人教版七年级数学上册 2.2整式的加减同步达标测试题 （含答案）

2022-2023学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列各式运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．5a2﹣2a2＝3
C．4xy2﹣x2y＝3xy2 D．5x2y﹣5yx2＝0
2．下面各式中，与﹣2xy2是同类项的是（　　）
A．y2x B．4x2y C．﹣2ab2 D．﹣5xy2z
3．下列各式与a﹣b+c的值相等的是（　　）
A．a+（﹣b）+（﹣c） B．a﹣（+b）﹣（+c）
C．a﹣（+b）﹣（﹣c） D．a﹣（﹣b）﹣（﹣c）
4．在代数式4xy，+b，中，整式的个数是（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．如果xa+1y2a+3与﹣3x2y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（　　）
A．a＝1，b＝2 B．a＝1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝3，b＝2
6．若A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，则A﹣2B为（　　）
A．3x2﹣2y2﹣5xy B．x2﹣2y2﹣3xy
C．﹣5xy﹣2y2 D．3x2+2y2
7．已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6
8．若代数式2（x+1）+3（x+2）的值为8，则代数式2（x﹣2）+3（x﹣1）的值为（　　）
A．0 B．11 C．﹣7 D．﹣15
9．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（　　）
A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 C．﹣2x2﹣x+1 D．无法确定
10．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
二．填空题（共7小题，满分28分）
11．﹣3x3y的系数是 　 　．
12．若﹣7xm+2y5与﹣3x3yn是同类项，那么2m﹣n＝　 　．
13．关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a+b＝　 　．
14．化简：
（1）a﹣（b﹣c）＝　 　，
（2）若x＜3，则|x﹣3|＝　 　．
15．若一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得3x2﹣x﹣1，则这个多项式是　 　．
16．如果某三角形的第一边长为（3a﹣2b）cm，第二边长比第一边长短（a﹣b）cm，第三边长比第一边长2倍少2b（cm），则这个三角形的周长等于　 　cm．
17．如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是　 　．
三．解答题（共5小题，满分62分）
18．化简
（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）
19．如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）（7a﹣22）2021的值．
（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，求（2m﹣5n）2022的值．
20．求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x＝1，y＝﹣1．
21．化简（5a2﹣2a+3）﹣（1﹣2a+a2）+3（﹣1+3a﹣a2）．
22．已知|x+1|+（y﹣2）2＝0，求3x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣x2y）﹣4xy2]的值．
23．已知代数式A＝x2+xy+2y﹣12，B＝2x2﹣2xy+x﹣1．
（1）求2A﹣B；
（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值；
（3）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求A+B的值．
24．已知代数式A＝x2+xy﹣2y2，B＝x2﹣xy﹣y2，C＝﹣x2+8xy﹣3y2．
（1）求2（A﹣B）﹣C．
（2）当x＝2．y＝﹣1时，求出2（A﹣B）﹣C的值．
25．（1）如图：化简|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|．
（2）已知：ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，求代数式3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：∵2a+3b≠5ab，
∴选项A不符合题意；
∵5a2﹣2a2＝3a2，
∴选项B不符合题意；
∵4xy2﹣x2y≠3xy2，
∴选项C不符合题意；
∵5x2y﹣5yx2＝0，
∴选项D符合题意．
故选：D．
2．解：由同类项的定义可知，x的指数是1，y的指数是2．
A、正确，因为x的指数是1，y的指数是2；
B、不正确，因为x的指数是2，y的指数是1；
C、不正确，因为其所含的字母不相同；
D、不正确，因为其所含的字母不相同．
故选：A．
5．解：A．因为原式＝a﹣b﹣c，所以A选项不符合题意；
B．因为原式＝a﹣b﹣c，所以B选项不符合题意；
C．因为原式＝a﹣b+c，所以C选项符合题意；
D．因为原式＝a+b+c，所以D选项不符合题意．
故选：C．
6．解：代数式4xy，，+b，中，整式有4xy，+b，，共有3个．
故选：A．
3．解：∵xa+1y2a+3与﹣3x2y2b﹣1是同类项，
∴a+1＝2，2a+3＝2b﹣1，
解得，a＝1，b＝3，
故选：B．
5．解：∵A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，
∴A﹣2B
＝x2﹣2xy﹣2（xy+y2）
＝x2﹣2xy﹣xy﹣2y2
＝x2﹣3xy﹣2y2．
故选：B．
6．解：∵m﹣n＝4①，p﹣2m＝﹣5②，
∴①×2+②得：2m﹣2n+p﹣2m＝8﹣5，
整理得：p﹣2n＝3．
故选：B．
8．解：∵2（x+1）+3（x+2）＝8
∴2x+2+3x+6＝8
5x＝0
x＝0，
把x＝0代入原式＝2×（﹣2）﹣3＝﹣7，
故选：C．
9．解：根据题意得：多项式为x2﹣x+1﹣（﹣3x2），
x2﹣x+1﹣（﹣3x2）
＝x2﹣x+1+3x2
＝4x2﹣x+1，
故选：A．
10．解：∵x﹣2y＝3，
∴2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5
＝2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣5
＝x﹣2y﹣5
＝3﹣5
＝﹣2．
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分28分）
11．解：单项式中的数字因数是﹣3，
故答案为：﹣3．
12．解：∵﹣7xm+2y5与﹣3x3yn是同类项，
∴m+2＝3，n＝5，
∴m＝1，n＝5，
∴2m﹣n＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，
解得：a＝1，b＝﹣3，
则a+b＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：（1）原式＝a﹣b+c；
（2）因为x＜3，
所以x﹣3＜0，
所以|x﹣3|＝﹣（x﹣3）＝﹣x+3．
故答案为：a﹣b+c，﹣x+3．
15．解：根据题意得：（3x2﹣x﹣1）﹣2（5x2+3x﹣2）＝3x2﹣x﹣1﹣10x2﹣6x+4＝﹣7x2﹣7x+3．
故答案为：﹣7x2﹣7x+3．
16．解：三角形的第一边长为（3a﹣2b）cm，第二边长（3a﹣2b）﹣（a﹣b）＝（2a﹣b）cm，第三边长2（3a﹣2b）﹣2b＝（6a﹣6b）cm，
∴三角形的周长为（3a﹣2b）+（2a﹣b）+（6a﹣6b）＝11a﹣9b．
17．解：两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，
上面的长方形周长：2（6﹣a+4﹣a）＝（20﹣4a）cm，下面的长方形周长：2（a+4﹣b）＝（8+2a﹣2b）cm，
两式联立，总周长为：（20﹣4a）+（8+2a﹣2b）＝20﹣4a+8+2a﹣2b＝28﹣2（a+b）cm，
∵a+b＝6（由图可得），
∴阴影部分总周长为28﹣2（a+b）＝28﹣2×6＝16cm．
故答案为：16cm．
三．解答题（共7小题，共62分）
18．解：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x，
＝（x2y+2yx2）+（﹣3xy2﹣y2x），
＝3x2y﹣4xy2；
（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn），
＝7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn，
＝（7m2n﹣4m2n）+（﹣5mn+5mn），
＝3m2n．
19．解：（1）根据题意得a＝2a﹣3，
解得a＝3，
原式＝（7×3﹣22）2021＝﹣1；
（2）∵2mxay与﹣5nx2a﹣3y是同类项且2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，
∴2m﹣5n＝0，
∴（2m﹣5n）2022＝0．
20．解：原式＝﹣3x2y+3x2y﹣3+3x2y﹣xy2+2﹣2＝3x2y﹣xy2﹣3，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣3﹣1﹣3＝﹣7．
21．解：原式＝5a2﹣2a+3﹣1+2a﹣a2﹣3+9a﹣3a2＝（5a2﹣a2﹣3a2）+（﹣2a+2a+9a）+（3﹣1﹣3）
＝a2+9a﹣1．
22．解：∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，
得x＝﹣1，y＝2，
∴原式＝3x2y﹣2x2y+xy2﹣x2y+4xy2
＝5xy2，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣20
答：3x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣x2y）﹣4xy2]的值为﹣20．
23．解：（1）2A﹣B
＝2（x2+xy+2y﹣12）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）
＝4xy+4y﹣x﹣23．
（2）2A﹣B＝4xy+4y﹣x﹣23
＝（4y﹣1）x+4y﹣23．
∵2A﹣B的值与x的取值无关，
∴4y﹣1＝0，
∴y＝．
即当时，2A﹣B的值与x的取值无关；
（3）A+B
＝x2+xy+2y﹣12+2x2﹣2xy+x﹣1
＝3x2﹣xy+x+2y﹣13，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝3×1﹣2﹣1﹣4﹣13
＝﹣17．
24．解：（1）2（A﹣B）﹣C
＝2[（x2+xy﹣2y2）﹣（x2﹣xy﹣y2）]﹣（﹣x2+8xy﹣3y2）
＝2（x2+xy﹣2y2﹣x2+xy+y2）+x2﹣4xy+y2
＝2x2+xy﹣4y2﹣3x2+2xy+2y2+x2﹣4xy+y2
＝﹣x2﹣xy﹣y2；
（2）将x＝2，y＝﹣1代入﹣x2﹣xy﹣y2得，
＝﹣×4﹣2×（﹣1）﹣×1
＝﹣2+2﹣
＝﹣．
25．解：（1）由数轴知：c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，|c|＞|a|，
∴b﹣a＜0，a+c＜0，a+b+c＜0．
∴|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|
＝a﹣b﹣（a+c）+（a+b+c）
＝a﹣b﹣a﹣c+a+b+c
＝a；
（2）ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x
＝（a﹣3）x2+（b+2）xy+x﹣y，
由于该多项式不含二次项，
∴a﹣3＝0，b+2＝0．
即a＝3，b＝﹣2．
3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）
＝3ab2﹣[2a2b+（4ab2﹣2a2b+3a2）]+a2b+3a2
＝3ab2﹣（2a2b+4ab2﹣2a2b+3a2）+a2b+3a2
＝3ab2﹣2a2b﹣4ab2+2a2b﹣3a2+a2b+3a2
＝﹣ab2+a2b，
当a＝3，b＝﹣2时，
原式＝﹣3×（﹣2）2+×32×（﹣2）
＝﹣12﹣
＝﹣．