冀教版数学七年级上册 1.3绝对值与相反数同步练习（含简单答案）

1.3绝对值与相反数同步练习冀教版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)的绝对值等于（ ）
A．2 B． C．2或 D．
2．(本题3分)﹣2022的绝对值是（　　）
A． B． C．2022 D．﹣2022
3．(本题3分)下列说法正确的是（ ）
A． B．若取最小值，则
C．若，则 D．若，则
4．(本题3分)3的相反数为（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
5．(本题3分)数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ）
A． B． C． D．
6．(本题3分)如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个数中负数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．(本题3分)的相反数为（ ）
A． B．2021 C． D．
8．(本题3分)化简，下列结果中，正确的是（ ）
A． B． C．2 D．-2
9．(本题3分)数轴上表示﹣1的点到表示x的距离为3，则x表示的数为（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．2或﹣4
10．(本题3分)如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)的相反数是___________．
12．(本题3分)如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____．
13．(本题3分)写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．
14．(本题3分)若，则的值为__________.
15．(本题3分)如果一个数与互为相反数，那么这个数是__________．
16．(本题3分)在数轴上，点（表示整数）在原点的左侧，点（表示整数）在原点的右侧．若，且，则的值为_________
17．(本题3分)若，则______．
18．(本题3分)若a、b互为相反数，则a+（b﹣4）的值为 _____．
19．(本题3分)（1）如果一个数的绝对值等于，那么这个数是______；
（2）若，则______．
20．(本题3分)的相反数是___________．
三、解答题(共60分)
21．(本题10分)计算：
(1)；
(2)．
22．(本题10分)已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
23．(本题10分)阅读下面材料：如图，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
(1)数轴上表示与的两点之间的距离是________．
(2)数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为________．
(3)代数式可以表示数轴上有理数与有理数________所对应的两点之间的距离；若，则________．
24．(本题15分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是　 　．
（2）①若，则x＝　 　．
②若使x所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为　 　．
（3）进一步探究：的最小值为　 　．
（4）能力提升：当的值最小时，x的值为　 　．
25．(本题15分)已知下列有理数：－4，－2，4，－1，2.5，3
(1)在给定的数轴上表示这些数：
(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
(3)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．A
5．D
6．C
7．B
8．A
9．D
10．A
11．2
12．4
13．（答案不唯一）
14．
15．
16．-673
17．5或-5
18．
19． 或 或
20．
21．(1)-10
(2)
22．（1）数轴见解析，；（2）-8；（3）4
23．(1)5；
(2)；
(3)-8；-3或-13；
24．（1）|1﹣（﹣3）|（2）①7或1；②-1，0，1，2，3，4；（3）7；（4）4
25．(1)见解析
(2)存在，和互为相反数，这两个数之间所有的整数有：－2，－1，0，1，2
(3)存在；－4和3；和
答案第1页，共2页
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