2022-2023学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步达标测试题(附答案)
一.选择题(共10小题,满分30分)
1.下列各式运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.5a2﹣2a2=3
C.4xy2﹣x2y=3xy2 D.5x2y﹣5yx2=0
2.下面各式中,与﹣2xy2是同类项的是( )
A.y2x B.4x2y C.﹣2ab2 D.﹣5xy2z
3.下列各式与a﹣b+c的值相等的是( )
A.a+(﹣b)+(﹣c) B.a﹣(+b)﹣(+c)
C.a﹣(+b)﹣(﹣c) D.a﹣(﹣b)﹣(﹣c)
4.在代数式4xy,+b,中,整式的个数是( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5.如果xa+1y2a+3与﹣3x2y2b﹣1是同类项,那么a,b的值分别是( )
A.a=1,b=2 B.a=1,b=3 C.a=2,b=3 D.a=3,b=2
6.若A=x2﹣2xy,B=xy+y2,则A﹣2B为( )
A.3x2﹣2y2﹣5xy B.x2﹣2y2﹣3xy
C.﹣5xy﹣2y2 D.3x2+2y2
7.已知两个等式m﹣n=4,p﹣2m=﹣5,则p﹣2n的值为( )
A.﹣3 B.3 C.6 D.﹣6
8.若代数式2(x+1)+3(x+2)的值为8,则代数式2(x﹣2)+3(x﹣1)的值为( )
A.0 B.11 C.﹣7 D.﹣15
9.某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法,得到的答案是x2﹣x+1,由此可以推断该多项式是( )
A.4x2﹣x+1 B.x2﹣x+1 C.﹣2x2﹣x+1 D.无法确定
10.若x﹣2y=3,则2(x﹣2y)﹣x+2y﹣5的值是( )
A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣4
二.填空题(共7小题,满分28分)
11.﹣3x3y的系数是 .
12.若﹣7xm+2y5与﹣3x3yn是同类项,那么2m﹣n= .
13.关于x的多项式x4+(a﹣1)x3+5x2﹣(b+3)x﹣1不含x3项和x项,求a+b= .
14.化简:
(1)a﹣(b﹣c)= ,
(2)若x<3,则|x﹣3|= .
15.若一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得3x2﹣x﹣1,则这个多项式是 .
16.如果某三角形的第一边长为(3a﹣2b)cm,第二边长比第一边长短(a﹣b)cm,第三边长比第一边长2倍少2b(cm),则这个三角形的周长等于 cm.
17.如图,长方形纸片的长为6cm,宽为4cm,从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片,那么余下的两块阴影部分的周长之和是 .
三.解答题(共5小题,满分62分)
18.化简
(1)x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x(2)(7m2n﹣5mn)﹣(4m2n﹣5mn)
19.如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.
(1)(7a﹣22)2021的值.
(2)若2mxay﹣5nx2a﹣3y=0,求(2m﹣5n)2022的值.
20.求代数式﹣3(x2y﹣x2y+1)+(6x2y﹣2xy2+4)﹣2的值,其中x=1,y=﹣1.
21.化简(5a2﹣2a+3)﹣(1﹣2a+a2)+3(﹣1+3a﹣a2).
22.已知|x+1|+(y﹣2)2=0,求3x2y﹣[2x2y﹣(xy2﹣x2y)﹣4xy2]的值.
23.已知代数式A=x2+xy+2y﹣12,B=2x2﹣2xy+x﹣1.
(1)求2A﹣B;
(2)若2A﹣B的值与x的取值无关,求y的值;
(3)当x=﹣1,y=﹣2时,求A+B的值.
24.已知代数式A=x2+xy﹣2y2,B=x2﹣xy﹣y2,C=﹣x2+8xy﹣3y2.
(1)求2(A﹣B)﹣C.
(2)当x=2.y=﹣1时,求出2(A﹣B)﹣C的值.
25.(1)如图:化简|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|.
(2)已知:ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x是关于x,y的多项式,如果该多项式不含二次项,求代数式3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣(6a2b﹣9a2)]}﹣(﹣a2b﹣3a2)的值.
参考答案
一.选择题(共10小题,满分30分)
1.解:∵2a+3b≠5ab,
∴选项A不符合题意;
∵5a2﹣2a2=3a2,
∴选项B不符合题意;
∵4xy2﹣x2y≠3xy2,
∴选项C不符合题意;
∵5x2y﹣5yx2=0,
∴选项D符合题意.
故选:D.
2.解:由同类项的定义可知,x的指数是1,y的指数是2.
A、正确,因为x的指数是1,y的指数是2;
B、不正确,因为x的指数是2,y的指数是1;
C、不正确,因为其所含的字母不相同;
D、不正确,因为其所含的字母不相同.
故选:A.
5.解:A.因为原式=a﹣b﹣c,所以A选项不符合题意;
B.因为原式=a﹣b﹣c,所以B选项不符合题意;
C.因为原式=a﹣b+c,所以C选项符合题意;
D.因为原式=a+b+c,所以D选项不符合题意.
故选:C.
6.解:代数式4xy,,+b,中,整式有4xy,+b,,共有3个.
故选:A.
3.解:∵xa+1y2a+3与﹣3x2y2b﹣1是同类项,
∴a+1=2,2a+3=2b﹣1,
解得,a=1,b=3,
故选:B.
5.解:∵A=x2﹣2xy,B=xy+y2,
∴A﹣2B
=x2﹣2xy﹣2(xy+y2)
=x2﹣2xy﹣xy﹣2y2
=x2﹣3xy﹣2y2.
故选:B.
6.解:∵m﹣n=4①,p﹣2m=﹣5②,
∴①×2+②得:2m﹣2n+p﹣2m=8﹣5,
整理得:p﹣2n=3.
故选:B.
8.解:∵2(x+1)+3(x+2)=8
∴2x+2+3x+6=8
5x=0
x=0,
把x=0代入原式=2×(﹣2)﹣3=﹣7,
故选:C.
9.解:根据题意得:多项式为x2﹣x+1﹣(﹣3x2),
x2﹣x+1﹣(﹣3x2)
=x2﹣x+1+3x2
=4x2﹣x+1,
故选:A.
10.解:∵x﹣2y=3,
∴2(x﹣2y)﹣x+2y﹣5
=2(x﹣2y)﹣(x﹣2y)﹣5
=x﹣2y﹣5
=3﹣5
=﹣2.
故选:A.
二.填空题(共7小题,满分28分)
11.解:单项式中的数字因数是﹣3,
故答案为:﹣3.
12.解:∵﹣7xm+2y5与﹣3x3yn是同类项,
∴m+2=3,n=5,
∴m=1,n=5,
∴2m﹣n=﹣3.
故答案为:﹣3.
13.解:由题意得:a﹣1=0,b+3=0,
解得:a=1,b=﹣3,
则a+b=﹣2.
故答案为:﹣2.
14.解:(1)原式=a﹣b+c;
(2)因为x<3,
所以x﹣3<0,
所以|x﹣3|=﹣(x﹣3)=﹣x+3.
故答案为:a﹣b+c,﹣x+3.
15.解:根据题意得:(3x2﹣x﹣1)﹣2(5x2+3x﹣2)=3x2﹣x﹣1﹣10x2﹣6x+4=﹣7x2﹣7x+3.
故答案为:﹣7x2﹣7x+3.
16.解:三角形的第一边长为(3a﹣2b)cm,第二边长(3a﹣2b)﹣(a﹣b)=(2a﹣b)cm,第三边长2(3a﹣2b)﹣2b=(6a﹣6b)cm,
∴三角形的周长为(3a﹣2b)+(2a﹣b)+(6a﹣6b)=11a﹣9b.
17.解:两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm,宽为bcm,
上面的长方形周长:2(6﹣a+4﹣a)=(20﹣4a)cm,下面的长方形周长:2(a+4﹣b)=(8+2a﹣2b)cm,
两式联立,总周长为:(20﹣4a)+(8+2a﹣2b)=20﹣4a+8+2a﹣2b=28﹣2(a+b)cm,
∵a+b=6(由图可得),
∴阴影部分总周长为28﹣2(a+b)=28﹣2×6=16cm.
故答案为:16cm.
三.解答题(共7小题,共62分)
18.解:(1)x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x,
=(x2y+2yx2)+(﹣3xy2﹣y2x),
=3x2y﹣4xy2;
(2)(7m2n﹣5mn)﹣(4m2n﹣5mn),
=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn,
=(7m2n﹣4m2n)+(﹣5mn+5mn),
=3m2n.
19.解:(1)根据题意得a=2a﹣3,
解得a=3,
原式=(7×3﹣22)2021=﹣1;
(2)∵2mxay与﹣5nx2a﹣3y是同类项且2mxay﹣5nx2a﹣3y=0,
∴2m﹣5n=0,
∴(2m﹣5n)2022=0.
20.解:原式=﹣3x2y+3x2y﹣3+3x2y﹣xy2+2﹣2=3x2y﹣xy2﹣3,
当x=1,y=﹣1时,原式=﹣3﹣1﹣3=﹣7.
21.解:原式=5a2﹣2a+3﹣1+2a﹣a2﹣3+9a﹣3a2=(5a2﹣a2﹣3a2)+(﹣2a+2a+9a)+(3﹣1﹣3)
=a2+9a﹣1.
22.解:∵|x+1|+(y﹣2)2=0,
得x=﹣1,y=2,
∴原式=3x2y﹣2x2y+xy2﹣x2y+4xy2
=5xy2,
当x=﹣1,y=2时,
原式=﹣20
答:3x2y﹣[2x2y﹣(xy2﹣x2y)﹣4xy2]的值为﹣20.
23.解:(1)2A﹣B
=2(x2+xy+2y﹣12)﹣(2x2﹣2xy+x﹣1)
=4xy+4y﹣x﹣23.
(2)2A﹣B=4xy+4y﹣x﹣23
=(4y﹣1)x+4y﹣23.
∵2A﹣B的值与x的取值无关,
∴4y﹣1=0,
∴y=.
即当时,2A﹣B的值与x的取值无关;
(3)A+B
=x2+xy+2y﹣12+2x2﹣2xy+x﹣1
=3x2﹣xy+x+2y﹣13,
当x=﹣1,y=﹣2时,
原式=3×1﹣2﹣1﹣4﹣13
=﹣17.
24.解:(1)2(A﹣B)﹣C
=2[(x2+xy﹣2y2)﹣(x2﹣xy﹣y2)]﹣(﹣x2+8xy﹣3y2)
=2(x2+xy﹣2y2﹣x2+xy+y2)+x2﹣4xy+y2
=2x2+xy﹣4y2﹣3x2+2xy+2y2+x2﹣4xy+y2
=﹣x2﹣xy﹣y2;
(2)将x=2,y=﹣1代入﹣x2﹣xy﹣y2得,
=﹣×4﹣2×(﹣1)﹣×1
=﹣2+2﹣
=﹣.
25.解:(1)由数轴知:c<b<0<a,|b|>|a|,|c|>|a|,
∴b﹣a<0,a+c<0,a+b+c<0.
∴|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|
=a﹣b﹣(a+c)+(a+b+c)
=a﹣b﹣a﹣c+a+b+c
=a;
(2)ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x
=(a﹣3)x2+(b+2)xy+x﹣y,
由于该多项式不含二次项,
∴a﹣3=0,b+2=0.
即a=3,b=﹣2.
3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣(6a2b﹣9a2)]}﹣(﹣a2b﹣3a2)
=3ab2﹣[2a2b+(4ab2﹣2a2b+3a2)]+a2b+3a2
=3ab2﹣(2a2b+4ab2﹣2a2b+3a2)+a2b+3a2
=3ab2﹣2a2b﹣4ab2+2a2b﹣3a2+a2b+3a2
=﹣ab2+a2b,
当a=3,b=﹣2时,
原式=﹣3×(﹣2)2+×32×(﹣2)
=﹣12﹣
=﹣.