2022-2023学年苏科版八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件（第1课时）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
苏科版数学八年级上册
1.3探索三角形全等的条件（一）
1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
C
B
A
F
E
D
全等三角形
△ABC ≌ △DEF
对应边相等
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∠A = ∠D
∠B = ∠E
∠C = ∠F
对应角相等
C
B
A
F
E
D
如果△ABC与△DEF是某建筑物上的两块全等的玻璃，
1.3探索三角形全等的条件（一）
请你打电话向安装玻璃的师傅描述一下△ABC，你会说什么？
但不小心损坏了一块.
1.3探索三角形全等的条件（一）
⑵一条边
结论：只满足一个条件的三角形不一定全等.
⑴ 一个角
满足一个条件：
1.3探索三角形全等的条件（一）
满足两个条件
给定两边
给定两角
给定一边一角
1.3探索三角形全等的条件（一）
（1）两边；
1.3探索三角形全等的条件（一）
（2）两角；
1
2
1
1
2
2
1.3探索三角形全等的条件（一）
（3）一边和一角；
a.三角形的一个内角和其邻边分别相等
1.3探索三角形全等的条件（一）
B
C
D
A
（3）一边和一角；
b.三角形的一个内角和其对边分别相等
结论：满足两个条件的三角形不一定全等.
满足三个条件
1.3探索三角形全等的条件（一）
给定三条边
给定三个角
给定两边一角
给定两角一边
1.3探索三角形全等的条件（一）
a、给定两边和它一边的对角
两边一角
B
C
D
A
结论：满足两边和它一边的对角相等的三角形不一定全等.
1.3探索三角形全等的条件（一）
请同学们按要求在练习本上作△ABC，并撕下来与同学比较。 P13--操作
用直尺和圆规作△ABC ，使∠A=∠α， AB=m，AC=n.
n
m
α
b、给定两边和它们的夹角
两边一角
1.3探索三角形全等的条件（一）
实践告诉我们判定两个三角形全等的一个基本事实：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“SAS”
B
C
A
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠A=∠D
AC=DF
∴ △ABC≌△DEF(SAS)
几何语言:
E
F
D
1.找出图中的全等三角形，并说明理由.P14--练习1
①
②
③
④
⑤
⑥
1.3探索三角形全等的条件（一）
4
4
6
4
5
4
6
4
5
4
4
4
40
°
40
°
40
°
30
°
30
°
30
°
例1.已知：如图， AB=AD，∠BAC=∠DAC.
求证：△ABC ≌△ADC.
1.3探索三角形全等的条件（一）
D
C
B
A
（1）BC ＝DC吗？
（2）CA平分∠DCB吗？
变式拓展：
1.3探索三角形全等的条件（一）
2、如图：AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE. 求证：△ABE≌△ACD.P14 练习--2
B
A
D
C
E
F
E
60m
D
C
O
B
A
30m
3.为了测量开山修隧道的长度，测量员的设计如图所示，O为AD的中点，B、C、O在同一条直线上，且OC=OB ，已知CE=30m，DF=60m,只要测出AB的长，就可得EF的长,为什么？
当AB=250m时，求隧道的长.
1.3探索三角形全等的条件（一）
1.3探索三角形全等的条件（一）
1
一个条件
2
3
两个条件
三个条件
给定一边
给定一角
给定两边
给定两角
给定一边一角
给定两边一角
⑴给定两边和它的夹角
⑵给定两边和它一边的对角
2. 给定两角一边
3.给定三个角
4.给定三条边
1.3探索三角形全等的条件（一）
1. 如图（1）， ∠1=∠2， AC=AE，要用“SAS”说明△ABC≌△ADE.还需添加条件 .
2. 如图（2）， ∠1=∠2， AB=AC， AD=AE，如果∠ADB=115 ° ，那么∠AED= °.
图（1）
图（2）
2
1
E
D
C
B
A
2
1
E
D
C
B
A