就画出一个圆．如图所示：
【详解】略
24．用下面的线段作直径画圆．
【答案】见解析
【详解】试题分析：以线段的中点为圆心，以线段的长度为直径，即可画出这个圆．
解：以线段的中点O为圆心，以线段的长度为直径，即可画出这个圆，如图所示；
25．求下面弧的长度．(单位:cm)
【答案】解：由弧长公式得：
l==
答：这条弧所在圆的半径是2.355cm．
【详解】根据弧长公式作答即可．
试卷第1页，共3页
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