北师大版七年级数学下册 2.2探索直线平行的条件同步练习 （含答案）

北师大版七下 2.2 探索直线平行的条件
一、选择题（共10小题）
1. 如图，已知 ，其中能判定 的是
A. B.
C. D.
2. 在如图所示的四种沿 进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边 ， 互相平行的是
A. 如图 ，展开后测得
B. 如图 ，展开后测得 且
C. 如图 ，测得
D. 在图 中，展开后测得
3. 如图，下列条件不能判定 的是
A. B.
C. D.
4. 过直线 外一点 作 的平行线，可以作
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
5. 如图，方格纸上，与直线 平行的直线的条数是
A. B. C. D.
6. 如图，下列条件不能判断 的是
A. B.
C. D.
7. 如图所示，能判断 的条件是
A. B. C. D.
8. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 的垂线 和 ，得到 ．理由是
A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
9. 如图，直线 ， 被直线 所截，，下列判断错误的是
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
10. 三条直线、、，若，，则与的位置关系是　　
A. B. C. 或 D. 无法确定
二、填空题（共7小题）
11. 判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在括号内填入“”）
如图，
（） 与 是内错角（）；
（） 与 是同位角（）；
（） 与 是内错角（）；
（） 与 是同旁内角（）；
（） 与 是同位角（）；
（） 与 是内错角（）.
12. 如图，如果 ，那么 ，根据 ．我们习惯写成：因为 ，所以 （ ）．
13. 在同一平面内，若直线 ，， 满足 ，，则 与 的位置关系是 ．
14. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 与点 重合，若固定三角板 ，改变三角板 的位置（其中 点的位置始终不变），当 时，．
15. 在同一平面内，与已知直线 平行的直线有 条，而经过直线 外一点 ，与已知直线 平行的直线有 条．
16. 已知 ， 的两边分别与 的两边平行，则 ．
17. 如图，在 的方格纸上，有 个格点已标记，分别为 ，，，，，，，从中找出 个点，两个点连一条线，另外两点连一条线，使两条连线平行，则所构造的平行连线可记做 ．（格式如 ，用图中的字母表示）
三、解答题（共5小题）
18. 如图，，，，那么直线 与 平行吗 为什么
19. 如图，已知 ，，求证：．
20. 如图， 平分 ， 平分 ，若 ， 吗 为什么
21. 如图，直线 和 被直线 所截．
（1）如图①， 平分 ， 平分 （平分的是一对同旁内角），则 与 满足 时，；
（2）如图 ②， 平分 ， 平分 （平分的是一对同位角），则 与 满足 时，；
（3）如图③， 平分 ， 平分 （平分的是一对内错角），则 与 满足什么条件时， 为什么
22. 已知直线 及 外的一个点 ，有一位同学用两种方法过点 作了直线 的平行线，于是该同学说：“过点 有两条直线与直线 平行”．你认为他说的对吗
答案
1. D 【解析】A、 ，
（内错角相等，两直线平行）；
B、 ，， 不是同位角和内错角，
不能得出两直线平行；
C、 ，， 不是同位角和内错角，
不能得出两直线平行；
D、 ，
（同位角相等，两直线平行）．
2. C
【解析】A．当 时，；
B．由 且 可得 ，
；
C． 不能判定 ， 互相平行；
D．由 可知 ．
3. D
【解析】由 ，根据同位角相等，两直线平行，即可判定 ．
由 ，根据内错角相等，两直线平行，即可判定 ．
由 ，根据同旁内角互补，两直线平行，即可判定 ．
故A，B，C不符合题意，故选D．
4. A
5. B
【解析】观察题图，根据平行线的定义判断即可．
6. C
【解析】A．，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定 ，故此选项不符合题意；
B．，根据内错角相等，两直线平行可判定 ，故此选项不符合题意；
C．，根据内错角相等，两直线平行可判定 ，但不能判断 ，故此选项符合题意；
D．，根据同位角相等，两直线平行可判定 ，故此选项不符合题意．
7. A
8. B 【解析】由题意得 ，，
（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．
9. D
10. B
【解析】【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”进行分析，得出正确答案．
【解析】解：由于直线、都与直线平行，依据平行公理的推论，可推出．
故选：．
【点评】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
11. ，，，，，
12. ，，同位角相等，两直线平行，，，同位角相等，两直线平行
13.
14. 或
【解析】（）如图所示，
，
；
（）如图所示，
，
，
．
综上，当 时，．
15. 无数，一
16. ，
17.
【解析】根据平行线的画法，可知 ．
18. ．
理由：
，
，
又 ，
，
又 ，
，
（同位角相等，两直线平行）．
19. ，
，
，
，
．
20. ．证 ．
21. （1）
（2）
（3） ．
理由： 平分 ， 平分 ，
，．
，
，
．
22. 他的说法是错误的．